Вписанные и описанные многоугольники

В данном учебнике понятие многоугольника связано с ломаной. Многоугольником называется простая замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, ограниченной ею. Подход Александрова к введению понятия четырехугольника: для начала учитель показывает плакат с разнообразными геометрическими фигурами, среди них треугольники, четырехугольники, пятиугольники и др. и просит выделить фигуры, которые образованы по одному и тому же признаку. При анализе группы фигур, образованных четырьмя точками и четырьмя отрезками, последовательно соединяющими их, выделяется содержание понятия четырехугольника. Указанная методика введения понятия четырехугольника применяется в рамках учебника А. Д. Александрова, но необходимо помнить, что четырехугольник в данном учебном издании трактуется как часть плоскости [1].
Различия в изложении темы «Многоугольники» в рассмотренных учебниках. Представленные учебники имеют ряд отличий. В учебнике Погорелова А.В. для изучения темы «Четырехугольники» отведено 20 часов, но понятие многоугольников не рассматривается. Для изучения этой темы в учебнике Атанасяна Л.С. отведено всего 14 часов, при этом многоугольники в этом разделе изучаются. В учебнике Александрова, также как и в издании Атанасяна, отведено на изучение 14 часов. Тема площадей многоугольников изучается в разных учебниках в разное время. Например, у авторов Атанасяна и Александрова тема площадей рассматривается в 8 классе в течение 14 часов, а в учебнике Погорелова эта тема изучается в 9 классе в течение 12 часов. Практические задания по этой теме также различны: в учебнике Атанасяна в конце каждого пункта приведен список задач по пройденной теме, в отличие от других учебников. В этом списке задач присутствуют и задания повышенной трудности, и занимательные задания для ребят, интересующихся математикой. В других учебниках сначала предлагается изучить полностью весь теоретический материал, а только потом представлены практические задания по теме. Также имеются различия по оформлению учебных изданий. Учебник геометрии под редакцией Атанасяна отличается яркостью, красочностью и количеством иллюстраций. Но в сравнении с учебником Погорелова рисунки учебника Атанасяна гораздо меньшего масштаба, что доставляет некоторые неудобства.
Проанализировав методики подачи изучаемой темы можно сказать, что учебники под редакцией А.Д. Александрова и А.В. Погорелова изучают рассматриваемую тему более глубоко, но при этом большая часть теории написана не совсем понятно для школьников. В учебнике под редакцией Л.С. Атанасяна представлена более легкая трактовка определений и теорем, следовательно, материал легче усваивается, даже несмотря на то, что на изучение темы предоставлено меньшее количество часов.