Визуализация как приём решения математических задач в средней школе

Таким образом, использование визуализации позволяет подходить к изучению того или иного вопроса с разных сторон, затягивает, фокусирует внимание учеников (произвольное и недобровольное), повышает интерес к изучаемому предмету, облегчает усвоение существа вопроса и способствует обобщению и применению знаний.
Поэтому при подготовке к уроку учитель должен внимательно изучить, какие средства визуализации будут использованы на уроке, а также как их использовать. Также необходимо выяснить, на каком этапе урока нужно показать модель, таблицу, как учащимся оформлять ее в тетрадях, рекомендовать ли делать самодельную модель по одной теме.
Первоначально понятие наглядности относилось только к визуальным представлениям о том или ином предмете или явлении. Затем оно переросло в понятие чувственного восприятия вообще (слух, зрение, прикосновение). Позднее в визуальный метод обучения были включены наблюдения, опыт и практические применения математики, а учебные модели, таблицы, картины, диаграммы и т. д. стали считаться визуальными пособиями.
Таким образом, визуализация является свойством, выражающим степень доступности и полноты умственных образов объектов знания для знающего субъекта; один из принципов обучения. Память и мышление вовлечены в процесс создания образа восприятия объекта наряду с чувством.
Изображение воспринимаемого объекта видно только тогда, когда человек анализирует и думает об объекте, коррелирует его с уже имеющимися у него знаниями.
Психологи установили, что наглядность необходима для обеспечения ряда дидактических функций: принятие учащимися учебного задания, мотивация его, «приспосабливание» учащегося к процессу обучения, обеспечение его общей ориентацией на его дальнейшую деятельность.
В методологии преподавания математики определены следующие функции визуализации:
1. Когнитивная функция. Методологической целью является создание когнитивного образа исследуемого объекта, которое происходит постепенно от простого к сложному, при этом мысль ученика направлена от самых коротких и доступных путей к целостному восприятию объекта. Важность заключается в предоставлении учащимся самого короткого и доступного способа понимания изучаемого материала.
2. Функция управления деятельностью учащихся. При этом средства и методы визуализации участвуют в следующих действиях:
А) ориентировочный. Например, рисование чертежа, соответствующего рассматриваемому условию, или добавление дополнительных элементов в чертеж;
Б) управление, направленное на обнаружение ошибок при сравнении рисунка (диаграммы, графика), сделанного учащимися, с теми, которые помещены в учебник, или в уточнении свойств, которые объект должен сохранять в определённых преобразованиях;
В) коммуникация, которая соответствует этапу реализации функции управления деятельностью учащегося, что соответствует изучению полученных им результатов. Осуществляя эти действия, учащийся из собственного опыта объясняет окружающим или себе суть изученного явления или факта по созданному образу.
3. Интерпретационная функция. Один и тот же объект может быть выражен с помощью различных символов и моделей. Например, можно задать окружность с помощью пары (центр и радиус), уравнения относительно координатных осей, фигуры или чертежа.
Однако в одних случаях удобно использовать его аналитическое выражение, в других — геометрическую модель.
4. Эстетическая функция. Это можно почувствовать, то есть формальную красоту, и интеллектуальную, доступную только разуму. В математическом свидетельстве логические и визуальные части должны быть пропорциональны.
Любой математический объект можно «визуализировать», то есть создать его визуальный образ. Красивые формулы, задачи, графы функций, полигоны и т. д. — это объекты с эстетическими свойствами по внешнему виду.
Различные фигуры, рисунки, диаграммы, таблицы являются объектами эстетики, демонстрирующие логику процессов, поэтому углубляют познание.
Методологические функции наглядности также могут включать в себя функцию обеспечения адресного внимания учащегося, функцию запоминания при повторении учащимися учебного материала, функцию использования прикладного направления и т. д.
Реализуя различные функции наглядности, можно способствовать развитию наиболее плодотворного познания учащихся, так как его внимание легко и своевременно переключается со средств визуализации на информацию об объекте, полученную с их помощью, и обратно. Такое переключение сводит к минимуму отвлечение умственных усилий учащихся от предмета их деятельности.