Математика в школе как целостное явление

Существуют разные точки зрения на содержание понятия «методика». Некоторые, признавая методологию педагогической науки, рассматривали ее как частную дидактику с принципами преподавания, общими для всех предметов. Другие считали методологию особой педагогической наукой, решающей все задачи обучения и развития личности посредством содержания предмета. Приведем несколько примеров определений.
Методика преподавания математики — наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся разных возрастных групп и способностей.
Методика преподавания математики — педагогическая наука о задачах, содержании и методике преподавания математики. Она изучает и изучает процесс изучения математики с целью повышения ее эффективности и качества. Методы преподавания математики рассматривают вопросы, как преподавать математику.
Методология обучения математике представляет собой раздел педагогики, который изучает законы обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом. Методика преподавания математики предназначена для изучения проблем математического образования, преподавания математики и математического образования.
Методика преподавания математики в школе возникла с целью поиска педагогически целесообразных способов и средств подачи учебного материала. Методика преподавания математики стала разрабатываться чешским ученым Я.А. Коменским. Впервые метод преподавания математики был разделен как самостоятельная дисциплина в книге швейцарского ученого И.Г. Песталоцци «Визуальное учение о числе» (1803, русский перевод 1806). Первой книгой по методологии математики в России стала книга Ф.И. Буссе «Руководство по преподаванию арифметики для учителей» (1831). Создателем русского арифметического метода для народных школ является П.С. Гурьев, который признал опыт и практику критерием правильности решения методологических задач
Целью методики обучения математике является изучение основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимаются: цель, содержание, методы, формы и средства обучения математике.
Предмет методики преподавания математики чрезвычайно сложен. Предметом методики обучения математике является преподавание математики, состоящее из целей и содержания математического образования, методов, средств и форм обучения математике.
На функционирование системы математического образования влияет целый ряд факторов: общеобразовательные цели, гуманизация и гуманитаризация образования, развитие математики как науки, прикладная и практическая направленность математики, новые образовательные идеи и технологии, результаты исследований в области психологии, дидактики, логики и т. д. Сочетание этих факторов формирует внешнюю среду, которая оказывает непосредственное влияние на систему обучения математике. Многие компоненты внешней среды воздействуют на нее через цели обучения математике.
Методика преподавания математики испытывает большие трудности в своем развитии, прежде всего из-за трудностей в преодолении разрыва между школьной математикой и математической наукой, а также потому, что он является пограничным разделом педагогики на пересечении философии, математики, логики, психологии, биология, кибернетика и, более того, искусство.
В методологии преподавания математики, в практике преподавания предмета отражены особенности многовековой истории развития математики с древних времен до наших дней. Для глубокого понимания методологических закономерностей школьники должны знать историю развития методов преподавания математики.