Формирование у учащихся умений работы с образами при обучении математике

Проблема реализации принципа наглядности в обучении математике может получить принципиально новое решение, если удастся найти такое методическое обеспечение деятельности ученика, которое позволит включать функции его визуального мышления для получения продуктивных результатов в процессе овладения математическими понятиями и способами деятельности.
Дидактически выверенное использование наглядных образов в обучении математике может превратить наглядность из вспомогательного, иллюстрирующего средства в ведущее, продуктивное методическое средство, способствующее математическому развитию учащихся. Язык образов является основным средством наглядности при изучении абстрактных математических понятий, позволяющим осознанно оперировать понятиями и умозаключениями, закреплять и укреплять их памяти [4].
Когнитивно-визуальный подход к формированию знаний, умений и навыков в процессе обучения математики, в основе которого лежит идея широкого и целенаправленного использования познавательной функции наглядности, во многом способствует развитию у учащихся «математического зрения».
Для накопления визуального опыта полезно решать специальные задачи — визуализированные. Визуализированной назовем задачу, в которой образ явно или неявно задействован в условии или в ответе, задает метод решения задачи, создает опору каждому этапу решения задачи либо явно или неявно сопутствует определенным этапам ее решения.
Визуализированные задачи позволяют передать математику об учебных возможностях, определенных особенностях умственной деятельности учащихся и тем самым служат инструментарием для диагностики учебных и личностно значимых качеств, а также является одним из основных инструментов реализации когнитивно-визуального подхода к обучению математике [2].
Визуализированные задачи служат средством формирования навыков визуального поиска — процесса порождения новых образов и визуальных форм, несущих конкретную визуально-логическую нагрузку и делающих видимым значение искомого объекта или его свойства. Исходной позицией такого процесса является запас готовых, известных учащемуся визуальных образов, структура и элементы математики, визуально обозримые связи между ними.
В решении математических задач образ может использоваться как явно, так и неявно. И в этом и в другом случае — с целью нахождения пути решения. Покажем на конкретных примерах, как это происходит [11].
Анализируя вышерассмотренный пример и схему распознавания (рис. 1.2), можно выделить следующие основные задачи теории распознавания образов: