ВекФунк: Дифференциальное исчисление вектор-функции скалярного аргумента (годограф, нормальная и тангенциальна - курсовая работа готовая

Курсовая работа на тему ВекФунк: Дифференциальное исчисление вектор-функции скалярного аргумента (годограф, нормальная и тангенциальна

Пусть движение совершается вдоль кривой L (рис.8). Выберем точку отсчета О и положительное направление оси. Положение частицы на кривой однозначно определится длиной части кривой, соединяющей частицу с точкой отсчета О, которая называется дуговой координатой частицы. И так, закон движения задается в виде .

Рисунок 8 – Траектория частицы
Изменение положения частицы за время определяется приращением дуговой координаты, которая есть путь, пройденный частицей:
Скорость – это первая производная дуговой координаты по времени:
(
Введем связанный с частицей единичный вектор , который будет направлен по касательной в любой точке траектории. Очевидно, что меняет свое направление и зависит от положения точки на кривой, т.е. . Видим, что сложная функция от времени .
Вектор скорости выразим с помощью введенного касательного вектора следующим образом
Воспользовавшись определением ускорения (1.8) и (1.21) получим . Учитывая, что – сложная функция от времени, преобразуем последний член полученного уравнения

Поделиться статьёй
Поделиться в telegram
Поделиться в whatsapp
Поделиться в vk
Поделиться в facebook
Поделиться в twitter
Лев Цветков
Лев Цветков
Я являюсь кандидатом математических наук. Окончил финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, факультет прикладной математики и информационных технологий ФУ. По специальности работаю более 25 лет, за это время написал 6 диссертаций, 20 научных статей и 6 монографий. Кроме преподавания работаю репетитором, а по выходным подрабатываю в компании «Диплом777». С сайтом сотрудничаю с 2012 года.

Ещё статьи