Уравнения и неравенства, содержащие целую часть числа в школьном курсе алгебры и начала анализа - курсовая работа готовая
Приём заказов:
Круглосуточно
Москва
ул. Никольская, д. 10.
Ежедневно 8:00–20:00
Звонок бесплатный

Уравнения и неравенства, содержащие целую часть числа в школьном курсе алгебры и начала анализа

Диплом777
Email: info@diplom777.ru
Phone: +7 (800) 707-84-52
Url:
Логотип сайта компании Диплом777
Никольская 10
Москва, RU 109012
Содержание

В основе графического метода лежит нахождение точек пересечения графиков функций левой и правой частей уравнения. Обычно данный метод применяется, когда графики обеих частей уравнения достаточно просто строятся и легко находятся точки пересечения этих графиков. Этим методом лучше пользоваться для интерпретации решений или для того, чтобы установить план аналитического решения.

Пример. Решить уравнение
[х] = 2{х}.
Решение. Решим это уравнение графически. Построим графики функций y=[x] и y=2{x}. Найдём абсциссы точек их пересечения (рис.3).

Рисунок 3.

Получаем значения x=0, x=1,5.
Ответ: x=0, x=1,5.

В некоторых случаях удобнее по графику найти ординаты точек пересечения графиков. Затем подставить полученное значение в одно из уравнений и найти искомые значения х.
Решение уравнений введением новой переменной
Рассмотрим следующий пример.
Пример. Решить уравнение
x2-8x+7=0.
Решение. Заменим {х} на а, 0≤a<1, получим простое квадратное уравнение a2-8a+7=0. Находим корни уравнения: a=7 и a=1. Проведем обратную замену и получим два новых уравнения: x=7 и x=1. Оба эти уравнения не имеют корней. Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: решений нет.
Рассмотрим ещё один случай решения уравнения введением новой переменной.
Пример. Решить уравнение
3[x]3+2[x]2+5x-10=0.
Решение. Проведём замену x=a, a∈Z и получим новое кубическое уравнение 3a3+2a2+5a-10=0. Первый корень этого уравнения найдём путём подбора: a=1 − корень уравнения. Делим наше уравнение на (а-1). Получаем квадратное уравнение 3a2+5a+10=0. Это уравнение имеет отрицательный дискриминант, а значит, не имеет решений. То есть, a=1 − единственный корень уравнения. Проводим обратную замену: x=a=1. Полученное уравнение решаем по определению целой части числа: x∈1;2.
Ответ: x∈1;2.

Лев Цветков
Лев Цветков
Я являюсь кандидатом математических наук. Окончил финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, факультет прикладной математики и информационных технологий ФУ. По специальности работаю более 25 лет, за это время написал 6 диссертаций, 20 научных статей и 6 монографий. Кроме преподавания работаю репетитором, а по выходным подрабатываю в компании «Диплом777». С сайтом сотрудничаю с 2012 года.
Поделиться курсовой работой:
Поделиться в telegram
Поделиться в whatsapp
Поделиться в skype
Поделиться в vk
Поделиться в odnoklassniki
Поделиться в facebook
Поделиться в twitter
Похожие статьи
Раздаточный материал для дипломной работы образец

Когда студент выходит на защиту перед экзаменационной комиссией, ему требуется подготовить все необходимые материалы, которые могут повысить шансы на получение высокого балла. Один из таких

Читать полностью ➜
Задание на дипломную работу образец заполнения

Дипломная — это своеобразная заключительная работа, которая демонстрирует все приобретенные студентом знания во время обучения в определенном вузе. В зависимости от специализации к исследовательским работам

Читать полностью ➜