Треугольник Паскаля

В разделе математики, который назван комбинаторикой, решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлений различных комбинаций из элементов этих множеств. Полученные комбинации удовлетворяют различным условиям. В зависимости от правил составления можно выделить три такие комбинации: перестановка, размещение, сочетание.
Решение многих комбинаторных задач основывается на двух фундаментальных правилах, которые называются правилом произведения и правилом суммы.
Правило произведения. Если объект можно выбрать способами, и после каждого такого выбора объект можно выбрать способами, то выбор пары именно в таком порядке можно осуществить способами.
Правило произведения. Если объект можно выбрать способами, и после каждого такого выбора объект можно выбрать способами и т. д., после каждого выбора объектов объект можно выбрать способами, то выбор совокупности объектов именно в таком порядке можно осуществить способами.
Правило произведения для нескольких объектов можно получить из правила произведения для двух объектов, применяя метод математической индукции