Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данной системы от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе системы. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. АЧХ системы определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.
Определение. Коэффициент передачи – это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе:
KU=UвыхUвх.
5. Восстановление исходной функции по ограниченному числу гармонических составляющих
С помощью разложения в ряд Фурье возможно восстановить исходную функцию с некоторой точностью. Для вычисления количества гармоник, необходимых для сохранения определенной средней мощности сигнала, задаваемого исходной функцией, используется неравенство Парсеваля.
Теорема. Если fx – заданная на [-π;π] ограниченная функция, удовлетворяющая условиям Дирихле, и:
fx=a02+n=1∞ancosnπxl+bnsinnπxl,
тогда выполняется равенство Парсеваля:
1π∙-ππfx2dx=a022+n=1∞an2+bn2.
