Система управления с подчиненным регулированием
1. Построение тахограммы рабочей машины
Тахограмма строится по данным табл. 1
Найдем продолжительность включения.
ПВ % р =
где n,- число установившихся режимов работы, их длительность и время их цикла.
Рис. 1 Тахограмма рабочей машины
2. Построение механической характеристики рабочей машины
Механическая характеристика рабочей машины строится по уравнению закона изменения момента сопротивления рабочей машины из табл. 2.
Мсм=1500 Нм
Механическая характеристика рабочей машины представлена на рис. 2.
Рис. 2. Механическая характеристика рабочей машины
3. Нагрузочная диаграмма рабочей машины
Строится на основании её тахограммы и механической характеристики.
Нагрузочная диаграмма рабочей машины представлена на рисунке 3.
Рис. 3. Нагрузочная диаграмма рабочей машины
4. Предварительная мощность двигателя
Рассчитываем по нагрузочной диаграмме и тахограмме рабочей машины. При этом используем формулу:
где:
КПМ=1,05 — учитывает пульсирующий характер питающего напряжения;
КОП=1 — учитывает возможный режим ослабления магнитного потока двигателя;
КЗ=1,1 — динамические нагрузки двигателя в переходных режимах;
МНМ — номинальный момент механизма, Н*м;
щОМ — основная скорость вращения механизма.
Найденную расчётную мощность следует пересчитать на номинальную ПВ % н=40%.
5. Выбор электродвигателя и редуктора
По вычисленному расчётному значению мощности выбираем электродвигатель согласно условию Pнд > Pр при ПВ % Н =40%. Выбираем электродвигатель серии Д.
Таблица 3. Выбор двигателя по оптимальной скорости
|
Тип двигателя |
кВт |
щн, с-1 |
i |
Jд, кг*м2 |
Тип редуктора |
||||
|
Д814 (220В) тихоходный |
55 |
57,6 |
2.8 |
16,25 |
ЦОН-25 |
92,2 |
78,54 |
0,96 |
|
|
Д814 (440В) тихоходный |
55 |
57,6 |
2,8 |
10,25 |
ЦОН-25 |
92,2 |
78,54 |
0,96 |
Для сравнения и выбора оптимального варианта электропривода выбираем двигатель серии Д814 (220В) тихоходный() и Д814 (440) тихоходный().
Для каждого двигателя рассчитаем передаточное число редуктора.
Расчётная мощность редуктора типа ЦОН:
Pp=Pнд* Кз;
Pp1=Рр2=55*1,3=71,5 кВт
где: Pнд — номинальная мощность передаваемая с вала двигателя;
Кз — коэффициент принимаемый равным 1,3 при тяжелом режиме работы.
По расчетному передаточному числу и мощности двигателя выбирается тип редуктора.
По таблице /П. 11,12/ для двигателя Д814 тихоходный(440В) выбираем редуктор типа ЦОН-25 nн=750 об/мин; Рнр=92,2 кВт, i=2.8
По таблице /П. 11,12/ для двигателя Д814 тихоходный(220В) выбираем редуктор типа ЦОН-20 nн=750 об/мин; Рнр=92,2 кВт, i=2.8
Так как для двигателя Д814 (440 В) меньше то выбираем этот двигатель.
По фактическому передаточному числу редуктора рассчитаем момент инерции электропривода приведенный к валу двигателя:
где — коэффициент, учитывающий момент инерции вращающихся частей редуктора и полумуфт; моменты инерции двигателя и рабочей машины; фактическое передаточное число редуктора и его номинальный КПД. Выбирается тот вариант двигателя и редуктора, у которого величина минимальна.
Выбранный двигатель проверим на перегрузочную способность. Если он удовлетворяет условию перегрузки, то для него будем вести дальнейший расчёт.
где — фактическая и номинальная (допустимая) перегрузки двигателя по моменту.
— максимальный статистический момент сопротивления к валу двигателя, Нм.
— максимальный (допустимый по условиям коммутации для ДПТ)
Номинальный момент на валу двигателя
Момент холостого хода двигателя
Приведенный момент сопротивления рабочей машины для двигательного режима
где — максимальный статический момент сопротивления рабочей машины
Максимальный статистический момент сопротивления к валу двигателя:
Проверим двигатель на перегрузочную способность
Допустимая перегрузка по моменту
,
где =3390 Нм — максимальный момент (см. /1/-Таблица П. 1);
Фактическая перегрузка по моменту
Данный двигатель удовлетворяет условиям перегрузки, так как , значит, для него можно вести остальные расчеты.
6. Выбор генератора постоянного тока и гонного двигателя
Номинальная мощность генератора определяется из условия:
В качестве генератора выбираем генератор П-92, с Pн=65 кВт; nном=1450 об/мин; зн=0,875; Uн=460. (см. /1/-Таблица П. 10).
Гонный двигатель выбираем по мощности и числу оборотов генератора, по условию:
Выбираем гонный двигатель 4А250 с Рнд=75 кВт, Sн=1,2%, щ0=1500 об/мин=157 с-1.
7. Построение тахограммы работы двигателя
wi = wн*i i = 2,8 из П. 5
w1 = 20*2,8 = 56 1/с
w2 = 15*2,8 = 42 1/с
w3 = 4*2,8 = 11,2 1/с
Строим тахограмму работы двигателя.
Рис. 4. Тахограмма работы двигателя
8. Расчет приведенного к валу двигателя момента статического сопротивления Мс рабочей машины
Расчеты были выполнены в П 5. Зависимость показана на Рис. 5.
Рис. 5. Зависимость
9. Способы пуска, регулирования скорости и торможения электродвигателя
В данном проекте предусматривается прямой пуск двигателя подачей напряжения на него.
В системе Г-Д возможно однозонное и двухзонное регулирование скорости. Выбираем однозонное регулирование, т. к..
Регулирование скорости двигателя будет осуществляться изменением напряжения на якоре двигателя. Изменение напряжения на якоре двигателя будем осуществлять изменением потока возбуждения генератора.
Останов осуществляется свободным выбегом.
10. Расчет статической механической характеристики, на которой работает двигатель в течение цикла
Статические и механические характеристики проектируемых электроприводов (в первом приближении с учётом известных допущений) линейны, поэтому в рамках курсового проекта построим их по двум точкам с координатами:
1)oi; М=0 (точка идеального холостого хода);
2)ci; M=Mci (точки i-го установившегося режима работы, координаты которых определены в п.п. 7.8.).
Координаты точек для построения статических механических характеристик двигателей определятся следующим образом:
Найдем ЭДС генератора, необходимую для обеспечения работы двигателя с установившейся скоростью ci при моменте сопротивления Мci:
где:
— скорость i-го процесса;
— сопротивление якоря двигателя (см. /1/-Таблица П. 2);
— сопротивление якоря генератора (см. /1/-Таблица П. 10);
— момент сопротивления i-го процесса;
— конструктивный коэффициент двигателя;
Определим ЭДС генератора для первого режима (щ1н=56 с-1; Мс=599,54 Нм).
Определим ЭДС генератора для второго режима (щ2н=42 с-1; Мс=599,54 Нм).
Определим ЭДС генератора для третьего режима (щ3н=11,2 с-1; Мс=599,54 Нм).
Определим скорость идеального холостого хода двигателя при ЕГi.
;
где:
-ЭДС генератора для i-го процесса;
K=7,52 — конструктивный коэффициент двигателя.
Для первого режима при ЕГ1=434,12 В;
Для второго режима при ЕГ2=328,84 В;
Для третьего режима при ЕГ3=97,22 В;
Определим требуемый магнитный поток генератора.
где: -Конструктивный коэффициент ЭДС генератора;
— число пар полюсов;
-число активных проводников обмотки якоря (см. /1/-Таблица П. 10);
-число пар параллельных ветвей в обмотке якоря (см. /1/-Таблица П. 10).
— номинальная скорость вращения вала генератора;
Определим магнитный поток для первого режима (ЕГ1=239,02В);
Определим магнитный поток для второго режима (ЕГ2=195.52В);
Определим магнитный поток для третьего режима (ЕГ3=65,02В);
Для построения кривой намагничивания генератора необходимо знать его номинальный магнитный поток.
где:- номинальная ЭДС генератора;
— конструктивный коэффициент ЭДС генератора;
Найдем номинальную ЭДС генератора
где: — номинальное напряжение (см. /1/-Таблица П. 10);
Найдем номинальный ток генератора
— сопротивление якоря генератора (см. /1/-Таблица П. 10);
Найдём номинальный ток возбуждения
где: — напряжение возбуждения номинальное (см. /1/-Таблица П. 10);
-сопротивление обмотки возбуждения (см. /1/-Таблица П. 10);
Теперь по данным (/1/ таблица П. 9) с учётом найденных номинальных напряжения и тока строим кривую намагничивания (рис. 6). По ней определим токи возбуждения для первого, второго и третьего режимов. Все полученные данные занесём в таблицу 4.
Таблица 4
|
434,12 |
0.021 |
5,5 |
57,73 |
599,54 |
56 |
||
|
328,84 |
0.016 |
3,37 |
43,73 |
42 |
|||
|
97,22 |
0.005 |
0,88 |
12,93 |
11,2 |
Кривая намагничивания генератора строится по таблице №5:
Таблица 5
|
Iв, А |
0,00 |
0,72 |
1,45 |
2,17 |
2,89 |
3,62 |
4,34 |
5,06 |
5,78 |
6,51 |
7,23 |
7,95 |
8,68 |
9,40 |
|
|
Ф, мВб |
0,46 |
4,14 |
8,05 |
11,5 |
14,3 |
16,8 |
18,9 |
20,24 |
21,4 |
22,3 |
23 |
23,7 |
24,15 |
24,6 |
Рис. 6. Кривая намагничивания генератора
Построим механическую характеристику двигателя по номинальному моменту, номинальной скорости и скорости холостого хода (рис. 7).
Построим естественную характеристику гонного двигателя. Построение произведём по двум точкам: 1) Режим холостого хода; 2) Номинальный режим работы.
Режим холостого хода.
Мкр=0 Нм; S=0
Номинальный режим.
Естественная характеристика гонного двигателя изображена на рис. 8.
Рис. 8. Естественная характеристика гонного двигателя
11. Расчёт переходных процессов
Независимо от типа системы электропривода и способа формирования переходных процессов общий порядок их расчета одинаков:
1. на построенных статических механических характеристиках двигателя и рабочей машины находят характерные точки, определяют начальные и конечные условия переходного процесса.
2. рассчитывают переходные процессы, т.е. зависимости (t), M(t), 0(t).
3. строят графики этих зависимостей.
Расчет переходных процессов в системе следует вести при общепринятых допущениях (при отсутствии влияния реакции якоря и вихревых токов) и без учета форсировки и переходных процессов в гонном двигателе. Для облегчения работы над проектом ниже приводятся основные положения этой методики. Она предполагает постоянство момента сопротивления.
Переходный процесс при разгоне двигателя
Из неподвижного состояния, который производится путем подачи напряжения на обмотку возбуждения генератора, разбивается на три этапа. Однако, учитывая, что электромеханический переходный процесс заканчивается по окончании переходного процесса в цепи возбуждения генератора, и дотягивание ротора двигателя до установившейся скорости при постоянном потоке происходит в течение малого промежутка времени, этим временем можно пренебречь и считать, что разгон происходит в два этапа (на протекание III этапа влияет только электромеханическая постоянная времени и переходный процесс является механическим).
На первом этапе, 0<t<t1, ЭДС генератора нарастает по экспоненциальному закону, но двигатель не трогается с места (при реактивном моменте сопротивления) до тех пор, пока его момент не станет равным моменту сопротивления. Поэтому . Начальная механическая характеристика на этом этапе проходит через начало координат, конечная — через точку с координатами М=Мс. Ей соответствует скорость идеального холостого хода 0.кон.I.
Определим Мкк.
где: — коэффициент ЭДС двигателя (см. П. 5.);
— сопротивление якоря двигателя (см. /1/-Таблица П. 2);
— сопротивление якоря генератора (см. /1/-Таблица П. 10);
— суммарное сопротивление якорной цепи
-ЭДС генератора, соответствующая этой характеристике
Найдем индуктивность обмотки возбуждения
где: — число пар полюсов генератора (см./1/-Таблица П. 10);
— число витков одного полюса генератора (см./1/-Таблица П. 10);
— коэффициент рассеяния при номинальном режиме;
-номинальный ток возбуждения генератора (см. П. 10.);
-номинальный магнитный поток возбуждения генератора (см. П. 10.).
Найдем отношение по кривой намагничивания генератора на начальном участке (см. рис. 6)
Найдем электромагнитную постоянную времени контура возбуждения
где: — индуктивность обмотки возбуждения;
— сопротивление обмотки возбуждения (см./1/-Таблица П. 10);
Рассчитаем длительность этапа:
,
где:
— электромагнитная постоянная времени контура возбуждения;
— момент короткого замыкания на конечной характеристике;
— коэффициент форсировки;
-статический момент сопротивления
Рассчитаем значения функций при времени от 0 до конца I этапа t1, результаты вычислений занесём в таблицу 6.
где: щ0К=57,73 с-1 — конечная скорость холостого хода на этом участке
.
Таблица 6
|
0<t<t1 |
w0 (t) |
M(t) |
I(t) |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,0005 |
0,08241255 |
28,5911604 |
3,80201601 |
|
|
0,001 |
0,16470746 |
57,1415054 |
7,59860445 |
|
|
0,0015 |
0,24688488 |
85,6510934 |
11,3897731 |
|
|
0,002 |
0,328945 |
114,119982 |
15,1755296 |
|
|
0,0025 |
0,41088796 |
142,548231 |
18,9558817 |
|
|
0,003 |
0,49271395 |
170,935896 |
22,7308372 |
|
|
0,0035 |
0,57442313 |
199,283037 |
26,5004038 |
|
|
0,004 |
0,65601567 |
227,58971 |
30,2645891 |
|
|
0,0045 |
0,73749173 |
255,855975 |
34,0234009 |
|
|
0,005 |
0,81885147 |
284,081887 |
37,7768467 |
|
|
0,0055 |
0,90009507 |
312,267506 |
41,5249343 |
|
|
0,006 |
0,98122269 |
340,412889 |
45,2676714 |
|
|
0,0065 |
1,0622345 |
368,518092 |
49,0050654 |
|
|
0,007 |
1,14313066 |
396,583174 |
52,7371242 |
|
|
0,0075 |
1,22391134 |
424,608191 |
56,4638552 |
|
|
0,008 |
1,30457669 |
452,593202 |
60,1852662 |
|
|
0,0085 |
1,3851269 |
480,538262 |
63,9013646 |
|
|
0,009 |
1,46556211 |
508,443429 |
67,6121581 |
|
|
0,0095 |
1,5458825 |
536,30876 |
71,3176543 |
|
|
0,01 |
1,62608823 |
564,134312 |
75,0178607 |
|
|
0,0105 |
1,70617945 |
591,920142 |
78,7127848 |
|
|
0,011 |
1,78615635 |
619,666306 |
82,4024343 |
Заключение
Спроектированная система Г-Д обеспечивает работу механизма по заданной тахограмме и уравнению движения механизма. В процессе расчета выяснилось, что система не может быть разомкнутой, так как разомкнутая система не удовлетворяет условию точности поддержания скорости, поэтому необходимо выбрать замкнутую систему с обратной связью.
тахограмма редуктор электродвигатель вал
Литература
1. Ключев В.И. «Теория электропривода», Энергоатомиздат, М. — 2009
2. Москаленко В.В. «Автоматизированный электропривод», Энергоатомиздат, М. — 2010
