Система автоматического регулирования поворотом рабочего органа робота

Курсовая работа

Система автоматического регулирования поворотом рабочего органа робота

Введение

автоматический передаточный робот

Создание энергетических систем высокого и сверхвысокого напряжения требует решения сложных научно – технических проблем, среди которых можно выделить комплекс вопросов, касающихся электрической изоляции.

Этот комплекс вопросов, объединенных единой целью – обеспечить безаварийную работу изоляции всех элементов системы, связан с изучением весьма разнородных физических процессов и относится к электрофизике высоких напряжений.

1. Система автоматического регулирования поворотом рабочего органа робота

САУ предназначена для управления углом поворота рабочего органа робота с требуемой точностью.

САУ поворотом рабочего органа 1 робота (например, сварочного робота) состоит из гидродвигателя 2, гидравлического усилителя 3 и электрической части. Функции гидравлического усилителя 3 выполняет четырехкромочный золотник, с плунжером которого взаимодействует шестерня 4, зацепляющаяся с шестерней 5 гидродвигателя 2. Управляющий двигатель-задатчик 6 подключен к выходу усилителя 7 и на его валу имеется резьба, с помощью которого он связан с шестерней 4. В САУ входят также преобразователь угла 8 и сравнивающее устройство 9.

При работе САУ на вход сравнивающего устройства 9 поступает сигнал в виде напряжения U_З, вырабатываемый устройством управления по команде от ЭВМ. Устройство сравнения 9 вырабатывает сигнал ошибки ?U = U_З – U_О, где U_О – напряжение преобразователя угла 8. Сигнал ошибки через усилитель 7 вызывает вращение двигателя 6. В исходном состоянии гидроусилитель (четырехкромочный золотник) находится в нейтральном положении и гидродвигатель 2 не вращается. Поворот выходного вала двигателя 6 вызовет перемещение шестерни 4 в осевом направлении и смещение плунжера золотника 3 из нейтрального положения. Гидродвигатель 2 приходит в движение, поворачивая рабочий орган 1, шестерню 5 и входной вал преобразователя угла 8. Поворот шестерни 5 вызывает вращение шестерни 4 и перемещение ее вместе с подпружиненным плунжером золотника 3 по винту двигателя 6 в сторону восстановления равновесия. Поворот вала преобразователя угла 8 вызывает изменение напряжения U_О так, что ошибка с выхода сравнивающего устройства 9 уменьшается. Таким образом, рабочий орган 1 будет поворачиваться до тех пор, пока не займет требуемого положения.

Значения данных приведены в таблице.

Таблица

2. Уравнения элементов систем автоматического управления

Механический редуктор

или ,

где w_ВЫХ, a_ВЫХ – соответственно угловая скорость и угол поворота выходного звена редуктора;

w_ВХ, a_ВХ – соответственно угловая скорость и угол поворота входного звена редуктора;

К_Р – коэффициент передачи.

Электронный усилитель

,

где Т_ЭУ – постоянная времени электронного усилителя, с;

U_ВЫХ – выходное напряжение, В;

U_ВХ – входное напряжение, В;

К_ЭУ – коэффициент усиления.

Электродвигатель постоянного тока

,

где Т_Я – электромагнитная постоянная времени якоря, с;

Т_М – электромеханическая постоянная двигателя, с;

w – угловая скорость, с^-1;

K_Д – коэффициент передачи электродвигателя, 1/сВ;

U_Д – напряжение якоря, В.

Гидроусилитель золотникового типа

,

где Т_ГУ – постоянная времени гидроусилителя, с;

Q – выходной параметр – расход рабочей жидкости, м³;

К_ГУ – коэффициент передачи, мм²/с;

h – входное перемещение плунжера золотника, мм.

Гидродвигатель

,

где Т_ГД – постоянная времени гидродвигателя, с;

w – выходная угловая скорость гидродвигателя, с^-1;

K_ГД – коэффициент передачи гидродвигателя, 1/мм²;

Q – входной расход рабочей жидкости, м³.

Преобразователь линейного перемещения

,

где U_ВЫХ – выходное напряжение преобразователя, В;

К_n – коэффициент передачи, В/мм;

S_ВХ – входное перемещение, мм.

Преобразователь углового перемещения

,

где U_ВЫХ – выходное напряжение преобразователя, В;

К_n – коэффициент передачи, В/рад;

a_ВХ – входной угол поворота, рад

3. Составление типовых звеньев. Передаточные функции элементов

Электронный усилитель

Электродвигатель постояного тока

Преобразователь линейного перемещения

W₃=K₃

Гидродвигатель

Гидроусилитель золотникового типа

Редуктор

W₆=K₆

Преобразователь

W₇=K₇

Преобразователь углового перемещения

W₈=K₈

4. Определение устойчивости системы

По исходным данным строим графики переходного процесса по ошибке и на выходе из системы. (Приложение рис. 1.).

Как видно из графиков система неустойчива. Чтобы добиться устойчивости системы определим передаточную функцию системы.

Передаточная функция внутренней ОС:

Системы:

Знаменатель является характеристическим уравнением системы.

Из этого уравнения найдем коэффициент усиления электронного усилителя. После преобразования характеристическое уравнение имеет вид:

T₁²T₄T₅S⁶+(T₁²(T₄+T₅)+2dT₁T₄T₅)S⁵+(T₁²+2dT₁(T₄+T₅)+

T₄T₅)S⁴+(2dT₁+(T₄+T₅)+K₃K₄K₅K₆T₁)S³+(1+2dT₁K₃K₄

K₅K₆)S²+K₃K₄K₅K₆S+K₁K₂K₃K₄K₅K₇K₈=4.210^-5S⁶+2.4210^-3S⁵+4.2810^-2S⁴+1.93S³+3.68S²+13.5S+94953.6K₁

По критерию Рауса – Гурвица все коэффициенты должны быть положительно определены и матрицы составленные из этих коэффициентов неотрицательны.

a₀S⁶+a₁S⁵+a₂S⁴+a₃S³+a₄S²+a₅S+a₆K₁>0

В нашем случае все коэффициенты положительны, а определители равны соответственно.

Д₁=а₁=2.4210^-3

Д₁=а₁а₂-а₀а₃=2.2510^-5

Д₃=2,2810^-5

Д₄=

Из матрицы находим К₁=2,3510^-4

Подставив найденный коэффициент К₁ получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы. (Приложение рис. 2)

Как видно из графиков система устойчива.

Изменяя входное воздействие и чувствительность системы необходимо добиться ее устойчивости.

Входное воздействие и чувствительность системы заданы преподавателем и соответственно равны: 5В и 10 рад/с.

После введения этих данных система становится неустойчива.

Необходимо изменить коэффициент преобразователя углового перемещения К₈. Он находится аналогично коэффициенту К₁ по критерию Раусса – Гурвица.

Результат вычислений показал, что К₈<=0,2.

Подставив в систему получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы. (Приложение рис. 3)

Как видно из графиков система устойчива.

По графику определим основные показатели качества:

1. Максимальное перерегулирование.

у =(х_max-х_вын)100%/х_вын=(58-50)100%/50=16%.

2. Время регулирования.

t_р=1 с.

3. Число колебаний. =1.

4. Собственная частота колебаний.

w=2П/t_k=23.14/1=6.28.

5. Логарифмический декремент затухания.

d=ln(q_i/q_i+1)=ln1=0.

6. Максимальная скорость отработки сигнала.

[dx/dt]_max=1.73

5. Синтез САР при получении дополнительных условий

_max<=20%;

t_р<=0,5 с;

е – любая минимальная величина

Определим частоты для построения желаемой ЛАХ:

е= е_w

щ_e<щ_ср< щ_к

По диаграмме Солодовникова определяем частоту среза w_ср:

=0.9; lgw_ср=8

щ_к =D_щ= 1.55 lgщ_к=25,9

щ_е=_e=0,75 lgщ_е=5,6

По ЛАХ разомкнутой системы найдем точку изгиба. (Приложение рис. 4):

lgw=10; w=1

T==1

По найденным значениям строим желаемую ЛАХ. (Приложение рис. 5)

Частоты пересечения следующие:

w₁=0.28

w₂=0.67

w₃=1

Обратный логарифм будет:

w₁=1.9

w₂=4.7

w₃=10

Строим ЛАХ корректирующего устройства

Найдем передаточную функцию корректирующего устройства как отношение желаемой и неизменяемой ЛАХ системы:

; ;

T₁=0.8; T₂=0.34

По ЛАХ корректирующего устройства выбираем схему корректирующего устройства.

Произведем расчет элементов корректирующего устройства:

T₁=R₂C

T2=(R1+R2)C

T₂=R₁C+T₁

0.8=R₁C+0.34

R₁C=0.46

R₂C=0.34

C=

Если принять R₂=1 Ом, то R₁=1.35 Ом и С=0.34 мФ

Возможно принять и другие параметры R₁, R₂, C, но при соответствии, что R₁=1.35R₂

Заключение

Синтез системы проводился, с учетом заданных показателей качества и требуемой точности. Для этого выбрали схему и место включения корректирующих и усилительных устройств, по требованиям показателей качества и точности регулирования нашли желаемую логарифмическую частотную характеристику разомкнутой системы; определили тип и параметры корректирующих и усилительных устройств, нашли конструктивное решение корректирующих и усилительных устройств системы и составили окончательную структурную схему САУ.

Анализ синтезированной САУ включает определение показателей качества, точности и устойчивости новой системы, их сравнение с соответствующими показателями исходной САУ.

Как видно из графиков переходного процесса синтезированная система устойчива и обеспечивает заданные показатели качества.

По логарифмическим частотным характеристикам новой системы также определяем, что система устойчива.

Литература

1 Подлинева, Т.К. Проектирование управляемого робота: учебное пособие. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. – 60 с.

2 Бесекерский, В.А., Попов, Е.П. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – Изд. 4-е, перераб и доп. – СПб: Изд-во «Профессия», 2008. – 752 с.