Программирование/Исследование операций

Ходом игрока называется выбор, а также выполнение одного из разработанных правилами игры действий. Личным ходом называется осознанный выбор игрока одного из всех возможных действий (примером такого хода является ход в шахматной игре). Случайным ходом является случайно – выбранное действие (примером данного хода является выбор карты при перетасовке колоды). В дальнейшем будут рассмотрены только личные хода каждого из игроков.
Стратегия одного из игрока – это набор правил, которые определяют выбор его действия во время каждого личного хода относительно сложившейся в игре ситуации. Чаще всего, в процессе игры личный ход игрок предпринимает в зависимости от конкретной на данный момент ситуации.
Но все же возможно, что абсолютно все решения, которые были приняты игроком, обдуманы заранее. Это значит, что игрок заранее выбрал некую стратегию, которая может быть списком правил или же программы. Подобную игру можно осуществить с помощью электронной вычислительной машины.
Игра является конечной в том случае, если каждый игрок имеет некоторое конечное число стратегий, и бесконечной в противоположном случае.
С целью решения игры требуется для каждого игрока найти стратегию, удовлетворяющую условию оптимальности, то есть один из всех игроков обязан получить в конце игры максимальный выигрыш, в то время, как остальные придерживаются личной стратегии.
В это же время остальные игроки должны быть с минимальным проигрышем, если первый придерживается своей стратегии. Именно такие стратегии и называются оптимальными. Также, данные стратегии обязаны удовлетворять условию устойчивости, то есть любому из всех участников игры должно быть невыгодно сделать отказ относительно своей стратегии в данной игре.
Если же игра периодически повторяется много раз, то всех игроков может интересовать не проигрыш или же выигрыш в каждой партии, а число среднего выигрыша (проигрыша) по всем партиям.
Основной задачей раздела теории игр является нахождение оптимальной стратегии к каждому игроку. Во время выбора оптимальной стратегии логично предполагать, что оба игрока будут вести себя разумно относительно своих интересов.
Одно из важнейших ограничений теории игр – это естественность выигрыша в качестве показателя эффективности, причем наряду с этим практически во всех реальных экономических задачах имеется более, чем один показатель эффективности. Также, в экономике, как правило, появляются задачи, в которых интересы партнёров не всегда антагонистические.