Проектирование винтового механизма

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра

«Машиноведение и детали машин»

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДЕТАЛЯМ МАШИН

«Проектирование винтового механизма»

Студент Щетинский А.О.

Группа 3042/1

Преподаватель Заборский Е.В.

Санкт-Петербург

2012

Оглавление

Ведение

Техническое задание

1. Основные сведения о конструкции механизма, принцип его работы

2. Расчеты винта

2.1 Проектный расчет винта (по износостойкости)

2.2 Проверочный расчет винта на статическую прочность

2.3 Проверочный расчет винта на устойчивость

3. Расчет гайки

3.1 Определение посадочного диаметра гайки DГ (проектный расчет)

3.2 Определение диаметра бурта гайки DБ(проектный расчет)

3.3 Проверочный расчет бурта гайки на срез

3.4 Проверочный расчет витка резьбы гайки на срез

4. Расчет рукоятки

4.1 Определение расчетной длины рукоятки (проектный расчет)

4.2 Определение диаметра рукоятки (проектный расчет)

5. Оценка КПД винтового механизма

Приложение

Ведение

Целью курсовой работы являются знания, умения и навыки в области расчёта и конструирования деталей машин.

Передача винт-гайка находит применение в самых различных отраслях машиностроения и служит для преобразования вращательного движения в поступательное. Примерами использования передачи могут служить простейшие винтовые прессы, домкраты, съемники, струбцины.

Достоинством данной передачи являются простота конструкции, компактность и надёжность. Недостаток — сравнительно низкий КПД.

Цель данной курсовой работы — спроектировать передачу винт-гайка для распорного домкрата в соответствии с техническим заданием. В процессе выполнения работы необходимо решить ряд инженерных задач. В соответствии с техническим заданием определяются необходимые размеры передачи, удовлетворяющие критериям её работоспособности. Проанализировав результаты расчетов, необходимо выбрать наиболее рациональный вариант.

Техническое задание

Создать работоспособную конструкцию струбцины в соответствии с исходными данными:

Наибольшая сила прессования F = 30 кН

Тип резьбы — упорная

Материал гайки — Серый Чугун 25

Материал винта, термообработка — Сталь Ст5 улучшение

Наибольшее осевое перемещение винта 300 мм

Режим работы — кратковременный.

Разработать комплект конструкторской документации, состоящий из сборочного чертежа, спецификации и пояснительной записки.

1. Основные сведения о конструкции механизма, принцип его работы:

Рис. 1. Конструктивная схема механизма

2. Расчеты винта

2.1 Проектный расчет винта (по износостойкости)

Задача расчета: определение стандартных параметров заданной резьбы: диаметров и шага.

Критерий работоспособности (или условие расчета): износостойкость винтовой пары (иногда называемое условием невыдавливания смазки)

, (1)

где — удельное давление в витках резьбы, МПа;

— допускаемое удельное давление в витках резьбы, МПа [ таблица 1]

Таблица 1

Допускаемые напряжения в винтовой паре

Рис. 2. Схема нагружения винтовой пары

d — наружный (номинальный) диаметр винта; d2 — средний диаметр резьбы; d3 — внутренний диаметр винта по дну впадины; Н1 — рабочая высота профиля витка; s — шаг резьбы; — угол профиля резьбы; b — ширина профиля резьбы у основания; DГ — наружный (посадочный) диаметр закладной гайки; НГ — высота гайки; Dб — диаметр бурта гайки; Нб — толщина диаметра бурта;

Сделаем допущения, идущие в запас (т.е. повышающие работоспособность конструкции):

1. Пренебрегаем углом профиля резьбы (полагая, что 0, т.е. имеем прямоугольную резьбу).

2. Полагаем, что нагрузка на сопряженные витки резьбы распределяется равномерно.

Тогда удельное давление можно определить в общем виде из следующего выражения:

= = (2)

где Fn — нормальная сила, действующая в витках резьбы, Н

Аn — площадь соприкосновения витков резьбы винта и гайки, мм2

F — осевая нагрузка на винтовую пару (или механизм), Н

А — площадь проекции одного витка резьбы на плоскость, перпендикулярную к оси винта, мм2(рисунок 1); А = d2H1

В этом случае выражение можно записать в виде:

(2а)

Введем вспомогательные коэффициенты 1 и 2

где 1 =- коэффициент рабочей высоты профиля резьбы, откуда

s — шаг резьбы, мм.

Для упорной резьбы: 1= 0,75

2 = — коэффициент высоты гайки (2 = 1.6…2.5), где Нг — высота гайки, откуда или

В данном случае возьмём 2 = 2.

Выражение (1) с учетом сделанных преобразований и формулы (2а) можно записать в виде:

(3)

А расчетное значение среднего диаметра резьбы d2 определяется из выражения:

, мм (4)

Расчёт: Возьмём [p]=5 МПа.

=35,69 мм

В соответствие с найденным расчетным значением d2, ГОСТ 9484-81 выбираются стандартные параметры заданной резьбы: d2, d, d3, s (Приложение, таблица 1 б). Полученное значение d2 = 25 мм. Соответственно таблице 1ближайшее d2 = 36,75 мм.

Для d2 = 36,75 мм получаются следующие значения:

d = 42 мм; d3 = 29,851 мм; s = 7 мм.

2.2 Проверочный расчет винта на статическую прочность

Задачей данного раздела является проверка винта на прочность, по выбранным в разделе 2.1 размерам.

Принятые размеры винта должны обеспечить его прочность. При ручном приводе, когда число циклов переменных напряжений за весь срок службы невелико и явление усталости вряд ли проявится, можно ограничиться расчетом винта на статическую прочность.

Условие прочности винта имеет вид:, где расчетный (действительный) коэффициент запаса (статической прочности);

— допускаемый (нормативный) коэффициент запаса;

Для стального винта = 2…3.

Выбрано значение [s] = 2

где — опасное (предельное) напряжение, МПа

— действующее (максимальное, расчетное) напряжение, МПа

В качестве опасного (предельного) напряжения для стального винта при статическом нагружении принимается — предел текучести

Согласно ГОСТ 380-71:

Ст5: =280 МПа.

При работе винтового механизма стержень винта нагружен осевой сжимающей силой и крутящим моментом в результате чего в его сечениях возникают нормальные напряжения сжатия и касательные напряжения кручения , т.е. рабочий участок винта находится в сложном напряженном состоянии. (Эпюры продольной силы и крутящего момента представлены на рис. 3). В этом случае расчет ведется по эквивалентным напряжениям, определяемым по одной из теорий прочности (например, для пластичных материалов хорошо согласуется IV теория прочности — теория энергии формоизменения).

Рис. 3. Эпюры продольных сил и касательных напряжений в опасных сечениях винта

где ;

В качестве опасного сечения рассматривается сечение, обладающее наименьшими размерами, в котором внутренние силовые факторы (N и T) имеют максимальные значения, устанавливаемые по соответствующим эпюрам (рисунок 3).

Для распорного домкрата: Топ = Тр; dоп = d3

dоп = d3 = 29,851 мм.

Площадь опасного сечения мм2.

Определение момента трения в резьбе:

Тр = 0,5Fd2tg(+*)

где = arctg() = arctg() = 3,4910 — угол подъема винтовой линии, град;

* = arctg() = arctg() =10,2180 — приведенный угол трения, град;

=300; 1 = 30 — для упорной резьбы;

f — коэффициент трения скольжения (см. таблицу 2)

Таблица 2

Коэффициенты трения

f=0,18

Тр = 0,5Fd2tg(+*)=0,53036,750,244=134 Нм

Проверка механизма на самоторможение.

Условие самоторможения:

с* > ш или arctg() >arctg().

10,2180 > 3,4910

Вывод: Самоторможение обеспечивается.

2.3 Проверочный расчет винта на устойчивость

Условие устойчивости:

sу ? [sу]

где [sу] — нормативный коэффициент запаса устойчивости; = 280 МПа.

Возьмём [sу] = 4.

sу = — расчетный коэффициент запаса устойчивости

Рис. 4. Расчетная схема при расчете винта на устойчивость

укр и Fкр соответственно определяются в зависимости от расчетного значения податливости л.:

л = ;

где lp = lпв + 0,5НГ, мм; lпв — осевое перемещение винта, мм;

НГ — высота гайки НГ = г2·d2 = z·s;

z — число витков резьбы (в данном случае примем z=10);

м — коэффициент приведения длины стержня (учитывает условие заделки) (см таблицу 3);

J — момент инерции сечения винта, мм4;

Ав — площадь поперечного сечения винта по диаметру d3;

lпв = 300 мм;

Тогда НГ = z·s = 10*7=70мм, lp = 300+0,5•70=335 мм

Таблица 3

Коэффициент приведения длины стержня

Т.к. дання конструкция — домкрат, высота гайки не учитывается

м = 2.

J = ==48331 мм4,

Ав= ==699,5 мм2,

л= ===80,6

Расчетное значение гибкости л=80,6 сравнивается с критическими значениями л1 и л2 (см. таблицу 4): л1 = 92, л2 = 61.

Таблица 4

По расчётам л> л1, тогда укр определяется по формуле Тетмайера-Ясинского:

укр = a — b л =350-1,15•80,6=257,31 МПа

у = МПа

sу = =

sу < [sу]

Вывод: работоспособность винта по критерию устойчивости обеспечивается.

3. Расчет гайки

винтовой механизм гайка рукоятка

3.1 Определение посадочного диаметра гайки DГ (проектный расчет)

Критерий работоспособности — статическая прочность гайки при растяжении.

Опасное сечение — 1 — 1 (рисунок 2);

Условие расчета:

ур ? [ур], где [ур] = — [s] =4..5 для чугуна;

По ГОСТ 1412-79:

ув = 250 МПа, пусть [s]=4

Т.о. [ур] =250/4=62,5 МПа.

ур = ;

где АГ = — площадь опасного сечения гайки (при растяжении);

(d + 1) — учитывает зазор в винтовой паре.

Определим расчетное значение посадочного диаметра гайки DГ*, решая исходное неравенство:

DГ* = ;

DГ* = ==49,6 мм

тогда следуя из ряда предпочтительных чисел выбираем DГ =50 мм.

А Г = 511,29 мм2

ур = = 58,7 МПа ? [ур]

Вывод: статическая прочность гайки при растяжении обеспечивается.

3.2 Определение диаметра бурта гайки DБ (проектный расчет)

Критерий работоспособности — статическая прочность гайки на смятие.

Опасное сечение — 2 — 2 (рис.2);

Условие расчета: усм ? [усм], где [усм] = 0,4 ув = 100МПа- для чугуна.

усм = ;

где Асм = — площадь смятия с учетом заходной фаски корпуса с = 2,5х450;

Определим расчетное значение бурта гайки DБ*, решая исходное неравенство:

DБ* = ;

DБ* = ;

тогда, выбирая ближайшее из ряда стандартных, DБ = 60 мм.

Асм = = 452 мм2

усм = 66,4 МПа ? [усм]

Вывод: статическая прочность гайки на смятие обеспечивается.

3.3 Проверочный расчет бурта гайки на срез

Назначаем толщину бурта гайки, принимая ее равной: НБ = 0,3*НГ = 21 мм.

Опасное сечение: 3 — 3 (рис. 2);

Условие статической прочности при срезе:

фср ? [фср];

где [фср] = ; [s] = 4…5; уB= 250 МПа;

Примем [s]=5, [фср] = МПа.

==8,27 МПа < [фср]

Вывод: работоспособность гайки при работе на срез обеспечивается.

3.4 Проверочный расчет витка резьбы гайки на срез

Опасное сечение: 4 — 4 (рис. 2); Схему нагружения витка см. на рис. 5;

Рис. 5. Схема нагружения витка резьбы при расчете на срез

Условие статической прочности при срезе: фср ? [фср] (определение [фср] — см. выше).

фср =;

где b — ширина (толщина) витка у основания;

b = 0,75?s = 5,25 мм- для упорной резьбы.

фср = МПа,

фср<[ фср ],

Вывод: работоспособность витка гайки при работе на срез обеспечивается.

4. Расчет рукоятки

4.1 Определение расчетной длины рукоятки (проектный расчет)

Расчетная длина рукояти определяется из условия (см. рис. 8):

Т = 2•Тр + Тп= Fp•Lp•m > Lp === 0,992 м 992 мм;

Fp = 270 Н — при кратковременном режиме работы;

m = 1;

Lp =992 мм < 1200 мм.

Общая длина рукоятки: Lo = Lp + (100…150).

Lo = 992 + 110= 1102 мм

Т.о. пусть Lo = 1100 мм

Рис. 8. Схема нагружения рукоятки

4.2 Определение диаметра рукоятки (проектный расчет).

Критерий работоспособности: статическая прочность при изгибе.

Условие прочности:

уи ? [уи]; где [уи] = ; где [s] = 1,5;

материал рукоятки — Сталь Ст3, предел текучести ут = 240 МПа.

Возьмём [уи] = ,

тогда [уи] =.

уи = =; где lи = Lp — ; где D.

Возьмём зазоры между винтом и стенками — 5 мм и толщину стенки 10 мм

D = d+2•5+2•10 = 72 мм.

lи = Lp — =992-=956 мм.

Определим расчетный диаметр рукоятки из условия прочности:

dp* = =

из ряда предпочтительных чисел выберем dp=24 мм.

22 МПа ? [уи].

Вывод: статическая прочность при изгибе обеспечивается.

5. Оценка КПД винтового механизма

КПД винтового механизма определяем из выражения:

з = ;

Приложение

Таблица 1

Таблица 1в

(Размеры без скобок — предпочтительные размеры)

Таблица 4

ЛИНЕЙНЫЕ РАЗМЕРЫ, ВХОДЯЩИЕ В РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ (СТАНДАРТНЫХ) ЧИСЕЛ ПО ГОСТ 8032-84

Числа со звездочкой — предпочтительнее чисел без звездочек.

Числа под косой чертой — для посадочных мест подшипников качения.