Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
Кафедра программного обеспечения компьютерных систем
Пояснительная записка к курсовому проекту
по дисциплине «Моделирование систем»
Выполнил:
студент гр. 3-42 Кудрявцев А.Д.
Проверила:
к.т.н. Новосельцева С.С.
Иваново 2014
Содержание
Задание
1. Концептуальная модель
2. Структурная схема модели верхнего уровня
3. Описание отдельных блоков подлежащих моделированию
3.1 Сборочный цех
3.2 Стеллаж 1
3.3 Контролёр 1
3.4 Контролёр 2
3.5 Стеллаж 2
3.6 Наладчик
4. Модель СМО в среде Simulink
5. Функционирование блоков системы в среде Simulink
5.1 Генератор заявок
5.2 Стеллаж 1
5.3 Контролер 1
5.4 Контролер 2
5.5 Стеллаж 2
5.6 Наладчик
6. Серия экспериментов
Заключение
Список литературы
Задание
Модель технического контроля изделий
Условие:
Собранные телевизионные приемники после сборки проходят испытания на станции технического контроля. Если в процессе контроля оказывается, что функционирование телевизора ненормально, его переправляют на участок наладки, после которой он вновь возвращается на станцию контроля для повторной проверки. После одной или нескольких проверок телевизор попадает в цех упаковки. Описанная ситуация иллюстрируется схемой, приведенной на рисунке. Телевизионные приемники попадают на станцию контроля каждые 5±2 мин. На станции работают два контролера, каждому из них на проверку телевизора нужно 9±3 мин. Примерно 85% телевизоров проходят проверку успешно и попадают в цех упаковки, остальные 15% попадают на участок наладки, на котором работает один рабочий-наладчик. Наладка занимает 30±10 мин.
Задание:
Построить имитационную модель системы и оцените с ее помощью, сколько мест на стеллажах необходимо предусмотреть на станции технического контроля и на участке наладки. На одном месте на стеллаже может храниться один телевизор, ожидающий контроля или наладки, соответственно.
1. Концептуальная модель
Представим данные о системе в виде концептуальной модели (Рис. 1).
Рис. 1. Концептуальная модель системы тех. контроля
Для полной проверки телевизор должен пройти несколько стадий проверки: сборочный цех — стеллаж контроля — контролёр — упаковочный цех. Если телевизор неисправен, то он следует по пути: контролёр — стеллаж наладки — наладчик — стеллаж контроля, и снова попадает в первоначальный поток.
В данной модели по заданию работает 2 контролера, 2 стелажа и 1 наладчик телевизоров.
На стеллаже контроля хранится K телевизоров, на стеллаже наладки хранится N телевизоров. Значения K и N необходимо найти в хоте работы.
2. Структурная схема модели верхнего уровня
На основе исходных данных была построена модель верхнего уровня (Рис. 2.).
Рис. 2. Структурная схема модели верхнего уровня
A — событие «Поступление телевизора в систему»,
B — состояние «Количество телевизоров на стеллаже контроля»,
C — событие «Отправление на наладку»,
D — событие «Отправление на упаковку»,
E — событие «Начало проверки телевизора»,
F — состояние «Передача телевизора второму контролёру»,
G — состояние » Количество телевизоров на стеллаже наладки»,
H — событие «Начало наладки телевизора»,
I — событие «Отправление на контроль».
3. Описание отдельных блоков подлежащих моделированию
На схеме представлены следующие элементы СМО:
1. Сборочный цех — Генератор заявок,
2. Стеллаж 1 — Очередь 1,
3. Контролёр 1 — Обслуживающее устройство 1,
4. Контролёр 2 — Обслуживающее устройство 2,
5. Стеллаж 2 — Очередь 2,
6. Наладчик — Обслуживающее устройство 3
Описание отдельных блоков подлежащих моделированию
Определим блоки системы, особенности их функционирования и согласования между собой.
3.1 Сборочный цех
Рисунок 3. Генератор «Сборочный цех»
Принцип работы:
Генерирует событие Y1 каждые 5±2 единицы модельного времени.
Выходной поток:
Y1 — событие «Поступление телевизора на контроль»
Рисунок 4. Диаграмма состояний генератора заявок «Сборочный цех»
Изменение состояний:
I — В начальный момент времени задаётся время поступления следующего телевизора и Генератор переходит в состояние «Активен» (tc= tc0).
II — В момент времени заданный функцией UNIFRND(3,7) на выход поступает событие Y1, задаётся время поступления следующего телевизора и Генератор переходит в состояние «Активен» ([Tc = tc]: tc = unifrnd() + Tc: Y1^;).
3.2 Стеллаж 1
Рисунок 5. Очередь «Стеллаж 1»
Принцип работы:
Хранит заявки (телевизоры), ожидающие освобождения одного из контролёров для прохождения проверки. На стеллаж телевизоры поступают от Сборочного цеха и Наладчика.
Входной поток:
X1 — событие «Поступление телевизора на контроль»
X2 — событие «Начало обслуживания(проверки) телевизора»
Выходной поток:
Y1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже»
Рисунок 6. Диаграмма состояний очереди «Стеллаж 1»
Изменение состояний:
Z — Длина очереди.
I — В начальный момент времени количество телевизоров равно нулю очередь переходит в состояние «Не заполнена» (Z=0;Y1 = Z).
II — Поступление события X2 означает, что телевизор был взят на проверку, поэтому уменьшается количество на стеллаже, а очередь переходит в состояние «Не заполнена» (X2^:Z—;Y1=Z).
III — Поступление события X1 увеличивает количество хранимых на стеллаже телевизоров на единицу, очередь переходит в состояние «Не заполнена» (X1^:Z++;Y1=Z).
3.3 Контролёр 1
Рисунок 7. ОУ «Контролёр 1»
Принцип работы:
Проверяет телевизор в течение 9±3 единиц времени. По окончании проверки определятся исправен телевизор (вероятность 85%) или нет (вероятность 15%).
Входной поток:
X1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже»
Выходной поток:
Y1 — событие «Телевизор неисправен. Отправление на наладку»
Y2 — событие «Телевизор исправен. Отправление на упаковку»
Y3 — событие «Начало обслуживания(проверки) телевизора»
Y4 — состояние «ОУ 1 занято. Поступление телевизора на контроль»
Рисунок 8. Диаграмма состояний ОУ «Контролёр 1»
Изменение состояний:
Z — Занятость ОУ
I — В начальный момент времени ОУ переходит в состояние «Свободно»
(Z=0).
II — Если на вход поступает X1 длина очереди, а ОУ «Свободно», то телевизор берётся на проверку и определяется время его контроля с помощью UNIFRND(6,12)
([X1>0 && Z=0] Z=1;Y3^;Y4=Z;too = Tc + unifrnd();).
III — Когда на вход поступает X1 длина очереди, а ОУ «Занято», передаётся состояние Y4
([X1>0]:Y4=1).
IV — Как только телевизор проверен, то с вероятность 85 процентов он исправен и вызывается событие Y2, иначе телевизор неисправен и вызывается событие Y1
([Tc = too]: Z=0; Y4=Z; [rand(1)<0.15]:Y1^;[rand(1)>0.15]:Y2^;).
3.4 Контролёр 2
Рисунок 9. ОУ «Контролёр 2»
Принцип работы:
Проверяет телевизор в течении 9±3 единиц времени. По окончании проверки определятся исправен телевизор(вероятность 85%) или нет (вероятность 15%).
Входной поток:
X1 — состояние «ОУ 1 занято. Поступление телевизора на контроль»
Выходной поток:
Y1 — событие «Телевизор неисправен. Отправление на наладку»
Y2 — событие «Телевизор исправен. Отправление на упаковку»
Y3 — событие «Начало обслуживания(проверки) телевизора»
Рисунок 10. Диаграмма состояний ОУ «Контролёр 2»
Изменение состояний:
Z — Занятость ОУ
I — В начальный момент времени ОУ переходит в состояние «Свободно».
(Z=0)
II — Если на вход поступает X1, а ОУ «Свободно», то телевизор берётся на проверку и определяется время его контроля с помощью UNIFRND(6,12)
([X1>0 && Z=0] Z=1;Y3^;Y4=Z;too = Tc + unifrnd();).
III — Как только телевизор проверен, то с вероятность 85 процентов он исправен и вызывается событие Y2, иначе телевизор неисправен и вызывается событие Y1
([Tc = too]: Z=0; Y4=Z; [rand(1)<0.15]:Y1^;[rand(1)>0.15]:Y2^;).
3.5 Стеллаж 2
Рисунок 11. Очередь «Стеллаж 2»
Принцип работы:
Хранит телевизоры, ожидающие освобождения одного из контролёров для прохождения проверки. На стеллаж ТВ-приемники поступают от Сборочного цеха и Наладчика.
Входной поток:
X1 — событие «Телевизор неисправен. Поступление на наладку»
X2 — событие «Начало обслуживания(наладки) телевизора»
Выходной поток:
Y1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже 2»
Рисунок 12. Диаграмма состояний очереди «Стеллаж 2»
Изменение состояний:
Z — Длина очереди.
I — В начальный момент времени количество телевизоров равно нулю очередь переходит в состояние «Не заполнена»
(Z=0;Y1=Z).
II — Поступление события X2 означает, что телевизор был взят на наладку, поэтому уменьшается количество телевизоров на стеллаже, а очередь переходит в состояние «Не заполнена»
(X1^:Z++;Y1=Z).
III — Поступление события X1 увеличивает количество хранимых на стеллаже телевизоров на единицу, очередь переходит в состояние «Не заполнена»
(X2^:Z—;Y1=Z).
3.6 Наладчик
Рисунок 13. ОУ «Наладчик»
Принцип работы:
Про телевизор в течении 30±10 единиц времени. По окончании проверки определятся телевизор отправляется на повторный контроль.
Входной поток:
X1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже 2»
Выходной поток:
Y1 — событие «Начало обслуживания (наладки) телевизора»
Y2 — событие «Телевизор починен. Отправление на контроль»
Рисунок 14. Диаграмма состояний ОУ «Наладчик»
Изменение состояний:
Z — Занятость ОУ
I — В начальный момент времени ОУ переходит в состояние «Свободно»
(Z=0).
II — Если на вход поступает X1, а ОУ «Свободно», то телевизор берётся на наладку и определяется время его наладки с помощью UNIFRND(20,40)
([X1>0 && Z=0]: Z=1; Y1^; too = Tc+unifrnd()).
III — Как только телевизор налажен, он направляется на участок контроля
([Tc = too]:Z=0; Y2^;).
4. Модель СМО в среде Simulink
На основе предыдущего пункта были смоделированы блоки и система в целом. Время моделирования работы системы равно одному месяцу работы при 5-ти дневной рабочей неделе с 8-ми часовом рабочем дне, т.е. 12 480 минутам.
Рисунок 15. Общая модель СМО
На Рис. 15 представлены следующие элементы СМО:
1. Генератор заявок «Сборочный цех» — GEN.
2. Очередь «Стеллаж 1» — Stellazh 1.
3. Обслуживающее устройство «Контролёр 1» — Kontroler 1.
4. Обслуживающее устройство «Контролёр 2» — Kontroler 2.
5. Очередь «Стеллаж 2» — Stellazh 2.
6. Обслуживающее устройство «Наладчик» — Naladchik.
Основные события происходящие в системе:
A — событие «Поступление телевизора в систему»,
B — состояние «Количество телевизоров на стеллаже контроля»,
D — событие «Телевизор исправен. Отправление на упаковку»,
C — событие «Телевизор неисправен. Отправление на наладку»,
G — состояние » Количество телевизоров на стеллаже наладки»,
I — событие «Телевизор отремонтирован. Отправление на контроль».
Рисунок 16. Проверка работы модели технического контроля
5. Функционирование блоков системы в среде Simulink
5.1 Генератор заявок
Рисунок 17. Модель генератора заявок
Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd(3,7).
Выходы:
Y1 — Поступление заявки в систему.
Рисунок 18.Проверка работы генератора заявок
5.2 Стеллаж 1
Рисунок 19. Модель очереди «Стеллаж 1»
Входы:
X1 — Поступление заявки в очередь.
X2 — Уход заявки из очереди — отправление на контроль.
Выходы:
Y1 — Длина очереди.
Рисунок 20. Проверка работы модели очереди «Стеллаж 1»
5.3 Контролер 1
Рисунок 21. Модель ОУ «Контролер 1»
Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd(6,12).
Внутри блока percent86 расположен блок подающий на выход функцию rand(1).
Входы:
X1 — Длина очереди.
Выходы:
Y1 — Отправление телевизора на наладку
Y2 — Отправление телевизора на упаковку
Y3 — Начало обслуживания(проверки) телевизора
Y4 — ОУ 1 занято
Рисунок 22. Проверка работы модели ОУ «Контролер 1»
5.4 Контролер 2
Рисунок 23. Модель ОУ «Контролер 2»
Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd(6,12).
Внутри блока percent86 расположен блок подающий на выход функцию rand(1).
Входы:
X1 — ОУ 1 занято
Выходы:
Y1 — Отправление телевизора на наладку
Y2 — Отправление телевизора на упаковку
Y3 — Начало обслуживания (проверки) телевизора
Рисунок 24. Проверка работы модели ОУ «Контролер 2»
5.5 Стеллаж 2
Рисунок 25. Модель очереди «Стеллаж 2»
Входы:
X1 — Поступление заявки в очередь.
X2 — Уход заявки из очереди — отправление на наладку.
Выходы:
Y1 — Длина очереди.
Рисунок 26. Проверка работы модели очереди «Стеллаж 2»
5.6 Наладчик
Рисунок 27. Модель ОУ «Наладчик»
Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd(20,40).
Входы:
X1 — Длина очереди
Выходы:
Y1 — Отправление телевизора на участок контроля
Y2 — Начало обслуживания(наладки) телевизора
Рисунок 28. Проверка работы модели ОУ «Наладчик»
6. Серия экспериментов
моделирование стеллаж место имитационный
Для определения числа мест на стеллажах контроля и наладки проведём серию из 10 экспериментов. Время моделирования возьмём равным 12 480 минутам. Остальные данные о блоках можно найти в разделе «Описание отдельных блоков подлежащих моделированию».
Таблица 1. Серия экспериментов модели технического контроля
|
Номер эксперимента |
Максимальная длина очереди на стеллаже 1 |
Максимальная длина очереди на стеллаже 2 |
|
|
1 |
7 |
8 |
|
|
2 |
4 |
6 |
|
|
3 |
5 |
7 |
|
|
4 |
7 |
15 |
|
|
5 |
4 |
10 |
|
|
6 |
8 |
4 |
|
|
7 |
6 |
5 |
|
|
8 |
8 |
10 |
|
|
9 |
4 |
5 |
|
|
10 |
8 |
8 |
По результатам серии экспериментов количество мест на стеллаже перед станцией контроля определим равным 8 местам, а перед станцией наладки 15 местам.
Заключение
После моделирования системы и в результате проведения серии экспериментов было определено число мест на стеллажах: 8 мест — Стеллаж 1, 15 мест — Стеллаж 2. Полученные данные можно использовать в дальнейшем, для оптимизации процессов протекающих в системе.
Список литературы
1. В.М. Кокин. Моделирование систем: Учеб. пособие.- Иваново: ИГЭУ, 2002. — 116 с.
