Переоформление курсовой работы по статистике

Сопоставление уровней рядов динамики позволяет получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. При этом получается система абсолютных и относительных показателей, к числу которых относятся: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютный размер одного процента прироста и пункты роста.
При изучении рядов динамики исчисляются базисные и цепные темпы роста (снижения) [21]. Они указаны в формулах 1 – 9:
Абсолютный прирост:
Базисный — (1)
Цепной — (2)
Коэффициент роста (темп роста):
Базисный — () (3)
Цепной — () (4)
Коэффициент прироста (темп прироста)
Базисный — () (5)
Цепной — () (6)
Абсолютное значение 1% прироста — (7)
Коэффициент наращивания (темп наращивания)
Базисный — () (8)
Цепной — (9)
В указанных формулах: уi — текущий уровень ряда;
у0 — базисный уровень;
уi — 1 — предшествующий уровень;
i — номер уровня.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.
Кроме указанных показателей для обобщающей характеристики производят вычисление средних величин [21]:
среднего уровня ряда динамики, который характеризует типическую величину абсолютных уровней и рассчитывается по формуле 10:
(10)
среднего темпа роста (формула 11):
(11)
среднего темпа прироста (формула 12):
(12)
среднего абсолютного прироста, который представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики (формула 13):
(13)
С целью реализации сравнительного анализа развития нескольких явлений проводят сравнение их рядов динамики. При этом в случае, если сравниваются одноименные явления, то существует возможность сопоставления и относительных и абсолютных показателей.
В случае если необходимо реализовать сравнение разных явлений, то сравнению подлежат только относительные показатели.
Еще одной задачей, которую возможно реализовать на основе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого явления во времени.
Выявление основной тенденции (тренда) называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции — методами выравнивания [18].
Указанные методы позволяют выявить особенности изменения во времени данного ряда динамики в наиболее общем виде как функцию от времени.
Для реализации процесса выравнивания используют такие приемы, как сглаживание рядов с помощью скользящей средней или к аналитическому выравниванию ряда, хотя в случае с интервальными рядами иногда бывает достаточно укрупнить интервалы для выравнивания. Рассмотрим указанные приемы подробнее [19]:
Укрупнение интервала заключается в преобразовании и замене первоначального ряда другим, показатели которого охватывают большие периоды времени.
Сглаживание методом скользящей средней реализуется на основе следующих этапов:
Определение укрупненных периодов.
Подсчет среднего значения в укрупненных периодах по уровням.
Применение экстраполяции и интерполяции, если возникает необходимость в предсказании будущего уровня ряда или определении неизвестного уровня внутри рассматриваемого периода. Процесс экстраполяции реализуется на основе формул 14 – 16:
(14)
где QUOTE – последний известный уровень.
(15)
(16)
Интерполяция используется для нахождения отсутствующих уровней ряда динамики (формула 17):
(17)
где QUOTE – неизвестный уровень.
При аналитическом выравнивании закономерно изменяющийся уровень изучаемого признака оценивается как функция времени QUOTE .
Чаще всего для аналитического выравнивания используются следующие виды трендовых моделей [20] (формулы 18 – 22):
линейная QUOTE (18)
парабола 2-го порядка QUOTE (19)
показательная QUOTE (20)
экспонента QUOTE (21)
гипербола QUOTE (22)
В качестве основания для выбора вида кривой является:
содержательный анализ развития явления;
результат предыдущего анализа;
графический анализ;
результаты метода конечных разностей.
Основной задачей аналитического выравнивания является поиск плавной линии развития (тренд) явления, которая характеризует основную тенденцию его динамики.
В качестве математического критерия правильности определения общей тенденции определен следующий: чем меньше сумма квадратов отклонений уровней ряда от выравненных значений, тем правильнее определена общая тенденция развития. При правильном определении обшей тенденции эта величина должна быть равна 0.