Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: «Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования»

Минск 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2. ХАРАКТЕРИСТИКА СУБЪЕКТОВ, ОБЪЕКТОВ И ФАКТОРОВ ОГРАНИЧЕНИЯ

3. ХАРАКТЕРИСТИКА СОБЫТИЙ И РАБОТ, ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

5. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования обусловлена следующим: сокращением затрат времени на маршруте, что дает возможность повысить производительность и является актуальным на сегодняшний день.

Оптимизация — это своевременное выполнение каждой из работ с наименьшими затратами времени.

Целью данной курсовой работы является оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования.

На основании поставленной цели можно выделить следующие задачи курсовой работы:

— постановка задачи;

— охарактеризовать субъекты, объекты и факторы ограничения;

— дать характеристику событиям и работам;

— построить сетевой график;

— рассчитать параметры сетевого графика;

— оптимизировать сетевой график.

Объектом исследования являются 5 маршрутов сетевого графика.

Оптимизация сетевого графика показала следующее:

— уменьшение затрат времени на рассматриваемом маршруте на 4 минуты;

— уменьшение коэффициента напряженности на 0,061.

1. Постановка задачи

Необходимо добраться из дома, находящегося по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26 кв.3, до работы, находящейся в гипермаркете «BIGZZ»по адресу Минская область, Минский район, пересечение Логойского тракта и МКАД. Дата 26 октября 2013г, время начала движения 10:00. День недели — суббота.

Маршрут 1.Автобус

Мне необходимо выйти во двор дома и пройти пешком до ближайшего остановочного пункта автобуса №87с. В данном случае это остановка «Котовского». Затем на автобусе совершить движение согласно его маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 2. Маршрутное такси

Необходимо выйти во двор дома. После чего, пройти пешком до ближайшего остановочного пункта маршрутного такси №1187. В данном случае — остановка «Котовского. Затем совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 3. Метро + маршрутное такси

Необходимо выйти во двор дома. Затем пройти пешком до ближайшей станции метро, в данном случае — станция метро «Автозаводская». Зайти на станцию и проехать до станции метро «Немига». После чего выйти из вагона и подняться на ближайшую остановку маршрутного такси №1053. В данном случае — остановка «станция метро Немига». И совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки. В данном случае — остановка «Экспобел». После оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 4. Городское такси

Перед выходом я позвонила в службу такси 7788, для вызова такси, по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26. Мне сказали ожидать машину. Я вышла во двор и подождала пока приедет такси. Оно следовало по маршруту г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута оставшуюся часть пути прошла пешком.

Маршрут 5. Автомобиль соседа

Накануне вечером я зашла к соседу по лестничной клетке в гости и узнала, что он собирается завтра с утра ехать в гипермаркет «BIGZZ», тогда я его попросила, чтоб он меня подвез, сосед согласился.

На следующее утро я вышла во двор дома, где меня уже ждал сосед, сидя в машине. Я подошла к машине, села и мы поехали согласно маршруту: г. Минск ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута оставшуюся часть пути прошла пешком.

2. Характеристика субъектов, объектов и факторов ограничения

Субъекты: кондуктор, водитель маршрутного такси, диспетчер службы такси, водитель такси, сосед.

Объекты: автобус, маршрутное такси, электропоезд, автомобиль такси, автомобиль соседа.

Ограничения: с собой: ручная кладь весом 1 кг, день недели — суббота, проездной на метро, денежная сумма в размере 100 000 рублей.

Маршрут 1. Автобус

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома, затем пройти пешком со двора дома до ближайшего остановочного пункта автобуса №87с. В данном случае это остановка «Котовского». Дождаться автобуса указанного маршрута, зайдя в автобус необходимо приобрести талон у кондуктора. На автобусе совершается движение согласно его маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего необходимо выйти из автобуса и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 2. Маршрутное такси

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома. После чего, пройти пешком со двора дома до ближайшего остановочного пункта маршрутного такси №1187. В данном случае — остановка «Котовского». Подождать маршрутное такси, зайти и оплатить водителю проезд. Затем совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего выйти из нее и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 3. Метро + маршрутное такси

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома. Затем пройти пешком со двора дома до ближайшей станции метро, в данном случае — станция метро «Автозаводская». Спуститься в подземный переход, зайти на станцию, спуститься на перрон, подождать пока прибудет электропоезд, после чего сесть в него и проехать до станции метро «Немига», которая также находится на автозаводской линии метро. После чего выйти из вагона, подняться по лестнице, выйти из станции, пройти по подземному переходу и выйти из него на ближайшую остановку маршрутного такси №1053. В данном случае — остановка «станция метро Немига». Затем подождать маршрутку и после ее прибытия сесть в нее, и оплатить водителю проезд. Совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки. В данном случае — остановка «Экспобел». После прибытия маршрутки на конечную остановку необходимо выйти из нее и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 4. Городское такси

Перед выходом из дома я позвонила в службу такси 7788, для вызова такси, по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26. Мне диспетчер такси сказала ожидать машину. Я вышла из квартиры, спустилась с первого этажа дома пешком, вышла из подъезда во двор и подождала пока приедет такси, после чего села в него и поехала. Перед этим сказав водителю, что едем по счетчику. Оно следовало по маршруту г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута я вышла из такси и оставшуюся часть пути прошла пешком.

Маршрут 5. Автомобиль соседа

Накануне вечером я зашла к соседу по лестничной клетке в гости и узнала, что он завтра утром собирается поехать в гипермаркет «BIGZZ», тогда я его попросила, чтоб он меня подвез, сосед согласился.

На следующее утро я вышла из квартиры, спустилась с первого этажа дома пешком, вышла из подъезда во двор дома, где меня уже ждал сосед, сидя в машине. Я подошла к машине, села и мы поехали согласно маршруту: г. Минск ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута я вышла и оставшуюся часть пути прошла пешком.

3. Характеристика событий и работ, построение сетевого графика

транспортный маршрут сетевой график

Рисунок 3.1 — Сетевой график

Таблица 3.1 — Характеристика событий и работ

Порядковый номер события	Событие	Шифр работы	Работа	Время, мин.	Субъекты
1	2	3	4	5	6
0	Решение поехать на работу принято (с ул. Орджоникидзе д.26) Дата: 26 октября 2013г. Время: 10:00 утра	0-1	Движение с первого этажа дома до остановки «Котовского» пешком	5-7	—
		0-6	Движение с первого этажа во двор дома, по ул. Орджоникидзе д.26, пешком	1-2	—
		0-11	Движение с первого этажа дома к станции метро «Автозаводская», пешком	9-11	—
1	Пришла на остановку «Котовского»	1-2	Ожидание автобуса №87с	—	—
		1-3	Ожидание маршрутного такси №1187	—	—
2	Села в автобус	2-4	Поездка в автобусе и покупка талона	—	—
3	Села в маршрутное такси	3-5	Поездка в маршрутном такси и оплата проезда	—	водитель
4	Вышла на конечной остановке ДС «Зеленый луг-6» из автобуса	4-17	Движение от остановки к конечному пункту	11-13	—
5	Вышла на конечной остановке маршрутного такси №1187	5-17	Движение от конечной остановки до пункта назначения, пешком	3-5	—
6	Вышла во двор дома по ул. Орджоникидзе д.26	6-7	Ожидание автомобиля друга	—	—
		6-8	Ожидание такси	—	—
7	Села в автомобиль друга	7-9	Поездка в автомобиле друга до остановки ДС «Зеленый луг-6»	—	—
8	Села в такси службы 7788	8-10	Поездка в такси до пересечения Логойского тракта и МКАД (остановка «Экспобел»)	—	водитель такси
9	Вышла из автомобиля друга на остановке ДС «Зеленый луг-6»	9-17	Движение от остановки до конечного пункта	11-13	—
10	Вышла из такси на остановке «Экспобел»	10-17	Движение от остановки до пункта назначения	3-5	—
11	Пришла на платформу станции метро «Автозаводская»	11-12	Ожидание электропоезда	—	—
12	Села в электропоезд	12-13	Поездка в электропоезде до ст. м. «Немига»	—	—
13	Приехала на станцию метро «Немига»	13-14	Движение от станции метро «Немига» к остановке маршрутного такси №1053	3-5	—
14	Пришла на остановку маршрутки №1053	14-15	Ожидание маршрутного такси №1053	—	—
15	Села в маршрутное такси №1053	15-16	Поездка в маршрутке до конечной остановки	—	водитель
16	Вышла из маршрутки	16-17	Движение от остановки до пункта назначения	3-5	—
17	Стою в пункте назначения (конечный пункт достигнут)

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Таблица 4.1 — Характеристика событий и работ

Порядковый номер события	Событие	Шифр работы	Работа	Время, мин.	Субъекты
1	2	3	4	5	6
0	Решение поехать на работу принято (с ул. Орджоникидзе д.26) Дата: 26 октября 2013г. Время: 10:00 утра	0-1	Движение с первого этажа дома до остановки «Котовского» пешком	6стр.18	—
		0-6	Движение с первого этажа во двор дома, по ул. Орджоникидзе д.26, пешком	2стр.18	—
		0-11	Движение с первого этажа дома к станции метро «Автозаводская», пешком	10стр.18	—
1	Пришла на остановку «Котовского»	1-2	Ожидание автобуса №87с	4[а]	—
		1-3	Ожидание маршрутного такси №1187	1[е]	—
2	Села в автобус	2-4	Поездка в автобусе и покупка талона	44[б]	—
3	Села в маршрутное такси	3-5	Поездка в маршрутном такси и оплата проезда	33[в]	водитель
4	Вышла на конечной остановке ДС «Зеленый луг-6» из автобуса	4-17	Движение от остановки к конечному пункту	12стр.19	—
5	Вышла на конечной остановке маршрутного такси №1187	5-17	Движение от конечной остановки до пункта назначения, пешком	4стр.19	—
6	Вышла во двор дома по ул. Орджоникидзе д.26	6-7	Ожидание автомобиля друга	2стр.19	—
		6-8	Ожидание такси	9стр.19	—
7	Села в автомобиль друга	7-9	Поездка в автомобиле друга до остановки ДС «Зеленый луг-6»	25стр.19	друг
8	Села в такси службы 7788	8-10	Поездка в такси до пересечения Логойского тракта и МКАД (остановка «Экспобел»)	32стр.19	водитель такси
9	Вышла из автомобиля друга на остановке ДС «Зеленый луг-6»	9-17	Движение от остановки до конечного пункта	12стр.19	—
10	Вышла из такси на остановке «Экспобел»	10-17	Движение от остановки до пункта назначения	4стр.19	—
11	Пришла на платформу станции метро «Автозаводская»	11-12	Ожидание электропоезда	2[ж]	—
12	Села в электропоезд	12-13	Поездка в электропоезде до ст. м. «Немига»	13[д]	—
13	Приехала на станцию метро «Немига»	13-14	Движение от станции метро «Немига» к остановке маршрутного такси №1053	4стр.19	—
14	Пришла на остановку маршрутки №1053	14-15	Ожидание маршрутного такси №1053	4[з]	—
15	Села в маршрутное такси №1053	15-16	Поездка в маршрутке до конечной остановки	20[г]	водитель
16	Вышла из маршрутки	16-17	Движение от остановки до пункта назначения	4стр.19	—
17	Стою в пункте назначения (конечный пункт достигнут)

Примечание к таблице 4.1

а) Выйдя из дома в 10:00 до остановки «Котовского» идти 6 минут, а автобус прибывает в 10:10, соответственно 10:10 — 10:06 = 4 минуты ожидания автобуса №87с. Регламент в Приложении А.

б) Поездка в автобусе составляет 44 минуты, исходя из расписания автобуса №87с. Начальная остановка «Котовского», на которую автобус прибывает в 10:10 минут, а конечная «Зеленый Луг — 6 дс» на которую автобус прибывает в 10:54, откуда следует 10:54 — 10:10 = 44 минуты. Регламент в Приложении А.

в), г) На маршрутном такси регламент не используется, принимаем среднее значение 33 минуты и 20 минут соответственно.

д)На метро регламент не используется, принимаем среднее значение 13 минут.

е) Интервал движения маршрутки №1187 по регламенту = 16 минут, а время начала ее работы в 6:39 минут, исходя из этого, после подсчетов и учета времени выхода из дома и времени до остановки вышло, что время ожидания = 1 минуте. Регламент в Приложении А.

ж) Интервал движения электропоезда с 9:00 до 16:00 = 3,5;4 минуты. Исходя из данных задачи и расчетов, ожидать электропоезд необходимо 2 минуты. Регламент в Приложении Б.

з) Интервал движения маршрутки №1053 по регламенту в среднем = 7,5 минут, а время начала ее работы в 7:06 минут, исходя из этого, после подсчетов и учета времени выхода из дома и времени до остановки вышло, что время ожидания = 4 минуты. Регламент в Приложении Б.

Таблица 4.2 — Параметры сети

Предшествующее событие i	Последнее событие j	tож	Tрj	Tпj	Rj	Rпij	Rcij	tрнij	tроij	tпнij	tпоij
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	1	6	6	6	0	0	0	0	6	0	6
0	6	2	2	21	19	19	0	0	2	19	21
0	11	10	10	19	9	9	0	0	10	9	19
1	2	4	10	10	0	0	0	6	10	6	10
1	3	1	7	29	22	22	0	6	7	28	29
2	4	44	54	54	0	0	0	10	54	10	54
3	5	33	40	62	22	22	0	7	40	29	62
4	17	12	66	66	0	0	0	54	66	54	66
5	17	4	66	66	0	22	22	40	44	62	66
6	7	2	4	29	25	25	0	2	4	27	29
6	8	9	11	30	19	19	0	2	11	21	30
7	9	25	29	54	25	25	0	4	29	29	54
8	10	32	43	62	19	19	0	11	43	30	62
9	17	12	66	66	0	25	25	29	41	54	66
10	17	4	66	66	0	19	19	43	47	62	66
11	12	2	12	21	9	9	0	10	12	19	21
12	13	13	25	34	9	9	0	12	25	21	34
13	14	4	29	38	9	9	0	25	29	34	38
14	15	4	33	42	9	9	0	29	33	38	42
15	16	20	53	62	9	9	0	33	53	42	62
16	17	4	66	66	0	9	9	53	57	62	66

Использованные при расчетах условные обозначения параметров сети:

Tp_j и Tп_j — ранний и поздний сроки совершения события j;

Rj — резерв времени события j;

Rп_ij и Rc_ij — полный и свободный резервы работы;

t_рнij и t_пнij — ранний и поздний сроки начала работы;

t_роij и t_поij — ранний и поздний сроки окончания работы.

При определении ожидаемого времени выполнения каждой работы, указанной на графе, использована следующая формула:

t_ож=(t_o+4t_нв+t_п)/6

где t_о, t_нв, t_n — соответственно оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценка времени выполнения работы.

По приведенным в таблице 4.2 трем оценкам времени для каждой работы рассчитывают ожидаемое время t_ож:

t_ож0-1= (5+4*6+7)/6 = 6 минут;

t_ож0-6 = (1+4*2+2)/6 = 2 минуты;

t_ож0-11 = (9+4*10+11)/6 = 10минут;

t_ож1-2 = 4 минуты;

t_ож1-3 = 1 минута;

t_ож2-4 = 44 минуты;

t_ож3-5 = 33 минуты;

t_ож4-17= (11+4*12+13)/6 = 12 минут;

t_ож5-17 = (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож6-7= (1+4*2+3)/6 = 2 минуты;

t_ож6-8 = (8+4*9+10)/6 = 9 минут;

t_ож7-9 = (24+4*25+26)/6 = 25 минут;

t_ож8-10= (31+4*32+33)/6 = 32 минуты;

t_ож9-17 = (11+4*12+13)/6 = 12 минут;

t_ож10-17= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож11-12 = 2 минуты;

t_ож12-13 = 13 минут;

t_ож13-14= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож14-15= 4 минуты;

t_ож15-16 = 20 минут;

t_ож16-17= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты.

Определяем ранние сроки совершения события Tр_j по формуле:

Тp_j = max{Tp_i+tож_ij}

Tр₀ = 0 минут;

Tр₁ = Tр₀+ t_ож0-1 = 0+6 = 6 минут;

Tр₂ = Tр₁+ t_ож1-2 = 6+4 = 10 минут;

Tр₃ = Tр₁+ t_ож1-3 = 6+1 = 7 минут;

Tр₄ = Tр₂+ t_ож2-4 = 10+44 = 54 минуты;

Tр₅ = Tр₃+ t_ож3-5 = 7+33 = 40 минут;

Tр₆ = Tр₀+ t_ож0-6 = 0+2 = 2 минуты;

Tр₇ = Tр₆+ t_ож6-7= 2+2 = 4 минуты;

Tр₈ = Tр₆+ t_ож6-8= 2+9 = 11 минут;

Tр₉ = Tр₇+ t_ож7-9= 4+25 = 29 минут;

Tр₁₀ = Tр₈+ t_ож8-10= 11+32 = 43 минуты;

Tр₁₁ = Tр₀+ t_ож0-11= 0+10 = 10 минут;

Tр₁₂ = Tр₁₁+ t_ож11-12= 10+2 = 12 минут;

Tр₁₃ = Tр₁₂+ t_ож12-13= 12+13 = 25 минут;

Tр₁₄ = Tр₁₃+ t_ож13-14= 25+4 = 29 минут;

Tр₁₅ = Tр₁₄+ t_ож14-15= 29+4 = 33 минуты;

Tр₁₆ = Tр₁₅+ t_ож15-16= 33+20 = 53 минуты;

Tр₁₇ = Tр₄+ t_ож4-17= 54+12 = 66 минут;

Tр₁₇¹ = Tр₅+ t_ож5-17= 40+4 = 44 минуты;

Tр₁₇² = Tр₉+ t_ож9-17= 29+12 = 41 минута;

Tр₁₇³ = Tр₁₀+ t_ож10-17= 43+4 = 47 минут;

Tр₁₇⁴ = Tр₁₆+ t_ож16-17= 53+4 = 57 минут.

Поздние сроки выполнения события Tп_j рассчитываются по формуле:

Tп_i = min{Tп_j — tож_ij}

Tп₁₇ = Tр₁₇ = 66 минут;

Tп₁₆ = Tп₁₇— t_ож16-17 = 66-4 = 62 минуты;

Tп₁₅ = Tп₁₆— t_ож15-16 = 62-20 = 42 минуты;

Tп₁₄ = Tп₁₅— t_ож14-15= 42-4 = 38 минут;

Tп₁₃ = Tп₁₄— t_ож13-14= 38-4 = 34 минуты;

Tп₁₂ = Tп₁₃— t_ож12-13= 34-13 = 21 минута;

Tп₁₁ = Tп₁₂— t_ож11-12= 21-2 = 19 минут;

Tп₁₀ = Tп₁₇— t_ож10-17= 66-4 = 62 минуты;

Tп₉ = Tп₁₇— t_ож9-17= 66-12 = 54 минуты;

Tп₈ = Tп₁₀— t_ож8-10= 62-32 = 30 минут;

Tп₇ = Tп₉— t_ож7-9= 54-25 = 29 минут;

Tп₆ = Tп₈— t_ож6-8= 30-9 = 21 минута;

Tп₆¹ = Tп₇— t_ож6-7= 29-2 = 27 минут;

Tп₅ = Tп₁₇— t_ож5-17= 66-4 = 62 минуты;

Tп₄ = Tп₁₇— t_ож4-17= 66-12 = 54 минуты;

Tп₃ = Tп₅— t_ож3-5= 62-33 = 29 минут;

Tп₂ = Tп₄— t_ож2-4= 54-44 = 10 минут;

Tп₁ = Tп₃— t_ож1-3= 29-1 = 28 минут;

Tп₁ = Tп₂— t_ож1-2= 10-4 = 6 минут;

Tп₀ = Tп₁— t_ож0-1= 6-6 = 0 минут;

Tп₀¹ = Tп₆— t_ож0-6= 21-2 = 19 минут;

Tп₀² = Tп₁₁— t_ож0-11= 19-10 = 9 минут.

Далее найдем резервы событий Rj:

Ri= Тп_i — Тр_i

R₀= Tп₀— Tр₀=0-0=0 минут;

R₁= Tп₁— Tр₁=6-6=0 минут;

R₂= Tп₂— Tр₂=10-10=0 минут;

R₃= Tп₃— Tр₃=29-7=22 минуты;

R₄= Tп₄— Tр₄=54-54=0 минут;

R₅= Tп₅— Tр₅=62-40=22 минуты;

R₆= Tп₆— Tр₆=21-2=19 минут;

R₇= Tп₇— Tр₇=29-4=25 минут;

R₈= Tп₈— Tр₈=30-11=19 минут;

R₉= Tп₉— Tр₉=54-29=25 минут;

R₁₀= Tп₁₀— Tр₁₀=62-43=19 минут;

R₁₁= Tп₁₁— Tр₁₁ =19-10=9 минут;

R₁₂= Tп₁₂— Tр₁₂=21-12=9 минут;

R₁₃= Tп₁₃— Tр₁₃=34-25= 9 минут;

R₁₄= Tп₁₄— Tр₁₄=38-29=9 минут;

R₁₅= Tп₁₅— Tр₁₅=42-33=9 минут;

R₁₆= Tп₁₆— Tр₁₆=62-53=9 минут;

R₁₇= Tп₁₇— Tр₁₇=66-66=0 минут.

Определяем полные и свободные резервы (Rп_ij, Rc_ij) для всех работ:

Rп_ij = Тп_j — Тр_i — t_ij

Rc_ij = Tp_j — Tp_i — t_ожij

Для работы 0-1

Rп_0-1 = Тп₁-Тр₀-t_0-1 = 6-0-6 = 0 минут;

Rс_0-1 = Тр₁-Тр₀-t_0-1 = 6-0-6 = 0 минут;

Для работы 0-6

Rп_0-6= Тп₆-Тр₀-t_0-6 = 21-0-2 = 19 минут;

Rс_0-6 = Тр₆-Тр₀-t_0-6 = 2-0-2 = 0 минут;

Для работы 0-11

Rп_0-11 = Тп₁₁-Тр₀-t_0-11 = 19-0-10 = 9 минут;

Rс_0-11 = Тр₁₁-Тр₀-t_0-11 = 10-0-10 = 0 минут;

Для работы 1-2

Rп_1-2 = Тп₂-Тр₁-t_1-2 = 10-6-4 = 0 минут;

Rс_1-2 = Тр₂-Тр₁-t_1-2 = 10-6-4 = 0 минут;

Для работы 1-3

Rп_1-3 = Тп₃-Тр₁-t_1-3 = 29-6-1 = 22 минуты;

Rс_1-3= Tр₃-Tр₁-t_1-3 = 7-6-1 = 0 минут;

Для работы 2-4

Rп_2-4 = Тп₄-Тр₂-t_2-4 = 54-10-44 = 0 минут;

Rс_2-4 = Тр₄-Тр₂-t_2-4 = 54-10-44 = 0 минут;

Для работы 3-5

Rп_3-5 = Тп₅-Тр₃-t_3-5 = 62-7-33 = 22 минуты;

Rс_3-5 = Тр₅-Тр₃-t_3-5 = 40-7-33 = 0 минут;

Для работы 4-17

Rп_4-17= Тп₁₇-Тр₄-t_4-17 = 66-54-12 = 0 минут;

Rс_4-17= Тр₁₇-Тр₄-t_4-17 = 66-54-12 = 0 минут;

Для работы 5-17

Rп_5-17 = Тп₁₇-Тр₅-t_5-17 = 66-40-4 = 22 минуты;

Rс_5-17 = Тр₁₇-Тр₅-t_5-17 = 66-40-4 = 22 минуты;

Для работы 6-7

Rп_6-7 = Тп₇-Тр₆-t_6-7 = 29-2-2 = 25 минут;

Rс_6-7 = Тр₇-Тр₆-t_6-7 = 4-2-2 = 0 минут;

Для работы 6-8

Rп_6-8 = Тп₈-Тр₆-t_6-8 = 30-2-9 = 19 минут;

Rс_6-8 = Тр₈-Тр₆-t_6-8 = 11-2-9 = 0 минут;

Для работы 7-9

Rп_7-9 = Тп₉-Тр₇-t_7-9 = 54-4-25 = 25 минут;

Rс_7-9= Тр₉-Тр₇-t_7-9 = 29-4-25 = 0 минут;

Для работы 8-10

Rп_8-10 = Тп₁₀-Тр₈-t_8-10 = 62-11-32 = 19 минут;

Rс_8-10 = Тр₁₀-Тр₈-t_8-10 = 43-11-32 = 0 минут;

Для работы 9-17

Rп_9-17 = Тп₁₇-Тр₉-t_9-17 = 66-29-12 = 25 минут;

Rс_9-17= Tр₁₇-Tр₉-t_9-17= 66-29-12 = 25 минут;

Для работы 10-17

Rп_10-17 = Тп₁₇-Тр₁₀-t_10-17 = 66-43-4 = 19 минут;

Rс_10-17 = Тр₁₇-Тр₁₀-t_10-17 = 66-43-4 = 19 минут;

Для работы 11-12

Rп_11-12 = Тп₁₂-Тр₁₁-t_11-12= 21-10-2 = 9 минут;

Rс_11-12= Тр₁₂-Тр₁₁-t_11-12 = 12-10-2 = 0 минут;

Для работы 12-13

Rп_12-13= Тп₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 34-12-13 = 9 минут;

Rс_12-13= Тр₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 25-12-13 = 0 минут;

Для работы 13-14

Rп_13-14 = Тп₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 38-25-4 = 9 минут;

Rс_13-14 = Тр₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 29-25-4 = 0 минут;

Для работы 14-15

Rп_14-15 = Тп₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 42-29-4 = 9 минут;

Rс_14-15 = Тр₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 33-29-4 = 0 минут;

Для работы 15-16

Rп_15-16= Тп₁₆-Тр₁₅-t_15-16 = 62-33-20 = 9 минут;

Rс_15-16= Тр₁₆-Тр₁₅-t_15-16= 53-33-20 = 0 минут;

Для работы 16-17

Rп_16-17= Тп₁₇-Тр₁₆-t_16-17 = 66-53-4 = 9 минут;

Rс_16-17= Тр₁₇-Тр₁₆-t_16-17= 66-53-4 = 9 минут.

В заключении определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ (t_рнij, t_пнij, t_роij, t_поij) по следующим формулам:

t_рнij = Тр_i

t_poij=Tp_i + t_ожij

t_пнij = Tп_j — t_ожij

t_поij = Tп_j

Для работы 0-1

t_рн0-1= Tр₀ = 0 минут;

tр_о0-1= Tр₀+t_0-1 = 0+6 = 6 минут;

t_пн0-1= Tп₁— t_0-1 = 6-6 = 0 минут;

t_по0-1= Tп₁ = 6 минут;

Для работы 0-6

t_рн0-6= Tр₀ = 0 минут;

t_ро0-6= Tр₀+t_0-6 = 0+2 = 2 минуты;

t_пн0-6= Tп₆— t_0-6 = 21-2 = 19 минут;

t_по0-6= Tп₆ = 21 минута;

Для работы 0-11

t_рн0-11= Tр₀ = 0 минут;

t_ро0-11= Tр₀+t_0-11 = 0+10 = 10 минут;

t_пн0-11= Tп₁₁— t_0-11 = 19-10 = 9 минут;

t_по0-11= Tп₁₁ = 19 минут;

Для работы 1-2

t_рн1-2= Tр₁ = 6 минут;

t_ро1-2= Tр₁+t_1-2 = 6+4 = 10 минут;

t_пн1-2= Tп₂— t_1-2 = 10-4 = 6минут;

t_по1-2= Tп₂ = 10 минут;

Для работы 1-3

t_рн1-3= Tр₁ = 6 минут;

t_ро1-3= Tр₁+t_1-3 = 6+1 = 7 минут;

t_пн1-3= Tп₃— t_1-3 =29-1 = 28 минут;

t_по1-3= Tп₃ = 29 минут;

Для работы 2-4

t_рн2-4= Tр₂ = 10 минут;

t_ро2-4= Tр₂+t_2-4 = 10+44 = 54 минуты;

t_пн2-4= Tп₄— t_2-4 = 54-44 = 10 минут;

t_по2-4= Tп₄ = 54 минуты;

Для работы 3-5

t_рн3-5= Tр₃ = 7 минут;

t_ро3-5= Tр₃+t_3-5 = 7+33 = 40 минут;

t_пн3-5= Tп₅— t_3-5 = 62-33 = 29 минут;

t_по3-5= Tп₅ = 62 минуты;

Для работы 4-17

t_рн4-17= Tр₄ = 54минуты;

t_ро4-17= Tр₄+t_4-17 = 54+12 = 66 минут;

t_пн4-17= Tп₁₇— t_4-17 = 66-12 = 54 минуты;

t_по4-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 5-17

t_рн5-17= Tр₅ = 40минут;

t_ро5-17= Tр₅+t_5-17 = 40+4 = 44 минуты;

t_пн5-17= Tп₁₇— t_5-17 = 66-4 = 62 минуты;

t_по5-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 6-7

t_рн6-7= Tр₆ = 2минуты;

t_ро6-7= Tр₆+t_6-7 = 2+2 = 4 минуты;

t_пн6-7= Tп₇— t_6-7 = 29-2 = 27 минут;

t_по6-7= Tп₇ = 29 минут;

Для работы 6-8

t_рн6-8= Tр₆ = 2минуты;

t_ро6-8= Tр₆+t_6-8 = 2+9 = 11 минут;

t_пн6-8= Tп₈— t_6-8 = 30-9 = 21 минута;

t_по6-8= Tп₈ = 30 минут;

Для работы 7-9

t_рн7-9= Tр₇ = 4минуты;

t_ро7-9= Tр₇+t_7-9 = 4+25 = 29 минут;

t_пн7-9= Tп₉— t_7-9 = 54-25 = 29 минут;

t_по7-9= Tп₉ = 54 минуты;

Для работы 8-10

t_рн8-10= Tр₈ = 11минут;

t_ро8-10= Tр₈+t_8-10 = 11+32 = 43 минуты;

t_пн8-10= Tп₁₀— t_8-10 = 62-32 = 30 минут;

t_по8-10= Tп₁₀ = 62 минуты;

Для работы 9-17

t_рн9-17= Tр₉ = 29минут;

t_ро9-17= Tр₉+t_9-17 = 29+12 = 41 минута;

t_пн9-17= Tп₁₇— t_9-17 = 66-12 = 54 минуты;

t_по9-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 10-17

t_рн10-17= Tр₁₀ = 43минуты;

t_ро10-17= Tр₁₀+t_10-17 = 43+4 = 47 минут;

t_пн10-17= Tп₁₇— t_10-17 = 66-4 = 62 минуты;

t_по10-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 11-12

t_рн11-12= Tр₁₁ = 10минут;

t_ро11-12= Tр₁₁+t_11-12 = 10+2 = 12 минут;

t_пн11-12= Tп₁₂— t_11-12 = 21-2 = 19 минут;

t_по11-12= Tп₁₂ = 21 минута;

Для работы 12-13

t_рн12-13= Tр₁₂ = 12минут;

t_ро12-13= Tр₁₂+t_12-13 = 12+13 = 25 минут;

t_пн12-13= Tп₁₃— t_12-13 = 34-13 = 21 минута;

t_по12-13= Tп₁₃ = 34 минуты;

Для работы 13-14

t_рн13-14= Tр₁₃ = 25минут;

t_ро13-14= Tр₁₃+t_13-14 = 25+4 = 29 минут;

t_пн13-14= Tп₁₄— t_13-14 = 38-4 = 34 минуты;

t_по13-14= Tп₁₄ = 38 минут;

Для работы 14-15

t_рн14-15= Tр₁₄ = 29минут;

t_ро14-15= Tр₁₄+t_14-15 = 29+4 = 33 минуты;

t_пн14-15= Tп₁₅— t_14-15 = 42-4 = 38 минут;

t_по14-15= Tп₁₅ = 42 минуты;

Для работы 15-16

t_рн15-16= Tр₁₅ = 33минуты;

t_ро15-16= Tр₁₅+t_15-16 = 33+20 = 53 минуты;

t_пн15-16= Tп₁₆— t_15-16 = 62-20 = 42 минуты;

t_по15-16= Tп₁₆ = 62 минуты;

Для работы 16-17

t_рн16-17= Tр₁₆ = 53минуты;

t_ро16-17= Tр₁₆+t_16-17 = 53+4 = 57 минут;

t_пн16-17= Tп₁₇— t_16-17 = 66-4 = 62 минуты;

t_по16-17= Tп₁₇ = 66 минут.

События, резервы времени, выполнения которых равны 0, лежат на критическом пути.

Указанные события, соединены жирной линией, обозначают критический путь.

Рисунок 4.1 — Сетевой график (критерий — время, мин.)

5. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Необходимо оптимизировать сетевой график:

— выявить критический путь сетевого графика. Критическим путем является тот, у которого каждая работа пути = 0, т.е. R_i= 0. В данном случае критический путь состоит из работ 0-1, 1-2, 2-4, 4-17, т.к. R₀ = 0 минут, R₁ = 0 минут, R₂ = 0 минут, R₄ = 0 минут, R₁₇ = 0 минут;

— путем сложения работ на каждом пути, кроме критического, выявить продолжительность максимального пути;

— рассчитать коэффициент напряженности работ, не лежащих на критическом пути и выбрать из полученных значений с наибольшей напряженностью;

— после чего начать оптимизацию, т.е. сократить время работ, зависящих от меня, после чего снова рассчитать коэффициент напряженности.

Коэффициент напряженности работ

где t(Lкр) — продолжительность критического пути;

t(Lmax) — продолжительность максимального пути, проходящего через данную работу;

t'(Lкр) — продолжительность отрезка пути t(Lmax), совпадающего с критическим путем.

К_н1-3= 44-6/66-6 = 0,633

К_н3-5 = 44-6/66-6 = 0,633

К_н5-17 = 44-6/66-6 = 0,633

К_н0-6 = 41/66 = 0,621

К_н6-7 = 41/66 = 0,621

К_н7-9 = 41/66 = 0,621

К_н9-17 = 41/66 = 0,621

К_н0-6′= 47/66 = 0,712

К_н6-8= 47/66 = 0,712

К_н8-10= 47/66 = 0,712

К_н10-17 = 47/66 = 0,712

К_н0-11= 57/66 = 0,864

К_н11-12= 57/66 = 0,864

К_н12-13= 57/66 = 0,864

К_н13-14= 57/66 = 0,864

К_н14-15= 57/66 = 0,864

К_н15-16= 57/66 = 0,864

К_н16-17= 57/66 = 0,864

Самый большой коэффициент напряженности на работах 0-11, 11-12, 12-13, 13-14, 14-15, 15-16, 16-17. Исходя из этого необходимо оптимизировать маршрут №3.

Работа 0-11. Движение с первого этажа дома к станции метро «Автозаводская», пешком (время = 10 минут), для того, чтобы оптимизировать данную работу необходимо попросить соседа подвезти на машине из дома до станции метро «Автозаводская», таким образом, сократить время движения на 4 минуты. 10 минут — 4 минуты = 6 минут. (t_ож0-11 = 6 минут).

Определение ожидаемого времени

t_ож=(t_o+4t_нв+t_п)/6

где t_о, t_нв, t_n — соответственно оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценка времени выполнения работы.

t_ож0-11 = (5+6*8+7)/6 = 6минут;

t_ож11-12= (1+4*2+3)/6 = 2 минуты;

t_ож12-13= (12+4*13+14)/6 = 13 минут;

t_ож13-14= (3+4*3+5)/6 = 4 минуты;

t_ож14-15= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож15-16= (19+4*20+21)/6 = 20 минут;

t_ож16-17= (3+4*3+5)/6 = 4 минуты.

Определяем ранние сроки совершения события Tр_j по формуле:

Тp_j = max{Tp_i+tож_ij}

Tр₀ = 0 минут;

Tр₁₁ = Tр₀+ t_ож0-11= 0+6 = 6 минут;

Tр₁₂ = Tр₁₁+ t_ож11-12= 6+2 = 8 минут;

Tр₁₃ = Tр₁₂+ t_ож12-13= 8+13 = 21 минута;

Tр₁₄ = Tр₁₃+ t_ож13-14= 21+4 = 25 минут;

Tр₁₅ = Tр₁₄+ t_ож14-15= 25+4 = 29 минут;

Tр₁₆ = Tр₁₅+ t_ож15-16= 29+20 = 49 минут;

Tр₁₇ = Tр₁₆+ t_ож16-17= 49+4 = 53 минуты.

Поздние сроки выполнения события Tп_j рассчитываются по формуле:

Tп_i = min{Tп_j — tож_ij}

Tп₁₇ = Tр₁₇ = 53 минуты;

Tп₁₆ = Tп₁₇— t_ож16-17 = 53-4 = 49 минут;

Tп₁₅ = Tп₁₆— t_ож15-16 = 49-20 = 29 минут;

Tп₁₄ = Tп₁₅— t_ож14-15= 29-4 = 25 минут;

Tп₁₃ = Tп₁₄— t_ож13-14= 25-4 = 21 минута;

Tп₁₂ = Tп₁₃— t_ож12-13= 21-13 = 8 минут;

Tп₁₁ = Tп₁₂— t_ож11-12= 8-2 = 6 минут;

Tп₀ = Tп₁₁— t_ож0-11= 6-6 = 0 минут.

Далее найдем резервы событий Rj:

Ri= Тп_i — Тр_i

R₀= Tп₀— Tр₀=0-0=0 минут;

R₁₁= Tп₁₁— Tр₁₁ =6-6=0 минут;

R₁₂= Tп₁₂— Tр₁₂=8-8=0 минут;

R₁₃= Tп₁₃— Tр₁₃=21-21= 0 минут;

R₁₄= Tп₁₄— Tр₁₄=25-25=0 минут;

R₁₅= Tп₁₅— Tр₁₅=29-29=0 минут;

R₁₆= Tп₁₆— Tр₁₆=49-49=0 минут;

R₁₇= Tп₁₇— Tр₁₇=53-53=0 минут.

Определяем полные и свободные резервы (Rп_ij, Rc_ij) для всех работ:

Rп_ij = Тп_j — Тр_i — t_ij

Rc_ij = Tp_j — Tp_i — t_ожij

Для работы 0-11

Rп_0-11= Тп₁₁-Тр₀-t_0-11= 6-0-6 = 0 минут;

Rс_0-11= Тр₁₁-Тр₀-t_0-11 = 6-0-6 = 0 минут;

Для работы 11-12

Rп_11-12 = Тп₁₂-Тр₁₁-t_11-12= 8-6-2 = 0 минут;

Rс_11-12= Тр₁₂-Тр₁₁-t_11-12 = 8-6-2 = 0 минут;

Для работы 12-13

Rп_12-13= Тп₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 21-8-13 = 0 минут;

Rс_12-13= Тр₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 21-8-13 = 0 минут;

Для работы 13-14

Rп_13-14 = Тп₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 25-21-4 = 0 минут;

Rс_13-14 = Тр₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 25-21-4 = 0 минут;

Для работы 14-15

Rп_14-15 = Тп₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 29-25-4 = 0 минут;

Rс_14-15 = Тр₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 29-25-4 = 0 минут;

Для работы 15-16

Rп_15-16= Тп₁₆-Тр₁₅-t_15-16 = 49-29-20 = 0 минут;

Rс_15-16= Тр₁₆-Тр₁₅-t_15-16= 49-29-20 = 0 минут;

Для работы 16-17

Rп_16-17= Тп₁₇-Тр₁₆-t_16-17 = 53-49-4 = 0 минут;

Rс_16-17= Тр₁₇-Тр₁₆-t_16-17= 53-49-4 = 0 минут.

В заключении определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ (t_рнij, t_пнij, t_роij, t_поij) по следующим формулам:

t_рнij = Тр_i

t_poij=Tp_i + t_ожij

t_пнij = Tп_j — t_ожij

t_поij = Tп_j

Для работы 0-11

t_рн0-11= Tр₀ = 0 минут;

t_ро0-11= Tр₀+t_0-11 = 0+6 = 6 минут;

t_пн0-11= Tп₁₁— t_0-11 = 6-6 = 0 минут;

t_по0-11= Tп₁₁ = 6 минут;

Для работы 11-12

t_рн11-12= Tр₁₁ = 6минут;

t_ро11-12= Tр₁₁+t_11-12 = 6+2 = 8 минут;

t_пн11-12= Tп₁₂— t_11-12 = 8-2 = 6 минут;

t_по11-12= Tп₁₂ = 8 минут;

Для работы 12-13

t_рн12-13= Tр₁₂ = 8минут;

t_ро12-13= Tр₁₂+t_12-13 = 8+13 = 21 минута;

t_пн12-13= Tп₁₃— t_12-13 = 21-13 = 8 минут;

t_по12-13= Tп₁₃ = 21 минута;

Для работы 13-14

t_рн13-14= Tр₁₃ = 21минута;

t_ро13-14= Tр₁₃+t_13-14 = 21+4 = 25 минут;

t_пн13-14= Tп₁₄— t_13-14 = 25-4 = 21 минута;

t_по13-14= Tп₁₄ = 25 минут;

Для работы 14-15

t_рн14-15= Tр₁₄ = 25минут;

t_ро14-15= Tр₁₄+t_14-15 = 25+4 = 29 минут;

t_пн14-15= Tп₁₅— t_14-15 = 29-4 = 25 минут;

t_по14-15= Tп₁₅ = 29 минут;

Для работы 15-16

t_рн15-16= Tр₁₅ = 29минут;

t_ро15-16= Tр₁₅+t_15-16 = 29+20 = 49 минут;

t_пн15-16= Tп₁₆— t_15-16 = 49-20 = 29 минут;

t_по15-16= Tп₁₆ = 49 минут;

Для работы 16-17

t_рн16-17= Tр₁₆ = 49минут;

t_ро16-17= Tр₁₆+t_16-17 = 49+4 = 53 минуты;

t_пн16-17= Tп₁₇— t_16-17 = 53-4 = 49 минут;

t_по16-17= Tп₁₇ = 53 минуты.

Таблица 5.1 — Параметры сети

Предшествующее событие i	Последнее событие j	tож	Tрj	Tпj	Rj	Rпij	Rcij	tрнij	tроij	tпнij	tпоij
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	11	6	6	6	0	0	0	0	6	0	6
11	12	2	8	8	0	0	0	6	8	6	8
12	13	13	21	21	0	0	0	8	21	8	21
13	14	4	25	25	0	0	0	21	25	21	25
14	15	4	29	29	0	0	0	25	29	25	29
15	16	20	49	49	0	0	0	29	49	29	49
16	17	4	53	53	0	0	0	49	53	49	53

Коэффициент напряженности работ маршрута №3 (состоит из работ 0-11, 11-12, 12-13, 13-14, 14-15, 15-16, 16-17)

К_н0-11= 53/66 = 0,803

К_н11-12= 53/66 = 0,803

К_н12-13= 53/66 = 0,803

К_н13-14= 53/66 = 0,803

К_н14-15= 53/66 = 0,803

К_н15-16= 53/66 = 0,803

К_н16-17= 53/66 = 0,803

После оптимизации работы 0-11 маршрута №3 напряженность уменьшилась: Кн_ij до оптимизации = 0,864, после оптимизации = 0,803 соответственно 0,864-0,803=0,061. Коэффициент напряженности уменьшился на 0,061.

Таблица 5.2 — Коэффициент напряженности для всех работ

Шифр работы	Кн до оптимизации	Кн после оптимизации
1-3	0,633	0,633
3-5	0,633	0,633
5-17	0,633	0,633
0-6	0,621	0,621
6-7	0,621	0,621
7-9	0,621	0,621
9-17	0,621	0,621
0-6′	0,712	0,712
6-8	0,712	0,712
8-10	0,712	0,712
10-17	0,712	0,712
0-11	0,864	0,803
11-12	0,864	0,803
12-13	0,864	0,803
13-14	0,864	0,803
14-15	0,864	0,803
15-16	0,864	0,803
16-17	0,864	0,803

Рисунок 5.1 — Сетевой график (критерий — время, мин.)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оптимизация — это своевременное выполнение каждой из работ с наименьшими затратами времени.

В данной курсовой работе были составлены и рассмотрены 5 маршрутов движения из дома на работу (г.Минск, ул.Орджоникидзе д.26 — Минская обл., Минский р-н, пересечение Логойского тракта и МКАД). Исходя из этих маршрутов, был составлен сетевой график по критерию время в минутах, рассчитаны параметры сети. После расчета параметров сети определен критический путь сетевого графика по резервам событий (Ri), т.е. на всех работах маршрута Ri = 0. В данной курсовой работе это маршрут №1, состоящий из работ 0-1, 1-2, 2-4, 4-17, где все они равны 0.

После чего, рассчитан максимальный маршрут, по времени, сетевого графика. Исходя из данных значений, выявлен наибольший коэффициент напряженности работ, который составил 0,864 на работах 0-11, 11-12, 12-13, 13-14, 14-15, 15-16, 16-17 или на маршруте №3.

Для того чтобы коэффициент напряженности на маршруте №3 стал меньше и были наименьшие затраты по времени необходимо оптимизировать работу 0-11.Нужно заранее попросить соседа подвезти из дома, находящегося по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26 до станции метро «Автозаводская» на его автомобиле. В этом случае ожидаемое время станет меньше на 4 минуты: t_ож0-11 = (9+4*10+11)/6 = 10минут перед оптимизацией, после оптимизации t_ож0-11^, = (5+4*6+7)/6 = 6 минут.t_ож0-11 — t_ож0-11^, = 10 минут — 6 минут = 4 минуты.

Оптимизация позволила выяснить кратчайшее время выполнения данной работы соответственно уменьшить затраты времени на маршруте.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Лабораторные работы (практикум) по курсу «Организация, планирование и управление машиностроительных предприятий» для специальностей 0513 — «Автомобили и тракторы», 0523 — «Двигатели внутреннего сгорания» Мн.: БПИ, 1987г.

2. Левкович О.А., Гайнутдинов Э.М. Пособие по курсу «Экономика и организация авторемонтного производства» Часть 2 Мн.: БПИ, 1984г.

3. Режим доступа: http://www.minsktrans.by/city/#minsk/bus;99624;15345 Дата доступа: 20.11.2013г.

4. Режим доступа: http://www.marshrut.by/traffic_schedules/raspisanie_ marshrutnykh_taksi/raspisanie_marshrutki_1187/ Дата доступа: 20.11.2013г.

5. Режим доступа: http://info.21.by/transport.html Дата доступа: 20.11.2013г.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Рисунок 1А — Расписание движения автобуса №87с

Примечание — Источник: [1]

Рисунок 2А — Интервалы движения маршрутного такси №1187

Примечание — Источник: [2]

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рисунок 1Б — Интервалы движения маршрутного такси №1053

Примечание — Источник: [2]

Рисунок 2Б — Интервалы движения электропоездов минского метрополитена

Примечание — Источник: [3]