При отсутствии сговора каждая фирма должна корректировать свой объём производства, исходя из предполагаемого объёма производства конкурента. Каждая фирма учитывает негативное воздействие изменения рыночной цены на её выпуск. В то же время она не учитывает воздействие объёма своего выпуска на совокупный выпуск. Каждый производитель стремится получать максимальную прибыль. Для максимизации прибыли необходимо продифференцировав уравнение прибыли по количеству выпуска:
dPR1dq1=a-2bq1-bq2-MC1=0
dPR2dq2=a-2bq2-bq1-MC2=0
Полученные уравнения называются изопрофильными кривыми или кривыми равной прибыли. Они показывают множество комбинаций выпусков дуополистов, обеспечивающих каждой фирме одну и ту же величину прибыли. Из данных уравнений можно получить уравнения реакции объёма выпуска одной фирмы, обеспечивающей ей максимальную прибыль, на объём другой фирмы:
q1=a-MC12b-q22=R1 (q2)
q2=a-MC22b-q12=R2 (q1)
Точка пересечения кривых реакций – это точка равновесия Курно, где обе фирмы получают максимальную прибыль. Равновесие Курно является частным случаем равновесия Нэша, поскольку ни у одной фрмы не получится увеличить прибыль, изменив в одностороннем порядке свой объём производства, когда другая не изменяет объём всего производства.
