МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИГЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ВИЧ - курсовая работа готовая
Приём заказов:
Круглосуточно
Москва
ул. Никольская, д. 10.
Ежедневно 8:00–20:00
Звонок бесплатный

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИГЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ВИЧ

Диплом777
Email: info@diplom777.ru
Phone: +7 (800) 707-84-52
Url:
Логотип сайта компании Диплом777
Никольская 10
Москва, RU 109012
Содержание

Для описания таких релейных процессов функции 1(t) и 2(t) (3) необходимо модифицировать. Наряду с усилением защитных функций организма под воздействием лекарственных препаратов здесь необходимо описать эффект ослабления этих функций при прекращении введения лекарств. Возникает определенная динамика изменения во времени функций 1(t) и 2(t), одна из характеристик которой отражена в формулах (3). Модифицированная динамика функций 1(t) и 2(t), сохраняющая определяемые параметрами c1 , c2 и c3 характеристики динамики функций (3) и в то же время отражающая релейный характер процесса лечения, может быть описана дифференциальными уравнениями
d1(t) / dt = c1 [1– 1(t) – u1], 1(0) = 1, (4)
d2(t) / dt = c2 (1 c3) -1 [1– 2(t) + u2(c3 – 1)], 2 (0) = 1,
Здесь u1 и u2 – управляющие переменные, работающие по следующему правилу: в интервалах приема лекарств u1 = 1, u2 = 1, в интервалах отмены лекарств u1 = 0, u2 = 0. Для интервалов приема лекарств решениями дифференциальных уравнений (4) являются функции (3). Уравнения (4) выведены в тех предположениях, что скорости убывания функций 1(t) и 2(t) при приеме лекарств и скорости их роста при отмене лекарств, вблизи области интенсивного изменения этих функций, равны. Действительно, положив u1 = 1, u2 = 1, получим уравнения, эквивалентные (3). При отмене лекарств (u1 = 0, u2 = 0) значения функций 1(t) и 2(t) стремятся с увеличением времени к своим первоначальным значениям 1 = 1 и 2 = 1 (3), причем производные по времени c1 и c2 этих функций в состояниях, максимально удаленных от равновесных (при 1 = 0 и 2 = c3), равны с обратным знаком их производным в уравнениях (3), описывающих прием лекарств.
В результате введения новых управляющих функций управляемая модель динамики ВИЧ-инфекции состоит теперь из семи уравнений (1), (4) и содержит пять прежних фазовых переменных T, TS, Tr, VS, Vr, две новых фазовых переменных 1 и 2 и две управляющие переменные u1 и u2.
При заданных функциях управления u1= u1(t), u2= u2(t) решается задача Коши для системы (1), (4) с заданными начальными условиями. Таким образом, определяется ее траектория
x(t) = { T(t), TS(t), Tr(t), VS(t), Vr(t) , 1(t), 2(t) }, tнttк, (5)
и, в конце траектории, на гиперповерхности, значение функционала (5)
J [u1(t), u2(t)].(6)
При измененных функциях управления, которые обозначим через u1и= u1(t) + u1(t), u2и= u2(t) + u2(t), функционал (5) принимает значение
J [u1(t) + u1(t), u2(t) + u2(t)] (7)
Разность между значениями функционала (6) и (7)
J = J [u1(t) + u1(t), u2(t) + u2(t)] – J [u1(t), u2(t)](8)
вычисляется с помощью уравнений для сопряженных.
Подставляя исходное управление u1= u1(t), u2= u2(t) и соответствующую ему траекторию (5) в правую часть системы уравнений для сопряженных уравнений, интегрируем ее с учетом условий трансверсальности и условий скачка в обращенном времени и вычисляем вектор-функцию сопряженных переменных
p(t) = { pT(t), pTS(t), pTr(t), pVS(t), pVr(t), p1(t), p2 (t)}, tк t tн(9)
С помощью вычисленных вектор-функций (5) и (9) изменение функционала (8) в рассматриваемой задаче определяется формулой
J = J1 + J2 + о[J1, J2], (10)
где
(11)
и о[J1, J2] – погрешность, определяемая величиной более высокого порядка малости, чем J1 и J2 .

Лев Цветков
Лев Цветков
Я являюсь кандидатом математических наук. Окончил финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, факультет прикладной математики и информационных технологий ФУ. По специальности работаю более 25 лет, за это время написал 6 диссертаций, 20 научных статей и 6 монографий. Кроме преподавания работаю репетитором, а по выходным подрабатываю в компании «Диплом777». С сайтом сотрудничаю с 2012 года.
Поделиться курсовой работой:
Поделиться в telegram
Поделиться в whatsapp
Поделиться в skype
Поделиться в vk
Поделиться в odnoklassniki
Поделиться в facebook
Поделиться в twitter
Похожие статьи
Раздаточный материал для дипломной работы образец

Когда студент выходит на защиту перед экзаменационной комиссией, ему требуется подготовить все необходимые материалы, которые могут повысить шансы на получение высокого балла. Один из таких

Читать полностью ➜
Задание на дипломную работу образец заполнения

Дипломная — это своеобразная заключительная работа, которая демонстрирует все приобретенные студентом знания во время обучения в определенном вузе. В зависимости от специализации к исследовательским работам

Читать полностью ➜