Курсовая работа по дисциплине Статистика

Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот. Накопленная частота для равна половине объема совокупности. Имея ряд накопленных частот, можно вычислить, при каком значении признака накопленная частота равна половине объема совокупности. Для интервального ряда в этом случае определяется только интервал, в котором будет находиться медианное значение, которое приближенно определяется по формуле:
, (2.2)
где – начало интервала, содержащего медиану;
– величина интервала, содержащего медиану;
– накопленная частота на начало интервала, содержащего медиану;
N – объем совокупности;
– частота того интервала, в котором расположена медиана.
Мода () – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.
Для интервального ряда определяется интервал, имеющий наибольшую частоту, при этом приближенное значение моды рассчитывается по формуле:
, (2.3)
где – начало интервала, содержащего моду,
– величина интервала, содержащего моду,
– частота того интервала, в котором расположена мода,
– частота интервала, предшествующего модальному,
– частота интервала, следующего за модальным.
Средняя величина характеризует только уровень, закономерный для данной совокупности. В ряде случаев одно и то же численное значение средней может характеризовать совершенно различные совокупности. Поэтому для того, чтобы судить о типичности средней для данной совокупности, ее следует дополнить показателями, характеризующими вариацию (колеблемость) признака. Наиболее распространенными из них являются дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.
Дисперсия () – это среднее из квадратов отклонений от средней величины, для вариационного ряда она определяется по формуле:
. (2.4)
Наиболее широко в статистике применяется такой показатель вариации, как среднее квадратичное отклонение (), который представляет собой квадратный корень из дисперсии.
Относительным показателем колеблемости признака в данной совокупности, является коэффициент вариации (V):
. (2.5)
Коэффициент вариации позволяет сравнивать вариации различных признаков, а также одноименных признаков в разных совокупностях. Если величина коэффициента вариации , то исследуемую совокупность можно считать однородной по усредняемому признаку.
Вспомогательные расчеты для вычисления характеристик ряда уставного капитала проведем в таблице (табл. 2.3).