Курсовая по инвестициям теория+практика

Применение модели Башелье к прогнозированию стоимости опционов колл. Опцион колл — это стандартный биржевой договор, согласно которому продавец опциона обязуется продать покупателю через определенный срок базовый актив по зафиксированной в момент заключения сделки цене. Эта зафиксированная цена называется цена исполнения или цена страйк. Рыночная цена базового актива называется цена спот. Говорят, что опцион колл имеет внутреннюю стоимость или находится “в деньгах”, если цена спот на текущий момент выше цены страйк. Если такая ситуация возникнет на момент окончания срока опциона, то покупатель почти гарантированно будет в плюсе (нет полной гарантии, поскольку цена спот должна превышать сумму цены страйк и премии). В случае, если цена спот на текущий момент меньше цены страйк, внутренняя стоимость опциона колл равна нулю (опцион “без денег”). Покупатель опциона в таком случае просто не исполняет опцион [11]. Опцион колл по механизму немного отличается от покупки ренты на срок, но движение денежных средств при опционе колл и ренте на срок абсолютно одинаковы. В момент заключения сделки покупатель выплачивает продавцу вознаграждение, в момент окончания продавец либо выплачивает разницу между спот и страйк, либо выкупает актив по цене заключения страйк. Соответственно, мы можем применить формулу (1) к оценке премии по опциону колл. Для этого мы несколько изменим обозначения. Продавец опциона в любом случае получает сумму h+m. Мы может оценить h как внутреннюю стоимость опциона. Соответственно, m — это разница между фактической премией и внутренней стоимостью. Параметры нормального распределения остаются такими же, и так же, как Башелье, мы сначала оценим параметр k, а затем подставим его для нахождения m. При этом t так и остается периодом, оставшимся до окончания срока контракта. После нахождения несобственных интегралов справа и слева, уравнение (1) можно переписать в следующем виде [2,3,4,7].