Курсовая на тему алгоритмы построения магических квадратов

Построим в блоке А по правилу де Лялубера магический квадрат. Из чисел от 1 до u2, где u = n/2. Аналогичные магические квадраты построим в квадратах В, С, D соответственно из чисел: от u2+1 до 2u2, от 2u2 + 1 до Зu2 и от Зu2 + 1 до 4u2. Ясно, что получившийся в результате составной квадрат будет магическим по столбцам. В средней строке квадрата А возьмем m клеток от середины строки к левому краю, а в каждой из оставшихся строк возьмем m клеток, ближайших к левому краю квадрата A; числа в этих клетках поменяем местами с числами в соответствующих клетках квадрата В. Далее, возьмем числа в клетках каждого из m — 1 правых крайних столбцов квадрата С и поменяем их местами с соответствующими числами квадрата D.
Магические квадраты порядка n=4m — квадраты двойной четности. Магический квадрат четвертого порядка можно построить путем выписывания чисел от 1 до 16 в их обычном порядке в четырех строках и последующей замены чисел, стоящих в диагональных клетках, дополнительными к ним числами, расположенными симметрично исходным числам относительно центра квадрата. Дополнительные числа вычисляются по формуле: n2-k+1, где k-число в ячейке. Диагональные клетки располагаются по четыре в шахматном порядке от центра.
Существование общего алгоритма построения магических квадратов невозможно. Однако существуют частные алгоритмы, которые с увеличением порядка дают стремящееся к бесконечности число магических квадратов. Это частные методы составления магических квадратов, порядок которых является экспонентой 2 и квадратов нечетного порядка [8].
2.4. Разработка алгоритма работы программы.
Блок-схема основной программы приведена на рис.1.
Блок-схемы подпрограммы приведены на рис.2-6.