Искусственные нейронные сети как сложные системы

Верхним принципом является сложность, которая напрямую связывает теорию Лумана с теорией сложных систем. Категория «сложность» является обобщением категории «разнообразие» Р.У. Эшби.  В паре со сложностью идет редукция, которая означает упрощение. Сложность как отношение между системой и окружающей средой трактуется Луманом как неограниченное количество угроз для системы. Система в целях выживания  должна осуществлять редукцию внешних угроз  до возможности  системы их отражать и при этом функционировать. Таким образом, Луман делает близкой  редукцию к  рациональности  и факторам развития.
Следующая пара связанных принципов рефлексия и самореференция отсутствует в общей теории систем. Рефлексия в  трактовке Лумана означает информационное взаимодействие системы с внешней средой. Самореференция несколько отличается от общепринятого значения и означает в теории Лумана самоидентификацию, те есть характеристику внутреннего взаимодействия системы. Таким образом, эта пара принципов описывает и связывает внутреннее и внешнее взаимодействие в системе и системы.
Еще одна пара связанных принципов дифференциация и коммуникация. Коммуникация по Виннеру тесно связана с управлением. Функциональная дифференциация  состоит в различии и  обособлении подсистем общества, что применительно к теории систем Лумана означает дифференциацию частей системы и дифференциацию отношений между системой и внешней средой.
Важнейшим принципом является аутопойесис. Он не имеет пары, а объединяет все остальные принципы. Аутопойесис означает самоорганизацию и самовоспроизводство. Луман выделяет аутопойесис  как важнейшую категорию системной парадигмы. Этот термин  Луман заимствовал у нейробиологов, полагая, что сложная  система  подобна биологическим системам и  способна создавать и воссоздавать все имеющиеся части из себя.  Аутопойесис является механизмом, соединяющим все принципы теории сложны систем категории, обеспечивающим их функционирование и жизнедеятельность. [5, с. 72]
Следующим этапом в развитии теории сложных систем следует считать работу Хироки Саяма (Hiroki Sayama), согласно которой теория сложных систем включает в себя ряд научных направлений, в том числе и теорию систем. То есть эта теория является более общей по отношению к теории систем и системному анализу. Ее структура приведена на рис.3.