Численные методы решения нелинейных уравнений - курсовая работа готовая
Приём заказов:
Круглосуточно
Москва
ул. Никольская, д. 10.
Ежедневно 8:00–20:00
Звонок бесплатный

Численные методы решения нелинейных уравнений

Диплом777
Email: info@diplom777.ru
Phone: +7 (800) 707-84-52
Url:
Логотип сайта компании Диплом777
Никольская 10
Москва, RU 109012
Содержание

Этап уточнения корня имеет своей целью вычисление приближенного значения корня с заданной точностью. При этом применяются итерационные методы вычисления последовательных приближений к корню: x0, x1, …, xn, …, в которых каждое последующее приближение xn+1 вычисляется на основании предыдущего xn. Каждый шаг называется итерацией. Если последовательность x0, x1, …, xn, … при n имеет предел, равный значению корня , то говорят, что итерационный процесс сходится.
Корень ξ уравнения f(x)=0 считается отделенным (локализованным) на отрезке , если на этом отрезке данное уравнение не имеет других корней. Чтобы отделить корни уравнения, необходимо разбить область допустимых значений функции f(x) на достаточно узкие отрезки, в каждом их которых содержится только один корень. Существуют графический и аналитический способы отделения корней.
Графическое отделение корней основано на графическом способе решения уравнений – отыскании точек, в которых функция f(x) пересекает ось 0Х. В некоторых случаях удобно вначале преобразовать функцию f(x) к виду f(x)=g1(x) — g2(x), из которого, при условии f(x)=0, следует, что g1(x)=g2(x). При построении графиков y1=g1(x) и y2=g2(x) находят отрезки, содержащие точки пересечения этих графиков.
Аналитическое отделение корней основано на следующей теореме.
Если функция f(x) непрерывна и монотонна на отрезке [;] и принимает на концах отрезка значения разных знаков, то на отрезке [;] содержится один корень уравнения f(x)=0.
Действительно, если условия теоремы выполнены, как это имеет место на отрезке [a;b] (рис. 1.1), то есть f(a)∙f(b)<0 и f'(x)>0 для x [a;b], то график функции пересекает ось 0Х только один раз и, следовательно, на отрезке [a;b] имеется один корень уравнения f(x) = 0.
Аналогично можно доказать единственность корня на отрезке [c;d], на [d;e] и т.д.

Леонид Федотов
Леонид Федотов
Окончил НИУ ВШЭ факультет компьютерных наук. Сам являюсь кандидатом наук. По специальности работаю 13 лет, за это время создал 8 научных статей и 2 диссертации. В компании подрабатываю в свободное от работы время уже более 5 лет. Нравится помогать школьникам и студентам в решении контрольных работ и написании курсовых проектов. Люблю свою профессию за то, что это направление с каждым годом становится все более востребованным и актуальным.
Поделиться курсовой работой:
Поделиться в telegram
Поделиться в whatsapp
Поделиться в skype
Поделиться в vk
Поделиться в odnoklassniki
Поделиться в facebook
Поделиться в twitter
Похожие статьи
Раздаточный материал для дипломной работы образец

Когда студент выходит на защиту перед экзаменационной комиссией, ему требуется подготовить все необходимые материалы, которые могут повысить шансы на получение высокого балла. Один из таких

Читать полностью ➜
Задание на дипломную работу образец заполнения

Дипломная — это своеобразная заключительная работа, которая демонстрирует все приобретенные студентом знания во время обучения в определенном вузе. В зависимости от специализации к исследовательским работам

Читать полностью ➜