Численное интегрирование. Метод прямоугольников. - курсовая работа готовая
Приём заказов:
Круглосуточно
Москва
ул. Никольская, д. 10.
Ежедневно 8:00–20:00
Звонок бесплатный

Численное интегрирование. Метод прямоугольников.

Диплом777
Email: info@diplom777.ru
Phone: +7 (800) 707-84-52
Url:
Логотип сайта компании Диплом777
Никольская 10
Москва, RU 109012
Содержание

Если существует конечный предел интегральной суммы (1) и он не зависит ни от способа разбиения отрезка a, b на частичные отрезки, ни от выбора точек zi в них, то этот предел называется определенным интегралом от функции y=f(x) на отрезке a, b и обозначается abf(x)dx. Таким образом, abf(x)dx=limλ0i=1nf(zi)∆xi .
В этом случае функция f(x) называется интегрируемой на a, b. Числа а и b называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования, f(x) – подынтегральной функцией, f(x)dx – подынтегральным выражением, x – переменной интегрирования; отрезок a, b называется промежутком интегрирования. Если функция f(x) непрерывна на отрезке a, b, то она интегрируема на этом отрезке.
Рассмотрим геометрический смысл определенного интеграла. Пусть на отрезке a, b. задана непрерывная неотрицательная функция f(x). Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная сверху графиком функции f(x), снизу – осью Ох, слева и справа – прямыми x = a и x = b (см. рис. 2).

Рисунок 2 – Геометрический смысл определенного интеграла
Определенный интеграл abf(x)dx от неотрицательной функции f(x) с геометрической точки зрения численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции f(x), слева и справа – отрезками прямых x=a и x=b, снизу – отрезком a, b оси Ох.
Запишем основные свойства определенного интеграла:
Значение определенного интеграла не зависит от обозначения переменной
интегрирования:
abf(x)dx=abf(z)dz=abf(t)dt=…
Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю:
aaf(x)dx=0

Леонид Федотов
Леонид Федотов
Окончил НИУ ВШЭ факультет компьютерных наук. Сам являюсь кандидатом наук. По специальности работаю 13 лет, за это время создал 8 научных статей и 2 диссертации. В компании подрабатываю в свободное от работы время уже более 5 лет. Нравится помогать школьникам и студентам в решении контрольных работ и написании курсовых проектов. Люблю свою профессию за то, что это направление с каждым годом становится все более востребованным и актуальным.
Поделиться курсовой работой:
Поделиться в telegram
Поделиться в whatsapp
Поделиться в skype
Поделиться в vk
Поделиться в odnoklassniki
Поделиться в facebook
Поделиться в twitter
Похожие статьи
Раздаточный материал для дипломной работы образец

Когда студент выходит на защиту перед экзаменационной комиссией, ему требуется подготовить все необходимые материалы, которые могут повысить шансы на получение высокого балла. Один из таких

Читать полностью ➜
Задание на дипломную работу образец заполнения

Дипломная — это своеобразная заключительная работа, которая демонстрирует все приобретенные студентом знания во время обучения в определенном вузе. В зависимости от специализации к исследовательским работам

Читать полностью ➜