Технология штамповки анизотропных материалов

Оглавление

• Введение
• 1. Теоретические сведения
• 1.1 Условие текучести и ассоциированный закон пластического течения ортотропного материала
• 1.2 Плоское напряженное состояние анизотропного материала
• 1.3 Плоское деформированное состояние анизотропного тела
• 1.4 Математические модели упрочнения анизотропного материала
• 1.5 Феноменологические модели разрушения анизотропного материала
• 1.6. Основные предположения и формулировка критериев разрушения
• 1.7 Учет повреждаемости при исследовании пластического формоизменения
• 2. Исследовательская часть
• Библиографический список

Введение

Точное машиностроение, приборостроение, электронная промышленность предъявляют повышенные требования к размерной точности и качеству поверхности изделий.

Технологические процессы вытяжки без утонения и с утонением стенки, а также операции выдавливания позволяют получить изделия высокого качества. Их использование в некоторых случаях ограничивается технологическими или экономическими причинами.

Более широкими возможностями обладает технология комбинированной вытяжки, предусматривающая одновременное значительное уменьшение периметра и толщины заготовки и увеличение высоты изделия на каждой операции.

Существенным достоинством технологии комбинированной вытяжки является то, что, объединяя положительные признаки вытяжки и вытяжки с утонением, она превосходит эти вытяжки по производительности, не требует специального оборудования и столь больших технологических усилий, как выдавливание.

Наибольший эффект от комбинированной вытяжки можно получить, если конструкция изделия учитывает особенности и возможности этой технологии, т.е. является технологичной.

Максимальная относительная глубина изделия, которая может быть получена при наиболее экономичном технологическом процессе комбинированной вытяжки, превосходит возможности других методов глубокой вытяжки и не является лимитирующей.

Как правило, материал заготовок обладает анизотропией механических свойств, которые существенно влияют на параметры технологических процессов обработки металлов давлением.

В зависимости от назначения и условий работы таких изделий накладываются жесткие условия на формирование в них направленных механических свойств (предела прочности, коэффициентов анизотропии и т.д.).

Надежность и эффективность технологий глубокой вытяжки обеспечиваются правильным выбором параметров технологии и геометрии вытяжного инструмента. Рекомендации по выбору технологических параметров процесса получены на основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований комбинированной вытяжки, вытяжки без утонения стенки и вытяжки с утонением стенки анизотропного материала с учетом технических требований на изделие и механические свойства материала изделия.

Ниже приводятся рекомендации по проектированию технологических процессов глубокой вытяжки и примеры использования результатов исследований.

штамповка анизотропный материал вытяжка

1. Теоретические сведения

Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала, технологическими режимами его получения, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением.

В процессах пластического формоизменения исходная анизотропия листовых материалов изменяется и развивается деформационная анизотропия.

При анализе технологических процессов ОМД в настоящее время учитывается начальная анизотропия механических свойств.

Предельные возможности формоизменения при пластическом деформировании изотропных материалов, как правило, оцениваются по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации, а также по феноменологическим критериям разрушения, связанным с накоплением микроповреждений (по степени использования ресурса пластичности).

Ниже приведены основные уравнения и соотношения, необходимые для теоретического анализа процессов пластического деформирования, разработанные математические модели анизотропного упрочнения начально ортотропного тела, предложенные феноменологические критерии разрушения и шейкообразования анизотропного листового материала в условиях плоского напряженного, плоского напряженного и деформированного состояний заготовки.

1.1 Условие текучести и ассоциированный закон пластического течения ортотропного материала

Материал принимаем несжимаемым, жесткопластическим, ортотропным, для которого справедливы условие текучести Мизеса-Хилла

(1.1)

и ассоциированный закон пластического течения

; ;

; ; (1.2)

; ,

где , , , , , – параметры, характеризующие текущее состояние анизотропии; – компоненты тензора напряжений в главных осях анизотропии; , , , , и – компоненты приращения тензора деформаций; – коэффициент пропорциональности. Здесь , , – главные оси анизотропии.

Параметры анизотропии , , , , , связаны с величинами сопротивления материала пластическому деформированию следующими соотношениями:

; ;

; ; (1.3)

; ,

где , и – величины сопротивления материала пластическому деформированию при растяжении в главных осях анизотропии; , , – величины сопротивления материала пластическому деформированию при сдвиге по отношению к главным осям анизотропии.

В случае изотропно-упрочняющегося начально ортотропного тела вводятся понятия интенсивности напряжений

(1.4)

и приращения интенсивности деформации

(1.5)

где коэффициент пропорциональности .

1.2 Плоское напряженное состояние анизотропного материала

Ряд процессов обработки металлов давлением, таких как вытяжка, обжим, раздача и другие, протекают в условиях плоского напряженного состояния листовой заготовки. Теоретические исследования напряженного и деформированного состояния заготовки, силовых режимов этих процессов выполняются на основе уравнений плоского напряженного состояния.

Для плоского напряженного состояния (; ) условие текучести (2.1) записывается в виде

. (1.6)

Кроме указанных выше характеристик анизотропии , , и , анизотропию механических свойств листовых материалов оценивают коэффициентом анизотропии , который представляет собой отношение логарифмических деформаций по ширине и толщине образца, вырезанного под углом к направлению прокатки при испытании его на растяжение:

, (1.7)

где – логарифмическая деформация по ширине; – логарифмическая деформация по толщине.

Коэффициенты анизотропии связаны с параметрами анизотропии соотношением

. (1.8)

Выражение (2.8) позволяет определять коэффициент анизотропии в любом направлении листа относительно направления прокатки в зависимости от отношения параметров анизотропии , и .

Величины сопротивления материала пластическому деформированию в различных направлениях по отношению к направлению прокатки в плоскости листа могут быть рассчитаны по выражению:

, (1.9)

где – сопротивление материала пластическому деформированию при растяжении образца, вырезанного в направлении, перпендикулярном направлению прокатки.

Отношения параметров анизотропии обычно определяются на основе измерений деформаций образцов, вырезанных в различных направлениях относительно направления прокатки, при их испытании на растяжение по зависимостям:

; ; . (1.10)

Определив коэффициенты анизотропии в направлениях , и к направлению прокатки и параметр анизотропии по выражению:

, (1.11)

можно найти остальные параметры анизотропии.

Часто анизотропию в плоскости листа оценивают средним значением , вычисленным по формулам:

; . (1.12)

Для трансверсально-изотропного тела в главных напряжениях условие текучести примет вид:

. (1.13)

1.3 Плоское деформированное состояние анизотропного тела

Теоретические исследования таких процессов обработки металлов давлением, как прокатка листов, осадка призматических заготовок с большим отношением длины к ширине, вытяжка с утонением, волочение и выдавливание полых осесимметричных деталей и труб с большим отношением диаметра к толщине, проводятся на основе уравнений плоского деформированного состояния.

Пусть координатные оси , , совпадают с главными осями анизотропии.

Выбираем такое состояние плоской деформации, чтобы главная ось анизотропии была нормальна к плоскости течения. В этом случае деформация вдоль оси отсутствует, т.е.

. (1.14)

С учетом зависимостей между напряжениями и приращениями деформаций (1.2), отнесенных к главным осям анизотропии, и условия (2.15) найдем

. (1.15)

Подставляя значение из (1.15) в условие текучести для анизотропного тела (1.1) и принимая во внимание, что для рассматриваемого случая , получим

. (1.16)

Введя обозначения и :

; (1.17)

, (1.18)

условие текучести (1.16) приводится к виду

, (1.19)

где – сопротивление материала пластическому деформированию при сдвиге по отношению к осям и ; – характеристика анизотропии тела в условиях плоской деформации; .

Для материала изотропного и трансверсально-изотропного .

Условие текучести (1.19) для плоского деформированного состояния в главных осях напряжений имеет вид:

, (1.20)

где – угол между первым главным направлением напряжения и осью анизотропии .

1.4 Математические модели упрочнения анизотропного материала

Среди математических моделей, описывающих упрочнения материала, следует выделить модель изотропного упрочнения, когда поверхность нагружения изотропно расширяется пропорционально одному параметру упрочнения во всех направлениях в пространстве напряжений, модель трансляционного упрочнения, связанного с перемещением поверхности нагружения в пространстве напряжений, как жесткого целого, и модель комбинированного упрочнения, когда поверхность нагружения одновременно изотропно расширяется и перемещается в пространстве напряжений. Последние две модели отражают деформационное анизотропное упрочнение материала и учитывают эффект Баушингера. Они разработаны для малых упруго-пластических деформаций.

Выбор предложенных выше моделей упрочнения для исследуемого листового материала осуществляется следующим образом. Рассматривается простейшая модель упрочнения анизотропного материала – изотропного упрочнения. Если величины коэффициентов анизотропии в опытах на простейшее растяжение изменяются менее чем на 5% в пределах равномерной деформации, то эта модель закладывается в основу расчета процессов пластического формоизменения. Если это условие не выполняется, то анализируется однопараметрическая модель анизотропного упрочнения, предусматривающая использование кривых упрочнения в направлениях главных осей анизотропии и . Если же рассчитанные величины коэффициентов анизотропии с учетом выражений (1.3) и (1.8) отличаются от экспериментальных более чем на 5% в пределах равномерной деформации, то необходимо переходить на более сложную модель – анизотропного упрочнения (многопараметрическую).

Предполагаем, что изменение сопротивления материала пластическому деформированию подчиняется зависимостям

(1.21)

где , , , , – константы материала; и – пределы текучести материала в направлениях главных осей анизотропии , , и при сдвиге в главных осях анизотропии; – величина интенсивности деформаций; – компоненты тензора деформаций.

1.5 Феноменологические модели разрушения анизотропного материала

Предельные возможности формоизменения при пластическом деформировании часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В основу этих моделей положен принцип накопления повреждаемости материала при деформировании. Наибольшее распространение получили деформационные и энергетические критерии разрушения, а в качестве характеристики повреждаемости материала обычно принимается степень использования ресурса пластичности, представляющая собой отношение накопленной интенсивности деформации или удельной (пластической) работы деформации к их предельным величинам при заданных характеристиках напряженного и деформированного состояния элементарного объема в очаге пластической деформации.

Предельные величины интенсивности деформаций и удельной работы разрушения определяются из диаграммы пластичности, полученной экспериментальным путем на основе испытаний материала в различных условиях деформирования. При теоретическом анализе процессов ОМД оценивается напряженное и деформированное состояния выделенного элемента очага деформации в процессе его формообразования, определяется повреждаемость материала заготовки на каждом этапе деформирования. В дальнейшем находится накопленная повреждаемость в процессе деформирования путем линейного или нелинейного принципа накопления повреждений. Предельные возможности деформирования определяются при достижении величины накопленной повреждаемости в процессе формоизменения, равной 1 или меньшего значения в зависимости от условий эксплуатации получаемого изделия.

В ряде исследований показано, что при пластическом формоизменении величина интенсивности деформации в момент разрушения и удельная пластическая работа разрушения существенно зависят от показателя напряженного состояния и параметра вида напряженного состояния Лоде-Надаи .

Здесь – среднее напряжение; , и – главные напряжения; – интенсивность напряжения; – параметр вида напряженного состояния Лоде-Надаи.

Ниже предложен деформационный критерий разрушения анизотропного материала при пластическом формоизменении.

1.6. Основные предположения и формулировка критериев разрушения

Феноменологический критерий разрушения заготовки из анизотропного материала разработан на основании экспериментальных исследований. Принимается, что при пластическом формоизменении интенсивность деформации в момент разрушения существенно зависит от показателя напряженного состояния и параметра вида напряженного состояния Лоде , а также учитывается ориентация первой главной оси напряжений относительно главных осей анизотропии , определяемых углами , и .

Предлагается критерий деформируемости записать в виде:

. (1.22)

Здесь – повреждаемость материала при пластическом формоизменении по деформационной модели разрушения; – константа материала; .

Интегрирование в выражении (2.29) ведется вдоль траектории рассматриваемых элементарных объемов. Отметим, что до деформации (при ) , а в момент разрушения (при ) .

В этом соотношении учитывается ускорение процесса повреждаемости под влиянием уже накопленных в материале повреждений.

Оценка степени повреждаемости материала в деформационном критерии разрушения требует наличие информации о механических свойствах материала, напряженном и деформированном состояниях элементарного объема в очаге деформации, а также значения функциональной зависимости

.

Предлагается представить выражение для определения интенсивности деформации в момент разрушения в следующем виде

. (1.23)

1.7 Учет повреждаемости при исследовании пластического формоизменения

Анализ напряженного и деформированного состояния при пластическом формоизменении изотропных и анизотропных материалов обычно осуществляются без учета накопления повреждаемости. Вопрос о разрушении заготовки в этих случаях, как указывалось выше, рассматривается путем линейного или нелинейного накопления повреждаемости при пластическом формоизменении.

Однако, как показали экспериментальные исследования, повреждаемость имеет место даже при малых деформациях, и, безусловно, она оказывает влияние на напряженное и деформированное состояния заготовки.

В связи с этим целесообразно в определяющие соотношения изменения сопротивления материала пластическому деформированию (1.21) ввести повреждаемость и выражения для определения сопротивления материала пластическому деформированию с учетом повреждаемости можно записать следующим образом:

(1.24)

Введение повреждаемости в соотношения для определения сопротивления материала пластическому деформированию значительно усложняет постановку задачи по анализу напряженного и деформированного состояний и требует одновременного расчета как компонент напряжений, деформаций, величины интенсивности деформаций, так и повреждаемости при пластическом формоизменении, однако позволит получить более реальную картину деформирования.

2. Исследовательская часть

На основе приведённых соотношений выполнены теоретические исследования на силовые режимы и предельно допустимые деформации на первом этапе вытяжки из анизотропного материала.

1. Построены графические зависимости предельных значений степеней деформации от геометрических параметров инструмента для каждой из предлагаемых операций вытяжки.

, ,

где , – предельные коэффициенты вытяжки и утонения, , – угол конусности конической и радиус закругления радиальной матрицы.

Выполнить теоретические исследования силовых и деформационных параметров, предельных возможностей формоизменения, а также ожидаемых механических свойств изделия на первой операции вытяжки.

3. Построены графики “Сила-Путь” для различных значений коэффициента вытяжки , где , – относительные значения силы процесса и перемещения инструмента. Сделать выводы.

4. Построены графики зависимости относительной силы от угла конусности и радиуса закругления матрицы для различных значений , . Сделать выводы.

5. Построить графики зависимости относительной силы от параметров трения на инструменте для различных углов конусности (радиусов закругления матрицы ) и различных значений , где , – коэффициенты трения на пуансоне и матрице соответственно. Сделать выводы.

6. Построить графические зависимости изменения относительной величины от угла конусности (относительного радиуса закругления матрицы ) при фиксированных значениях коэффициента вытяжки . Здесь и – максимальные величины усилия на первой операции вытяжки, вычисленные по моделям анизотропного и изотропного упрочнения соответственно. Сделать выводы.

7. Построить графики зависимости предельного коэффициента вытяжки от угла конусности и радиуса закругления матрицы по различным критериям разрушения , . Сделать выводы.

8. Построить графические зависимости изменения относительной величины от угла конусности (относительного радиуса закругления матрицы ). Здесь и – величины предельных коэффициентов вытяжки, вычисленные в предположении анизотропного и изотропного упрочнения материала соответственно. Сделать выводы.

9. Построить график изменения степени использования ресурса пластичности по высоте стенки изделия для различных значений , где – относительная высота цилиндрической части изделия. Сделать выводы.

10. Построить графики изменения относительных коэффициентов анизотропии по высоте стенки изделия где – угол относительно направления прокатки (). Сделать выводы.

11. Построить графики зависимости относительных коэффициентов анизотропии от угла конусности (радиуса закругления матрицы ) для различных значений . Сделать выводы.

Таблица 3.1 Варианты заданий

Графические зависимости предельных значений степеней деформации от геометрических параметров инструмента для каждой из предлагаемых операций вытяжки.

Рисунок 1 – графические зависимости от для первой операции вытяжки из сплава Амг6М

Рисунок 2 – графические зависимости от для второй операции вытяжки из сплава Амг6М

Рисунок 3 – графические зависимости от для третьей операции вытяжки из сплава Амг6М

Рисунок 4 – графические зависимости от для четвёртой операции вытяжки из сплава Амг6М

Рисунок 5 – графические зависимости от для пятой операции вытяжки из сплава Амг6М

Графические зависимости предельных значений степеней деформации от геометрических параметров инструмента для каждой из предлагаемых операций вытяжки , .

Рисунок 6 – графические зависимости от при .

Рисунок 7 – графические зависимости от при мм.

График “Сила-Путь” для различных значений коэффициента вытяжки ,

Рисунок 8 – графические зависимости от .

Рисунок 9 – графические зависимости от .

Графики зависимости относительной силы от параметров трения на инструменте для различных углов конусности (радиусов закругления матрицы ) и различных значений .

Рисунок 10 – графические зависимости от для конической матрицы при

Рисунок 11 – графические зависимости от для радиальной матрицы при мм

Рисунок 12 – графические зависимости от для конической матрицы при

Рисунок 13 – графические зависимости от для радиальной матрицы при

Построить графические зависимости изменения относительной величины от угла конусности (относительного радиуса закругления матрицы ) при фиксированных значениях коэффициента вытяжки .

Рисунок 14 – графические зависимости от .

Рисунок 15 – графические зависимости от .

Графики зависимости предельного коэффициента вытяжки от угла конусности и радиуса закругления матрицы по различным критериям разрушения , .

Рисунок 16 – графические зависимости от .

Рисунок 17 – графические зависимости от

Графические зависимости изменения относительной величины от угла конусности (относительного радиуса закругления матрицы ).

Рисунок 18 – графические зависимости от для первой операции вытяжки из сплава Амг6М

Рисунок 19 – графические зависимости от

Графики изменения степени использования ресурса пластичности по высоте стенки изделия для различных значений .

Рисунок 20 – графические зависимости от .

Рисунок 21 – графические зависимости от .

Графики зависимости относительных коэффициентов анизотропии от угла конусности (радиуса закругления матрицы ) для различных значений .

Библиографический список

1. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В., Арышенский В.Ю. Получение рациональной анизотропии в листах / Под ред.Ф.В. Гречникова. – М.: Металлургия, 1987. – 141 с.

2. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов. – М.: Металлургия, 1990. – 304 с.

3. Ашкенази Е.К. Анизотропия машиностроительных материалов. – Л.: Машиностроение, 1969. – 112 с.

4. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. – М.: Металлургия, – 144 с.

5. Валиев С.А. Комбинированная глубокая вытяжка листовых материалов. – М.: Машиностроение, 1973. – 176 с.

6. Головлев В.Д. Расчет процессов листовой штамповки. – М.: Машиностроение, 1974. – 136 с.

7. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов – М.: Машиностроение, 1998. – 446 с.

8. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. – М.: Наука, 1969. – 420 с.

9. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. – М.: Металлургия, 1986. – 688 с.

10. Хилл Р. Математическая теория пластичности. – М.: ГИТТЛ, 1956. – 408 с.

11. Шевелев В.В., Яковлев С.П. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку. – М.: Машиностроение, 1972. – 136 с.

12. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок. – М.: Машиностроение, 1986. – 136 с.