Оглавление
- 1. Газодинамический расчет двигателя на заданном расчетном режиме полета
- 1.1 Определение геометрических размеров характерных сечений проточной части ГТД
- 1.2 Предварительный расчет ТРД двухвального
- 1.3 Определение основных параметров по тракту двигателя
- 1.4 Определение основных данных двигателя
- 1.5 Предварительная оценка диаметральных размеров характерных сечений
- 2. Газодинамический расчет лопаточных машин ГТД
- 2.1 Газодинамические расчеты осевого компрессора
- 2.1.1 Расчет ступеней компрессора по высоте
- 2.2 Газодинамический расчет газовой турбины
- 2.2.1 Построение профилей лопаток рабочего колеса турбины
- 3. Расчет и построение высотно-скоростных характеристик
- 3.1 Высотные характеристики
- 3.2 Скоростные характеристики
- Литература
- 1. Газодинамический расчет двигателя на заданном расчетном режиме полета
1.1 Определение геометрических размеров характерных сечений проточной части ГТД
Задание:
Рассчитать ТРД, двухвальный, обеспечивающий в полетных условиях (Н=8000 м., Мн=0,8.) тягу R=6500 Дан, температура перед турбиной =1400°К., при степени сжатия =15. На основании статистических данных (по имеющимся в эксплуатации ТРДД), принимаем следующие коэффициенты потерь и КПД:
— Коэффициент сохранения полного давления во входном устройстве =0,97
— Коэффициент сохранения полного давления в камере сгорания =0,95
— Адиабатный КПД компрессора =0,86
— КПД турбины =0,9
— Коэффициент выделения тепла в камере сгорания =0,98
— Механический КПД компрессора =0,99
— Механический КПД турбины =0,99
— КПД реактивного сопла =0,94
— Коэффициент, учитывающий утечку воздуха через лабиринтные уплотнения и отбор его на охлаждение двигателя =0,97
— Коэффициент, учитывающий массу топлива =1.02
— Коэффициент восстановления тепла =1.03
1.2 Предварительный расчет ТРД двухвального
Предварительный расчет ТРД проводим для определения «исходных» , )
=1400°К и =1300°К, =9,11,13,15,17, где
— температура газа перед турбиной,
— степень повышения давления,
Свободная энергия в двигателе для сочетания =1400°К и =9
где:
— Средняя теплоемкость воздуха по Р=const в интервале температур -, в предварительном расчете принимаем
=0,275 ;
А — ;
кг — средний показатель адиабаты расширения газа в интервале температур -, принимаем кг=1,33
к — средний показатель адиабаты сжатия газа в интервале температур -, принимаем к=1,4
— степень повышения давления во входном устройстве двигателя без учета потерь
— температура наружного воздуха на Н=8000 м., по МСА =236°К
=34431
Удельная тяга двигателя:
Удельный расход топлива:
Для остальных сочетаний и , результаты предварительных расчетов приведены в таблице 1
Таблица 1
|
параметр |
=1400°К |
=1300°К |
|||||||||
|
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
||
|
Lсв |
34431 |
34790 |
34745 |
34457 |
34014 |
29689 |
29735 |
29440 |
28945 |
28328 |
|
|
б |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3,1 |
3,2 |
2,8 |
3,0 |
3,2 |
3,4 |
3,5 |
|
|
56,09 |
56,52 |
56,46 |
56,12 |
55,60 |
65,24 |
65,29 |
64,92 |
64,29 |
63,49 |
||
|
CR |
0,427 |
0,368 |
0,342 |
0,311 |
0,304 |
0,296 |
0,276 |
0,260 |
0,247 |
0,243 |
На основании полученных данных строим графики зависимости
Rуд.общ.=f(,) и СR= f(,),
см рис. 1, после чего выбираем оптимальное сочетание ,, приняв их за «исходное»
Выбираем =1400°К, =15
1.3 Определение основных параметров по тракту двигателя
Термодинамический расчет двигателя. Согласно [1] принимаем:
Са=130 м/с — осевая скорость по сеч. А-А;
С1=185 м/с — осевая скорость по сеч. 1-1;
С2=120 м/с — осевая скорость по сеч. 2-2;
С3=200 м/с — осевая скорость по сеч. 3-3;
М4=0,6 — число Маха в сеч. 4-4.
Характерные сечения двигателя приведены на рис.2
Сечение а-а
Температура заторможенного потока воздуха:
°К
Степень повышения давления воздуха от скоростного напора без учёта потерь во входном устройстве:
Полное давление воздуха:
,
где РН — давление наружного воздуха
Статическая температура воздуха:
°
Статическое давление воздуха:
Удельный вес воздуха:
,
где R — газовая постоянная = 29,27
Сечение 1-1:
Температура заторможенного потока воздуха перед компрессором:
==266,2°К
Полное давление воздуха на входе в компрессор с учетом потерь во входном устройстве:
,
Статическая температура воздуха на входе в компрессор:
°К
Статическое давление воздуха на входе в компрессор:
Удельный вес воздуха на входе в компрессор:
Сечение 2-2:
Эффективная работа компрессора, отнесенная к 1 кг воздуха:
,
где к=1,389 выбираем по [1, приложения 6 и 7] по Тср= в компрессоре, взятой равной 420°К.
Статическая температура газов за компрессором:
°К
Проверка Тср=°К, Расхождение с предварительно взятой Тср составляет ~0,4%. Температура заторможенного потока воздуха за компрессором внутреннего контура:
°К
Полное давление воздуха за компрессором:
,
Статическое давление воздуха на входе в компрессор:
Удельный вес воздуха на входе в компрессор:
,
Сечение 2`-2`
Задаемся коэффициентом распределения адиабатной работы Z=0,5 [1], тогда
Температура заторможенного потока воздуха за компрессором низкого давления:
°К
Полное давление воздуха на выходе из компрессора НД:
Статическая температура воздуха на входе в компрессор:
°К
Статическое давление воздуха за компрессором НД:
Удельный вес воздуха на входе в компрессор:
,
Сечение 3-3:
Количество воздуха, теоретически необходимого для сгорания 1 кг топлива L0 определяется по элементарному составу топлива. Для керосина L0 ~14,7 кг/кг [1].
Расход топлива на 1 кг воздуха:
,
где =0,279 выбрано из [1 приложение 6 и 4]
коэффициент избытка воздуха:
,
Не сходимость по б=0,05%
Суммарная степень повышения давления газов перед турбиной
Полное давление газов перед турбиной:
,
Статическая температура газов перед турбиной
°К
Статическое давление воздуха перед турбиной:
Удельный вес воздуха на входе в турбину:
,
Сечение 4-4:
Эффективная работа компрессора, отнесенная к 1 кг газов, для 1-го и 2-го каскада:
Эффективная работа турбины, отнесенная к 1 кг газов, для 1-го и 2-го каскада:
Температура газов за турбиной высокого давления:
°К
°К
Степень расширения газов в каскаде высокого давления:
,
Степень расширения газов в каскаде низкого давления:
Полное давление воздуха на выходе из турбины высокого давления:
Полное давление воздуха на выходе из турбины низкого давления:
Статическая температура газов за турбиной:
°К
Статическое давление воздуха за турбиной:
Удельный вес воздуха на выходе из турбины:
,
Скорость газового потока за турбиной:
м/с
Сечение 5-5
, <вкр
(то есть перепад давлений сверхкритический), тогда теоретически необходимо применять сверхзвуковое сопло, однако выбор его целесообразен при <0,2, так как в нашем случае >0,2, потери тяги от недорасширения незначительны, выбираем суживающие реактивное сопло расширение газов в сопле считаем полным:
Р5=Р5кр=
Степень расширения газов при полном расширении
Температура на срезе реактивного сопла
°К
Скорость истечения газов из реактивного сопла:
Удельный вес воздуха в реактивном сопле:
,
1.4 Определение основных данных двигателя
Удельная тяга двигателя, отнесенная к общему расходу воздуха при полном расширении в реактивном сопле:
Расход воздуха через двигатель
Расход газов через турбину:
Удельный расход топлива
Эффективная мощность КНД:
л.с.
Эффективная мощность КВД:
Эффективная мощность турбины НД:
Эффективная мощность турбины ВД:
Тяговая мощность ТРДдв:
Эффективная мощность ТРДдв:
Эффективный КПД ТРД:
Полетный КПД:
Полный КПД:
1.5 Предварительная оценка диаметральных размеров характерных сечений
Площадь сечения на входе в двигатель:
Наружный диаметр:
,
Сечение 1-1
Площадь сечения на входе в КНД:
Наружный диаметр сечения на входе в КНД:
, где
-втулочное отношение
Внутренний диаметр сечения на входе в КНД:
Средний диаметр сечения на входе в КНД:
Длина лопатки первой ступени КНД:
Сечение 2-2
Площадь сечения на выходе из КВД:
Наружный диаметр сечения на выходе из КВД:
,где
Внутренний диаметр сечения на выходе из КВД:
Средний диаметр сечения на выходе из КВД:
Длинна лопатки последней ступени КВД:
Сечение 3-3
Площадь сечения на входе в турбину высокого давления (ТВД):
Средний диаметр сечения на входе в ТВД:
Длина лопатки соплового аппарата первой ступени ТВД:
Наружный диаметр сечения на входе в ТВД:
,
Внутренний диаметр сечения на входе в ТВД:
Сечение 4-4
Площадь сечения на выходе из ТНД:
Втулочное отношение:
, при Днар=const.
Длинна лопатки последней ступени ТНД:
Внутренний диаметр сечения на выходе из КВД:
Определение числа оборотов ротора КВД и ТНД
Задаемся окружной скоростью на наружном диаметре 1-ой ступени КВД UК1=270-370 м/с выбираем UК1=330м/с [1].
Определяем окружную скорость UТ1 на среднем диаметре 1-ой ступени турбины
Приближенно оцениваем напряжение разрыва в лопатке ТВД:
Принимаем число ступеней ТВД i=2
При выборе i не следует допускать Lт>28000 кг м/кг
Число оборотов ротора ТВД:
Сечение 5-5
Площадь выходного сечения 5-5 реактивного сопла:
Диаметр сопла:
Определяем размеры двигателя приложение 9 [1]:
— lвх (длинна входного устройства)=1,4 м
— lК1 (длинна КНД)=0,4 м
— lК2 (длинна КВД)=0,7 м
— lКС (длинна камеры сгорания)=0,75 м
— lТ2 (длинна ТВД)=0,3 м
— lТ2 (длинна ТНД)=0,3 м
— lРС (длинна реактивного сопла)=0,75 м
Получив все геометрические характеристики, вычерчиваем в масштабе принципиальную схему ТРДдв (рис. 2)и показываем изменения удельных параметров по характерным сечениям.
2. Газодинамический расчет лопаточных машин ГТД
2.1 Газодинамические расчеты осевого компрессора
Исходные данные для определения основных параметров многоступенчатого ОК:
, °К, , увх=0,92,
Расчет осевого компрессора по среднему значению радиуса
Относительный диаметр втулки на входе в компрессор: d1=0,35
— осевая составляющая скорости воздуха на входе в рабочее колесо на среднем радиусе: С1аср=185 м/с
— окружная скорость колеса на внешнем радиусе: Uк=330 м/с
Определяем параметры воздушного потока на среднем диаметре входа в рабочее колесо первой ступени в первом приближении:
°К
где R=287 Дж/кг. град — универсальная газовая постоянная
— скорость воздуха перед колесом (скорость звука):
газотурбинный двигатель турбореактивный компрессор
Приняв значение Mщ1=0,8, находим относительную скорость воздуха на входе в рабочее колесо:
щ1ср=Мщ1·а=0,8*316,4=253,12 м/с
Вычислив окружную скорость на среднем радиусе
Определяем потребную закрутку потока воздуха перед колесом:
Определяем значение скорости потока на входе в первую ступень ОК:
Уточним температуру воздуха на входе в компрессор:
°К
Давление и плотность воздуха на входе в колесо:
Площадь кольцевого сечения на входе в рабочее колесо первой ступени:
Длина лопатки наружный и внутренний диаметр колеса
Вычисляем полное давление на выходе из компрессора:
Степень повышения полного давления:
Приняв КПД всех ступеней одинаковыми и равными зст=0,9, определяем КПД компрессора в параметрах заторможенного потока:
— адиабатическая работа компрессора:
— температура заторможенного потока на выходе из компрессора:
°К
Задаемся скорость воздуха на выходе из компрессора:
Ск=120 м/с и определяем параметры потока:
°К
,
Находим площадь и внутренний диаметр проходного сечения на выходе из компрессора для случая Dк=const:
Находим внутренний диаметр проточной части на выходе из компрессора:
Определяем относительный диаметр втулки на выходе из компрессора:
Высота лопаток:
Находим степень повышения статического давления в компрессоре и адиабатическую работу сжатия:
— определяем адиабатический КПД компрессора в статических параметрах
— сумма адиабатных работ всех ступеней :
Определяем возможную величину адиабатической работы сжатия воздуха в первой ступени компрессора.
Задаваясь густотой решетки рабочего колеса и втулки:
— отношение величины закрутки и осевой скорости потока:
Тогда, учитывая необходимость разгрузки первой ступени коэффициентом kр=0,85, найдем:
Эффективная работа вращения колеса первой ступени:
Находим значение адиабатической работы:
Для второй ступени принимаем
Параметры воздуха на входе в третью ступень:
°К
Приняв падение осевой скорости в первых двух ступенях равным, найдем осевую скорость на входе в третью ступень
и площадь входа в колесо этой ступени:
откуда при Dк=const:
— Относительный диаметр втулки:
— Окружная скорость у втулки рабочего колеса:
— Окружная скорость у втулки рабочего колеса последней ступени:
Принимая падение осевой скорости последней ступени
ДСк1-3= 30м/с,
находим осевую скорость на входе в последнюю ступень:
Задавшись густотой решетки у втулки, определяем величину закрутки воздуха в средних ступенях:
Понижение осевой скорости в одной ступени будет составлять ДСа= 15м/с. Получаем среднюю адиабатическую работу средних ступеней:
Потребное число ступеней компрессора:
принимаем z=6
Для третьей ступени для одной или двух последних ступеней необходимо назначить несколько меньшие значения адиабатической работы сжатия, чем для средних ступеней. Результат свожу в таблицу 2.
Таблица 2
|
Величина |
Ступень |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
Lад.ст Дж/кг |
20860 |
27119 |
33365 |
33365 |
33365 |
33365 |
|
|
Сiаср м/с |
185 |
185 |
170 |
154 |
138 |
120 |
|
|
Сiuср м/с |
118,2 |
88,2 |
58,2 |
28,2 |
0 |
0 |
Определяем параметры воздуха и геометрические характеристики на входе в рабочее колесо каждой ступени.
Результаты сносим в таблицу 3.
Таблица 3
|
Величина |
Сечение |
||||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
||
|
ДТст |
18,28 |
23,76 |
29,23 |
44,23 |
44,23 |
64,23 |
|
|
Тi |
266,2 |
289,96 |
319,00 |
363,23 |
407,46 |
422,00 |
|
|
Pi |
0,32 |
0,43 |
0,61 |
0,71 |
1,01 |
1,56 |
|
|
гi |
0,413 |
0,503 |
0,650 |
0,666 |
0,843 |
1,263 |
|
|
Fi |
0,580 |
0,477 |
0,402 |
0,432 |
0,381 |
0,293 |
|
|
Двтi |
0,32 |
0,48 |
0,57 |
0,54 |
0,60 |
0,68 |
|
|
di |
0,35 |
0,53 |
0,63 |
0,59 |
0,65 |
0,75 |
|
|
hi |
0,298 |
0,217 |
0,171 |
0,189 |
0,160 |
0,1164 |
число оборотов вала компрессора
— эффективная работа, затрачиваемая на вращении компрессора:
— мощность, потребная для привода компрессора:
2.1.1 Расчет ступеней компрессора по высоте
На основании предварительного расчета известны следующие параметры:
— геометрические размеры ступени на входе в колесо:
Дк1=0,917 м. Двт1=0,321 м. =0,35
— геометрические размеры на выходе из ступени:
Дк2=0,917 м. Двт2=0,48 м. =0,55
— осевая и окружная составляющие скорости воздуха:
С1а.ср=185 м/с; С3а.ср=170 м/с; С1u.ср=118,2 м/с; С3u.ср=88,2 м/с.
окружная скорость колеса:
Uк=330 м/с; Uср=280,98 м/с:
Lад.ст=20860 Дж/кг; =0,9
— температура и давление воздуха перед рабочим колесом:
Т1ср=266,2°К; Р1= 0,0322 кПа
В зависимости от значений относительного диаметра втулки и степени реактивности на среднем радиусе выбираем закон профилирования с постоянной циркуляцией и постоянной работой:
r=const; Lэ=const.
Рассмотренный закон профилирования применяется при больших значениях относительного диаметра втулки dк=0,35
Расчетные формулы для таблицы 4
Эффективная работа сжатия в ступени:
Закрутка воздуха на среднем радиусе:
Степень реактивности на среднем радиусе:
Определяем параметры треугольников скоростей на входе и выходе из рабочего колеса на трех расчетных радиусах.
Расчет свожу в таблицу 4.
Таблица 4
|
№ п/п |
Величина |
Сечение |
|||
|
корневое |
среднее |
периферия |
|||
|
1 |
0,35 |
0,68 |
1,00 |
||
|
2 |
115,50 |
222,75 |
330,00 |
||
|
3 |
89,35 |
46,33 |
31,27 |
||
|
4 |
17,81 |
97,34 |
162,89 |
||
|
5 |
235,50 |
185,00 |
137,47 |
||
|
6 |
254,96 |
223,50 |
216,39 |
||
|
7 |
0,83 |
0,73 |
0,70 |
||
|
8 |
85,68 |
62,25 |
40,17 |
||
|
9 |
67,48 |
55,87 |
39,45 |
||
|
10 |
107,16 |
143,67 |
194,17 |
||
|
11 |
235,50 |
185,00 |
137,47 |
||
|
12 |
87,98 |
66,86 |
45,35 |
||
|
13 |
20,50 |
10,99 |
5,90 |
||
|
14 |
258,73 |
234,24 |
237,91 |
||
|
15 |
0,818 |
0,740 |
0,752 |
По расчетам строим треугольники скоростей ступени ОК.
Определяем геометрические характеристики рабочей лопатки. Для этого используем экспериментальные зависимости.
Находим нужные значения густоты решетки рабочего колеса.
Сравниваем найденное значение густоты решетки со значениями, соответствующими постоянной хорде:
Если разница между этими значениями невелика, останавливаемся на лопатках постоянной хорды. Результаты расчета сводим в таблицу 5.
Таблица 5
|
Определяемые параметры |
Сечение |
|||
|
корневое |
среднее |
периферия |
||
|
0,35 |
0,68 |
1,00 |
||
|
87,98 |
66,86 |
45,35 |
||
|
23,579 |
12,638 |
6,786 |
||
|
1,1 |
0,6 |
0,45 |
||
|
1,1 |
0,583 |
0,39 |
Принимаем удлинение лопатки рабочего колеса первой ступени равным =3 (в пределах 2,5…5,0) и определяем хорду лопатки:
— шаг лопатки в корневом сечении6
— число лопаток рабочего колеса:
Принимаем zк=13 и уточняем значения шага
— густота решетки в корневом сечении
в периферийном сечении
Выберем углы набегания потока на рабочую лопатку ступени постоянными по радиусу и равными 1 (в пределах 0 …-2 ). Приняв в качестве дуги средней линии параболу с а/b=0,45, определяем углы установки профилей и коэффициенты уравнения дуги средней линии в координатах X, Y.
Результаты помещаем в таблицу 6.
Таблица 6
|
Определяемые параметры |
Сечение |
|||
|
корневое |
среднее |
периферия |
||
|
0,190 |
0,233 |
0,276 |
||
|
27,58 |
16,74 |
10,36 |
||
|
16,55 |
10,04 |
6,21 |
||
|
11,03 |
6,69 |
4,14 |
||
|
88,03 |
65,91 |
44,66 |
||
|
Уравнение средней линии (мм) |
||||
|
Длина дуги средней линии (мм) |
50,34 |
50,03 |
49,91 |
При расчете уравнения средней линии используются следующая зависимость:
где А=0,5(ctgч2-ctgч1); B=-b; С=b·tgч1
Найденные значения угла установки профиля и уравнения для средней линии профиля являются исходными данными для построения расчетных сечений лопатки (Рис. 3). Относительно этой линии производится изгиб исходного профиля. В качестве такого исходного профиля обычно принимают специальные компрессорные или винтовые профили, рассчитанные на работу при больших числах Маха М набегающего потока. Некоторые наиболее распространенные исходные профили приведены в таблице 6 методического указания. Зная длину средней линии L, определяем координаты верхней и нижней поверхностей профиля. Вычисленные координаты откладываются по нормалям к средней линии профиля, и полученные точки соединяются плавной линией.
2.2 Газодинамический расчет газовой турбины
Из расчета двигателя известны следующие основные исходные данные для расчета турбины:
— расход газа Gг=45,35 кг/сек
— полное давление газа за компрессором Р0*=3,77 кг/см2
— температура заторможенного потока перед турбиной Т0*=1400 °К
— потребная работа по валу турбины
Lт1=12499,21 кг.м/кг=122617,25Дж/кг
число оборотов ротора турбины n=6588 мин-1
Предварительный расчет проточной части
— полное давление газа перед турбиной
кг/см2
— статическая температура газа перед турбиной
°К
— статическое давление газа перед турбиной
Па
— удельный вес газа перед турбиной
— площадь входного сечения СА первой ступени турбины
— длина лопатки соплового аппарата первой ступени турбины
— наружный диаметр входного сечения турбины
— внутренний диаметр входного сечения турбины
-площадь выходного сечения РК последней ступени турбины
— втулочное отношение на последней ступени
— длина лопатки РК последней ступени турбины
— Внутренний диаметр выходного сечения
Распределим работу по ступеням. Приминаем закон профилирования тракта .
Задаемся величиной qН=0,8…0,95=0,95.
Находим:
Построение проточной части турбины.
Построение проточной части турбины производится в соответствии с выбранной формулой раскрытия тракта; Dнар=const.
Схема проточной части турбины
Расчет первой ступени турбины по среднему диаметру.
— параметры потока за первой ступенью:
°К
— по схеме проточной части определяем:
Д?H2=Днар=0,927 м, Д?в2=0,571 м.
Средний диаметр входного сечения
Д?ср2=( Д?H2+Д?в2)/2=0,749
— площадь сечения проточной части на выходе из ступени:
Из уравнения расхода определяем относительную плотность газа тока, а затем скорости газа на выходе из ступени для
По таблицам газодинамических функций находим л2с=0,18
— абсолютная скорость газа на выходе из ступени
— осевая и окружная составляющие абсолютной скорости:
— окружная скорость на среднем диаметре
— окружная составляющая относительной скорости
м/с
— относительная скорость газа
м/с
Пользуясь чертежом проточной части, находим h`1= 0,169 м, а затем определяем:
Дср1=Дн— h`1=0,927-0,169=0,758 м
Дв1= Дн— 2h`1=0,927-2·0,169=0,589м
— площадь сечения проточной части в осевом зазоре:
— окружная составляющая абсолютной скорости газа в осевом зазоре:
Определяем угол б1 и абсолютную скорость газа С1 в осевом зазоре.
Из уравнения расхода находим для сечения I-I:
(1)
где
В качестве уравнения второго используем зависимость
,
где
Систему уравнений (1) и (2) решаем графически. Задаемся рядом значений лС1. Для каждого значения лС1 оцениваем величину коэффициента ц и по графику (рис. 5 Методические указания по выполнению курсовой работы) определяем .
Для каждого значения лС1 по уравнениям (1) и (2) определяем угол б1.
Результаты расчетов сводим в таблицы 7 и 8.
Таблица 7
|
лС1 |
0,68 |
0,7 |
0,72 |
0,74 |
|
|
q(лС1) |
0,8778 |
0,8924 |
0,9061 |
0,9189 |
|
|
0,94 |
0,948 |
0,955 |
0,961 |
||
|
Sin б1 |
0,351 |
0,343 |
0,335 |
0,328 |
|
|
б1 |
20,578 |
20,049 |
19,582 |
19,173 |
Расчет зависимости б1=f(лС1) по уравнению (1).
Расчет зависимости б1=f(лС1) по уравнению (2)
Таблица 8
|
лС1 |
0,68 |
0,7 |
0,72 |
0,74 |
|
|
cos б1 |
0,960 |
0,933 |
0,907 |
0,882 |
|
|
б1 |
16,201 |
21,117 |
24,915 |
28,065 |
— абсолютная скорость газа
м/с
— осевая составляющая скорости
— относительная скорость газа на входе в РК
м/с
— статическая температура и давление газа на выходе из СА:
°К
— температура заторможенного потока на входе в решетку РК:
°К
— углы относительных скоростей на входе и выходе из РК
— степень конфузорности потока
и графику ш=f(K,в1,в2) находим ш=0,975
С учетом потерь в радиальном зазоре ш2У= ш2-од=0,926, где од -коэффициент потерь в радиальном зазоре д=дh
Определяем од=0,024 по графику (рис. 8)
— адиабатная работа расширения газа в РК:
— давление и температура на выходе из РК:
°К
— плотность воздуха на выходе из РК:
Проверяем величину скорости газа на выходе из РК.
— осевая составляющая абсолютной скорости:
— абсолютная скорость газа:
— число М полета на выходе из ступени
— температура торможения и полное давление газа на выходе из РК:
°К
— температура и статическое давление на входе в ступень:
°К
— адиабатическая работа расширения газа:
— степень реактивности ступени на среднем диаметре:
— коэффициент полезного действия ступени:
Определение параметров потока на внутреннем и наружном радиусах первой ступени, для закона профилирования r=const; r·C1U=const; ; r·C2U=const
Результаты расчетов свожу в таблицу 9.
По данным таблицы 9 производим построение совмещенных треугольников скоростей на трех диаметрах рабочего колеса (рис. 5).
Таблица 9
|
Параметр и его расширенная формула |
Размерность |
Расчетный диаметр, м |
|||
|
0,737 |
0,832 |
0,927 |
|||
|
1,13 |
1,00 |
0,90 |
|||
|
м/с |
392,24 |
442,80 |
493,36 |
||
|
м/с |
167,24 |
163,90 |
160,49 |
||
|
град |
23,09 |
20,31 |
18,02 |
||
|
м/с |
231,61 |
261,46 |
291,31 |
||
|
град |
46,16 |
42,11 |
38,46 |
||
|
м/с |
426,40 |
472,16 |
518,81 |
||
|
м/с |
231,89 |
244,43 |
258,03 |
||
|
К |
1321,29 |
1303,49 |
1283,48 |
||
|
10 кПа |
3,55 |
3,50 |
3,44 |
||
|
К |
1344,57 |
1329,36 |
1312,30 |
||
|
м/с |
27,46 |
31,00 |
34,54 |
||
|
м/с |
291,66 |
258,36 |
231,88 |
||
|
м/с |
175,46 |
163,90 |
148,63 |
||
|
град |
81,11 |
79,30 |
76,92 |
||
|
град |
28,81 |
29,53 |
29,16 |
||
|
м/с |
364,18 |
332,55 |
305,08 |
||
|
м/с |
292,50 |
281,36 |
266,63 |
||
|
К |
1308,64 |
1311,41 |
1314,90 |
||
|
КДж/кг |
49456,95 |
33785,84 |
20284,38 |
||
|
10 Па |
2,42 |
2,73 |
2,98 |
||
|
КДж/кг |
156607,8 |
112716,7 |
79524,14 |
||
|
— |
0,32 |
0,30 |
0,26 |
2.2.1 Построение профилей лопаток рабочего колеса турбины
Построение профилей лопаток производится для трех расчетных диаметров рабочего колеса: Двн =0,737 м; Дср=0,832 м; Днар=0,927 м.
Профили решеток соответствуют развертке цилиндрических сечений на плоскость. По данным таблицы 10 определяем исходные данные для расчета густоты решетки.
Таблица 10
|
Параметр |
Размерность |
Расчетный диаметр, м |
|||
|
0,737 |
0,832 |
0,927 |
|||
|
в1 |
град |
46,16 |
42,11 |
38,46 |
|
|
в2 |
град |
28,81 |
29,53 |
29,16 |
|
|
о=180-(в1+в2) |
град |
105,04 |
108,36 |
112,38 |
|
|
— |
0,52 |
0,47 |
0,43 |
Выбираем параметры решетки и профиля. По величинам Мw2 задается относительная толщина профиля , где с- толщина, мм; b- хорда профиля, мм.
Для сечений на диаметре втулки Свт=(12…20)% для наружного Снар=(6…8)%.
— определяем густоту решетки в первом приближении по формуле В.И.Дышлевского:
Хорду bвт, лопатки рабочего колеса задаем равной ширине колеса b`рк1, т.е.
bвт=b`ркУ; bвт==30 мм.
— шаг решетки рабочего колеса на Dв=Dвн:
— число лопаток:
, принимаем zрк=148
Уточняем шаг решетки для Dср и Dнар, шаг и густота решетки при постоянной по высоте лопатки хорде: b=30 мм
— определяем толщину профиля на Dвт
свт=свт b=0,18·30=5,4 мм.
Для Dср толщина профиля при линейном законе изменения площадей сечений лопатки по высоте- относительная толщина лопатки свт на Dср при выбранных величинах снар и свт.
По графику (рис. 11), для Dвт, Dср и Dнар определяем углы отставления потока Дв и выходные углы в2Р.
Для дозвуковых скоростей истечения газа
в2Р= в2Р— Дв=arctg(a/t)
Dвт а=5; в2Р=25°; Дв=1,5
Dсра=5; в2Р=22°; Дв=0,8
Dнар а=5; в2Р=19,5°; Дв=0,7
3. Расчет и построение высотно-скоростных характеристик
3.1 Высотные характеристики
|
H |
0 |
4000 |
8000 |
12000 |
|
|
Rуд |
81,41 |
82,75 |
87,22 |
88,51 |
|
|
R |
2442,42 |
2482,49 |
2616,47 |
2655,35 |
|
|
Cуд |
0,187 |
0,188 |
0,190 |
0,191 |
3.2 Скоростные характеристики
|
Н=0 |
M |
0 |
0,294 |
0,588 |
0,882 |
1,176 |
1,471 |
|
|
Rуд |
81,41 |
72,17 |
59,51 |
43,76 |
25,63 |
6,22 |
||
|
R |
2442,42 |
2165,20 |
1785,27 |
1312,72 |
768,83 |
186,54 |
||
|
Cуд |
0,187 |
0,209 |
0,248 |
0,324 |
0,522 |
1,986 |
||
|
340 |
340 |
340 |
340 |
340 |
340 |
|||
|
Н=4000 |
M |
0 |
0,299 |
0,599 |
0,898 |
1,198 |
1,497 |
|
|
Rуд |
82,75 |
73,97 |
61,82 |
46,79 |
29,68 |
11,71 |
||
|
R |
2482,49 |
2219,15 |
1854,72 |
1403,69 |
890,55 |
351,36 |
||
|
Cуд |
0,188 |
0,208 |
0,244 |
0,310 |
0,461 |
1,083 |
||
|
333 |
333 |
333 |
333 |
333 |
333 |
|||
|
Н=8000 |
M |
0 |
0,325 |
0,649 |
0,974 |
1,299 |
1,623 |
|
|
Rуд |
87,22 |
80,02 |
69,46 |
56,47 |
42,11 |
27,60 |
||
|
R |
2616,47 |
2400,70 |
2083,69 |
1694,11 |
1263,31 |
827,89 |
||
|
Cуд |
0,190 |
0,205 |
0,232 |
0,275 |
0,351 |
0,499 |
||
|
308 |
308 |
308 |
308 |
308 |
308 |
|||
|
295 |
295 |
295 |
295 |
295 |
295 |
|||
|
Н=12000 |
M |
0 |
0,34 |
0,68 |
1,02 |
1,36 |
1,69 |
|
|
Rуд |
88,51 |
81,81 |
71,61 |
59,08 |
45,35 |
31,61 |
||
|
R |
2655,35 |
2454,36 |
2148,44 |
1772,33 |
1360,36 |
948,18 |
||
|
Cуд |
0,191 |
0,205 |
0,229 |
0,268 |
0,331 |
0,443 |
|
Vп, м/с |
Н=0 |
||||||
|
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
||
|
Тн, к |
288 |
||||||
|
Рнх10, Па |
1.033 |
||||||
|
ан,м/с |
340 |
||||||
|
0,920 |
1,026 |
1,214 |
1,568 |
2,136 |
3,027 |
||
|
8,257 |
11,711 |
15,000 |
16,968 |
16,732 |
14,391 |
||
|
7,596 |
12,015 |
18,211 |
26,606 |
35,740 |
43,562 |
||
|
Gв |
74,997 |
83,074 |
97,788 |
125,449 |
185,621 |
629,540 |
|
|
Lсв |
39197,0 |
40811,02 |
39366,46 |
35425,31 |
29975,1 |
24266,1 |
|
|
Ryд |
86,670 |
78,243 |
66,470 |
51,814 |
35,018 |
10,325 |
|
|
R |
5633,58 |
5085,805 |
4320,563 |
3367,912 |
2276,14 |
671,125 |
|
|
Ta |
288,000 |
292,983 |
307,931 |
332,844 |
367,723 |
412,567 |
|
|
T*2 |
628,000 |
632,983 |
647,931 |
672,844 |
707,723 |
752,567 |
|
|
qt |
0,022 |
0,022 |
0,021 |
0,021 |
0,020 |
0,018 |
|
|
mт |
3,084 |
3,104 |
3,167 |
3,278 |
3,446 |
3,690 |
|
|
Суд |
0,202 |
0,223 |
0,257 |
0,318 |
0,448 |
1,419 |
|
|
Мн |
0,000 |
0,294 |
0,588 |
0,882 |
1,176 |
1,471 |
|
|
К |
1,332 |
1,331 |
1,33 |
1,329 |
1,328 |
1,327 |
|
Vг,v м/с |
Н=4 км |
||||||
|
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
||
|
Тн, к |
262 |
||||||
|
Рнх10, Па |
0,608 |
||||||
|
ан,м/с |
324,5 |
||||||
|
0,920 |
1,026 |
1,214 |
1,568 |
2,136 |
3,027 |
||
|
8,257 |
11,880 |
15,265 |
17,080 |
16,426 |
13,623 |
||
|
7,596 |
12,189 |
18,531 |
26,781 |
35,087 |
41,237 |
||
|
Gв |
74,997 |
83,110 |
98,195 |
126,731 |
188,448 |
629,540 |
|
|
Lсв |
39197,083 |
40780,390 |
39117,201 |
34975,968 |
29561,127 |
24218,713 |
|
|
Ryд |
86,670 |
78,210 |
66,195 |
51,290 |
34,492 |
10,325 |
|
|
R |
5633,582 |
5083,647 |
4302,661 |
3333,838 |
2242,002 |
671,125 |
|
|
Ta |
288,000 |
293,470 |
309,880 |
337,231 |
375,521 |
424,752 |
|
|
T*2 |
628,000 |
633,470 |
649,880 |
677,231 |
715,521 |
764,752 |
|
|
qt |
0,022 |
0,022 |
0,021 |
0,020 |
0,019 |
0,018 |
|
|
mт |
3,084 |
3,106 |
3,175 |
3,298 |
3,486 |
3,762 |
|
|
Суд |
0,202 |
0,223 |
0,257 |
0,320 |
0,449 |
1,392 |
|
|
Мн |
0,000 |
0,308 |
0,616 |
0,924 |
1,233 |
1,541 |
|
|
К |
1,332 |
1,331 |
1,33 |
1,329 |
1,328 |
1,327 |
|
Vг, м/с |
Н=8 км |
||||||
|
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
||
|
Тн, к |
236 |
||||||
|
Рнх10, Па |
0,362 |
||||||
|
ан,м/с |
308 |
||||||
|
0,920 |
1,026 |
1,214 |
1,568 |
2,136 |
3,027 |
||
|
8,257 |
12,079 |
15,558 |
17,149 |
15,973 |
12,664 |
||
|
7,596 |
12,393 |
18,887 |
26,890 |
34,117 |
38,333 |
||
|
Gв |
74,997 |
83,158 |
98,690 |
128,220 |
191,362 |
629,540 |
|
|
Lсв |
39197,083 |
40738,547 |
38817,596 |
34468,942 |
29149,884 |
24280,115 |
|
|
Ryд |
86,670 |
78,165 |
65,863 |
50,694 |
33,967 |
10,325 |
|
|
R |
5633,582 |
5080,698 |
4281,067 |
3295,125 |
2207,852 |
671,125 |
|
|
Ta |
288,000 |
294,072 |
312,287 |
342,647 |
385,150 |
439,796 |
|
|
T*2 |
628,000 |
634,072 |
652,287 |
682,647 |
725,150 |
779,796 |
|
|
qt |
0,022 |
0,022 |
0,021 |
0,020 |
0,019 |
0,018 |
|
|
mт |
3,084 |
3,109 |
3,186 |
3,324 |
3,537 |
3,855 |
|
|
Суд |
0,202 |
0,222 |
0,258 |
0,321 |
0,450 |
1,358 |
|
|
Мн |
0,000 |
0,325 |
0,649 |
0,974 |
1,299 |
1,623 |
|
|
К |
1,332 |
1,331 |
1,33 |
1,329 |
1,328 |
1,327 |
|
|
Vг, м/с |
Н=12 км |
||||||
|
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
||
|
Тн, к |
216,5 |
||||||
|
Рнх10, Па |
0,196 |
||||||
|
ан,м/с |
295 |
||||||
|
0,920 |
1,026 |
1,214 |
1,568 |
2,136 |
3,027 |
||
|
8,257 |
12,251 |
15,796 |
17,154 |
15,505 |
11,803 |
||
|
7,596 |
12,569 |
19,176 |
26,898 |
33,119 |
35,727 |
||
|
Gв |
74,997 |
83,205 |
99,133 |
129,485 |
193,501 |
629,540 |
|
|
Lсв |
39197,083 |
40697,327 |
38553,283 |
34050,177 |
28857,751 |
24420,196 |
|
|
Ryд |
86,670 |
78,120 |
65,568 |
50,199 |
33,591 |
10,325 |
|
|
R |
5633,582 |
5077,792 |
4261,948 |
3262,936 |
2183,447 |
671,125 |
|
|
Ta |
288,000 |
294,619 |
314,475 |
347,569 |
393,901 |
453,470 |
|
|
T*2 |
628,000 |
634,619 |
654,475 |
687,569 |
733,901 |
793,470 |
|
|
qt |
0,022 |
0,022 |
0,021 |
0,020 |
0,019 |
0,017 |
|
|
mт |
3,084 |
3,111 |
3,195 |
3,347 |
3,585 |
3,943 |
|
|
Суд |
0,202 |
0,222 |
0,258 |
0,322 |
0,449 |
1,328 |
|
|
Мн |
0,000 |
0,339 |
0,678 |
1,017 |
1,356 |
1,695 |
|
|
К |
1,332 |
1,331 |
1,33 |
1,329 |
1,328 |
1,327 |
Литература
1. Генкин Э.Л., Корж Н.Д., Ронзин В.Д. Выбор параметров и газодинамический расчет авиационных газотурбинных двигателей. Пермь 1967 г.
2. Нечаев Ю. Н., Федоров Р. М. Теория авиационных газотурбинных двигателей. М. Машиностроение. 1977г.
3. Степанов О. А., Швец Ю. И. Газодинамический расчет многоступенчатой турбины. Киев. Книга. 1978г.
4. Иванчук А. Г. Метод указания по расчету ВСХ авиационных ГТД. Иркутск. 1996г.
