Тульский институт экономики и информатики
Кафедра информационных технологий
Контрольная работа
По дисциплине: Интеллектуальные информационные системы
На тему: «Построение логической модели исследуемой системы»
Выполнил: Андрианова К.Г.
гр.ТоПИвЭ-05
Проверил: Токарев В.Л.
Тула 2009 г.
Задание на работу
Дана выборка данных WN, объемом N=30, которая содержит информацию о трех входах системы (х1, х2, х3) и одном выходе (у), и представлена в виде матрицы размерностью 304. Причем значения в ней представлены для двух входных переменных в качественных шкалах (х1, х2), для третьей (х3) — в количественной (табл.1). Значения выходной переменной представлены в качественной шкале y{A,B,C,D,E,}.
Требуется построить логическую модель вида:
И проверить адекватность модели по критерию
Обучающая выборка.
Таблица 1
|
N: |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
|
|
1 |
E |
D |
-0.8 |
D |
|
|
2 |
E |
D |
0.82 |
E |
|
|
3 |
E |
D |
-0.92 |
A |
|
|
4 |
E |
D |
0.54 |
E |
|
|
5 |
E |
A |
-0.24 |
F |
|
|
6 |
A |
D |
0.7 |
F |
|
|
7 |
C |
D |
-0.7 |
D |
|
|
8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
|
|
9 |
E |
D |
0.18 |
D |
|
|
10 |
E |
C |
-0.5 |
E |
|
|
11 |
C |
D |
-0.5 |
D |
|
|
12 |
E |
D |
0.34 |
E |
|
|
13 |
E |
A |
0.86 |
F |
|
|
14 |
E |
A |
0.88 |
F |
|
|
15 |
E |
A |
0.38 |
F |
|
|
16 |
C |
D |
-0.06 |
D |
|
|
17 |
E |
D |
-0.8 |
A |
|
|
18 |
A |
D |
-0.14 |
D |
|
|
19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
|
|
20 |
E |
D |
0.12 |
D |
|
|
21 |
E |
A |
-0.58 |
F |
|
|
22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
|
|
23 |
E |
A |
0.26 |
F |
|
|
24 |
E |
D |
-0.32 |
D |
|
|
25 |
A |
A |
0.32 |
F |
|
|
26 |
A |
C |
-0.96 |
E |
|
|
27 |
E |
A |
-0.08 |
F |
|
|
28 |
A |
D |
0.42 |
F |
|
|
29 |
A |
D |
-0.3 |
E |
|
|
30 |
D |
D |
-0.34 |
D |
|
|
31 |
A |
D |
-0.86 |
D |
|
|
32 |
C |
D |
0.98 |
F |
|
|
33 |
D |
C |
0.66 |
F |
|
|
34 |
A |
D |
0.2 |
E |
|
|
35 |
C |
C |
-0.9 |
E |
|
|
36 |
C |
C |
-0.2 |
F |
|
|
37 |
E |
C |
-0.42 |
E |
|
|
38 |
C |
D |
0.56 |
E |
|
|
39 |
C |
A |
0.34 |
F |
|
|
40 |
D |
A |
-0.96 |
E |
|
|
41 |
A |
A |
0.3 |
F |
|
|
42 |
D |
C |
0.48 |
F |
|
|
43 |
E |
D |
-0.86 |
D |
|
|
44 |
E |
D |
0.82 |
F |
|
|
45 |
E |
D |
-0.02 |
D |
|
|
46 |
E |
D |
-0.7 |
A |
|
|
47 |
D |
D |
-0.66 |
D |
|
|
48 |
E |
D |
0.42 |
F |
|
|
49 |
A |
A |
0.92 |
F |
|
|
50 |
E |
D |
-1 |
D |
Решение.
|
N: |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
|
|
1 |
E |
D |
-0.8 |
D |
|
|
2 |
E |
D |
0.82 |
E |
|
|
3 |
E |
D |
-0.92 |
A |
|
|
4 |
E |
D |
0.54 |
E |
|
|
5 |
E |
A |
-0.24 |
F |
|
|
6 |
A |
D |
0.7 |
F |
|
|
7 |
C |
D |
-0.7 |
D |
|
|
8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
|
|
9 |
E |
D |
0.18 |
D |
|
|
10 |
E |
C |
-0.5 |
E |
|
|
11 |
C |
D |
-0.5 |
D |
|
|
12 |
E |
D |
0.34 |
E |
|
|
13 |
E |
A |
0.86 |
F |
|
|
14 |
E |
A |
0.88 |
F |
|
|
15 |
E |
A |
0.38 |
F |
|
|
16 |
C |
D |
-0.06 |
D |
|
|
17 |
E |
D |
-0.8 |
A |
|
|
18 |
A |
D |
-0.14 |
D |
|
|
19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
|
|
20 |
E |
D |
0.12 |
D |
|
|
21 |
E |
A |
-0.58 |
F |
|
|
22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
|
|
23 |
E |
A |
0.26 |
F |
|
|
24 |
E |
D |
-0.32 |
D |
|
|
25 |
A |
A |
0.32 |
F |
|
|
26 |
A |
C |
-0.96 |
E |
|
|
27 |
E |
A |
-0.08 |
F |
|
|
28 |
A |
D |
0.42 |
F |
|
|
29 |
A |
D |
-0.3 |
E |
|
|
30 |
D |
D |
-0.34 |
D |
1. По таблице определяем диапазон изменения значений х3: [-1; +1].
2. С целью определения непересекающихся подмножеств GI, упоря-
дочим матрицу W30 по значениям качественных переменных.
|
25 |
А |
А |
0.32 |
F |
|
26 |
A |
C |
-0.96 |
E |
|
6 |
A |
D |
0.7 |
F |
|
|
18 |
A |
D |
-0.14 |
D |
|
|
28 |
A |
D |
0.42 |
F |
|
|
29 |
A |
D |
-0.3 |
F |
|
7 |
C |
D |
-0.7 |
D |
|
|
11 |
C |
D |
-0.5 |
D |
|
|
16 |
C |
D |
-0.06 |
D |
|
22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
|
|
30 |
D |
D |
-0.34 |
D |
|
5 |
E |
A |
-0.24 |
F |
|
|
13 |
E |
A |
0.86 |
F |
|
|
14 |
E |
A |
0.88 |
F |
|
|
15 |
E |
A |
0.38 |
F |
|
|
19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
|
|
21 |
E |
A |
-0.58 |
F |
|
|
23 |
E |
A |
0.26 |
F |
|
|
27 |
E |
A |
-0.08 |
F |
|
8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
|
|
10 |
E |
C |
-0.5 |
E |
|
1 |
E |
D |
-0.8 |
D |
|
|
2 |
E |
D |
0.82 |
E |
|
|
3 |
E |
D |
-0.92 |
A |
|
|
4 |
E |
D |
0.54 |
E |
|
|
9 |
E |
D |
0.18 |
D |
|
|
12 |
E |
D |
0.34 |
E |
|
|
17 |
E |
D |
-0.8 |
A |
|
|
20 |
E |
D |
0.12 |
D |
|
|
24 |
E |
D |
-0.32 |
D |
Объединив некоторые значения количественной переменной в интервалы, получим модель в матричном виде, соответствующую обучающей выборке.
|
25 |
A |
A |
0.3 … 0.92 |
F |
|
26 |
A |
C |
-0.96 |
E |
|
6 |
A |
D |
-0.3 … 0.7 |
F |
|
|
18 |
A |
D |
-0.14 ..-0.86 |
D |
|
11 |
C |
D |
-0.06 .. -0.7 |
D |
|
22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
|
|
30 |
D |
D |
-0.34 .. -0.66 |
D |
|
15 |
E |
A |
-0.08 .. 0.88 |
F |
|
|
19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
|
8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
|
|
10 |
E |
C |
-0.42 … -0.5 |
E |
|
1 |
E |
D |
-1…0.18 |
D |
|
|
2 |
E |
D |
0.34 .. 0.82 |
E |
|
|
3 |
E |
D |
-0.7..-0.92 |
A |
3. Определим непересекающиеся множества значений обучающей выборки путем определения интервалов значений количественной переменной как окрестностей точек обучающей выборки для каждой конъюнкции качественных переменных.
|
25 |
A |
A |
0 …. 1 |
F |
|
26 |
A |
C |
-1 …. 0 |
E |
|
18 |
A |
D |
-1 .. -0.23 |
D |
|
|
6 |
A |
D |
-0.23 .., 1 |
F |
|
11 |
C |
D |
-1 … 0 |
D |
|
22 |
D |
D |
-0.56…1 |
A |
|
|
30 |
D |
D |
-1 .. -0.56 |
D |
|
19 |
E |
A |
-1 …- 0.45 |
E |
|
|
15 |
E |
A |
-0.45 .. 1 |
F |
|
8 |
E |
C |
-1 .. -0.25 |
D |
|
|
10 |
E |
C |
-0.25 .. 1 |
E |
|
3 |
E |
D |
-0.87..0.1 |
A |
|
|
1 |
E |
D |
-1…-0.87 0.1 … 0.21 |
D |
|
|
2 |
E |
D |
0.21 …1 |
E |
4. Получим первое приближение логической модели.
|
25 |
A |
A |
0 …. 1 |
F |
|
26 |
A |
C |
-1 …. 0 |
E |
|
|
18 |
A |
D |
-1 .. -0.23 |
D |
|
|
6 |
A |
D |
-0.23 .., 1 |
F |
|
11 |
C |
D |
-1 … 0 |
D |
|
22 |
D |
D |
-1…-0.6 |
A |
|
|
30 |
D |
D |
-0.6…1 |
D |
|
19 |
E |
A |
-1 …- 0.08 |
E |
|
|
E |
A |
-0.08..-0.45 |
F |
||
|
15 |
E |
A |
-0.45 .. 1 |
F |
|
8 |
E |
C |
-1 .. -0.25 |
D |
|
|
E |
C |
-0.25..-0.42 |
E |
||
|
10 |
E |
C |
-0.42 .. 1 |
E |
|
3 |
E |
D |
-1…-0.8 |
A |
|
|
1 |
E |
D |
-0.8…0.27 |
D |
|
|
2 |
E |
D |
0.27 …1 |
E |
