Использование средств вычислительной техники при изучении начального курса математического анализа - дипломная работа готовая

Дипломная работа на тему Использование средств вычислительной техники при изучении начального курса математического анализа

Московский городской педагогический университет

Кафедра информатики и прикладной математики

Дипломная работа

по теме: Использование средств вычислительной техники при изучении начального курса математического анализа

Москва, 2011

Введение

Познание – одна из главных функций нервной системы. Проявляя познавательную активность, человек развивается как личность. В школе это особенно важно. Перед началом работы над своим дипломным проектом я провела небольшое исследование и поинтересовалась у учеников средней школы какие предметы им интересны, то практически никто из опрашиваемых не сказал, что нравится математика, граждановедение или русский язык. Почему же дети меньше интересуются естественными науками и больше гумананитарными? Естественно, многое зависит от специфики преподавания предмета конкретным педагогом. Иногда дети не то, что равнодушно, но и с отвращением воспринимают какой-нибудь предмет, но вполне довольны учителем. Значит им не интересен сам предмет. Поэтому очень важно заинтересовать учеников, сделать так, чтобы изучение предмета стало для них интересным. Для этого педагог должен ориентироваться на познавательные интересы учащихся. Постоянно, на каждом уроке, нужно активизировать познавательную активность учеников, поощерять их интересы и любознательность. Очень важно никогда не заставлять делать учеников то, что они не хотят – толку от такой деятельности будет мало, а интерес к обучению у детей ослабеет. Талантливый учитель должен заинтересовать своих учеников так, чтобы у них проснулся интерес к учению. Дети сейчас даже в младшей школе неохотно идут в школу по утрам, а про старшеклассников и говорить не приходится. Кроме того, существует понятие “домашнее задание” и его столько много, что у детей не остаётся времени ни на что. Кто – то, возможно скажет, что это – правильно, ведь кругом – наркотики, насилие и преступность, а на эти вещи у детей времени быть не должно. Но помимо отрицательных факторов, влияющих на сегодняшнее поколение, существуют и положительные – спортивные секции, кружки в домах культуры. Только недавно это опять начало возрождаться после десяти лет. И те дети, которые вчера сидели в подъездах и пили пиво – пошли в спортивные секции. В той школе, где работаю я нет практически не одного старшеклассника, который бы не ходил бы в какую – нибудь спортивную секцию или кружок. Поэтому очень важно заинтересовать детей. Но школа и детский досуг – вещи разные. На уроках детей заинтересовать гораздо сложнее. Безусловно – все дети разные. Кто – то постоянно хочет отвечать только потому, что хочет повышенного, а ещё лучше – постоянного внимания к своей персоне, но а кто -то наоборот всё знает, но стесняется ответить. Учитель должен помочь детям заинтересоваться уроком, проявлять активность, не бояться ошибок и неправильных ответов. Учитель должен помнить, что дети – учатся, а значит они вправе ошибаться. Дети не должны бояться своих ошибок и не должны бояться учителя. На уроке должна быть доброжелательная атмосфера. Лично мне не нравятся дети, которые тихо ведут себя на уроке и “сходят с ума” на перемене. Ребёнок должен, на мой взгляд, оставаться самим собой независимо от обстановки. Мои ученики не боятся иногда неправильно отвечать. В процессе таких ответов они нередко находят истину. Для старших классов, уже изучивших базовый курс информатики и знакомыми с основными программами преподаётся предмет «Информационные технологии», которые включают в себя углублённое изучение языка программирования Pascal. Использовать межпридметные связи, используя средства вычислительной техники очень удобно. Особенно очень это удобно при изучении элементов математического анализа. Но прежде чем рассматривать конкретную тему своей работы я хотела бы подробно рассмотреть: что влияет на обучаемость и способность усвоения нового материала и как сделать процесс обучения более продуктивным, не перегружая при этом детей.

1. Психика и психические процессы

У человека как живого объекта процесс управления реализуется через психическую деятельность. Поэтому психика рассматривается как управляющая система человеческого организма. В первую очередь при обучении упор делается на слух и зрение. Все психические процессы тесно связаны с мышлением, то есть любые психические процессы обрабатываются мозгом. На уроке важны очень многие состояния психики конкретного ребёнка. Иногда, даже при очень большом старании учителя ребёнок не усваивает материала, а в другой раз – наоборот. Это происходит по многим причинам, и эти причины в своей работе я рассматривать не буду. Психолог Н.Д.Левитов предпринял попытку классифицировать психические состояния, хотя, конечно, эта классификация условна. По его мнению, основными классами состояний являются следующие:

1. Состояния личностные и ситуативные. В личностных состояниях прежде всего выражается индивидуальные свойства человека, во вторых – особенности ситуаций, которые часто вызывают у человека нехарактерные для него реакции. Если, например, человек склонен к аффектации, то состояние аффекта является временным психическим состоянием, которое в определённое время начинается и кончается.

2. Состояния более глубокие и более поверхностные, в зависимости от силы их влияния на переживания и поведение человека. Страсть как психическое состояние гораздо глубже настроения.

3. Состояния, положительно или отрицательно действу3ющие на человека. Апатия – отрицательное состояние, вдохновение – состояние, действующие положительно на деятельность человека.

4. Состояния продолжительные и кратковременные. Например настроение может быть всего несколько минут и до суток, а так же нескольких дней.

5. Состояния более или менее осознанные. Например, рассеянность чаще бывает неосознанным психическим состоянием, решительность всегда осознанна, утомление может иметь разный уровень осознанности.

Следовательно психическая сторона состояний учеников находит свое отражение в виде переживаний и чувств, то есть психологическое состояние играет, наверное ведущую роль. Учитель должен чётко следить за психическим состоянием учеников и строить свою работу, ориетируясь на учеников. Например не нужно давать детям сложную контрольную работу на 6 или 7 уроке. Дети уже устали. Конечно, любой человек может в той или иной степени управлять своим психическим состоянием. Волевое усилие в обучении играет тоже не последнюю роль. Главная функция воли заключается в сознательной регуляции активности в затрудненных жизненных условиях. В основе этой регуляции лежит взаимодействие процессов возбуждения и торможения нервной системы. Волевые действия могут быть простыми и сложными, состоящими из нескольких простых, кроме того, могут различаться по степени осознанности. То есть ребёнок может, к примеру, преодолеть чувство лени и активно работать на уроке. Следовательно, воля связана с мышлением. Мышление – сложный психический процесс, происходящий в мозге. Суть мышления заключается в преобразовании человеком действительности в мыслительной деятельности. Например, переходя дорогу, человек не побежит перед проезжающей машиной, подумав, что она может его сбить. То есть человек видит проезжающую машину и делает вывод, что в данный момент она для него опасна. Мышление помогает человеку развиваться как личности. Мышление бывает нескольких видов:

– наглядно – образное (Этот вид мышления играет, как правило, доминирующую роль у детей младшего школьного и дошкольного возраста. Любое новое детям нужно представить наглядно, иначе понимания не будет).

– наглядно – действенное (Этот вид мышления широко представлен у людей, занятых производственным трудом, результатом которого является создание какого – либо материального продукта).

– абстрактно – логическое (Это самый сложный вид мышления, можно даже сказать, высшая ступень мыслительной деятельности).

Все три вида мышления присутствуют у каждого человека в большей или меньшей степени. Поэтому преподаватель должен помнить, что кто-то может понять его с полуслова, а кому-то необходимо всё наглядно показать. В своей работе я сделала попытку рассмотреть эту проблему. Как же нужно сделать так, чтобы на уроках ученикам было и всё понятно, а “самым умным” не скучно. Известный педагог Л.С. Выготский высказал мысль, что “мысль совершается в слове”. То есть речь является не только средством общения, но и орудием мышления. Кроме того в обучении одну из ведущих ролей играет внимание.

Известно, что психическая деятельность на что-то направлена или на чём-то сосредоточена. Эта направленность и сосредоточенность психической деятельности на чём-либо называют вниманием. Внимание человека, как правило, избирательно, т.е. человек выделяет для себя наиболее значимое и это вызывает у него интерес. Помимо избирательности, внимание характеризует сосредоточенность, то есть внимание нужно удерживать на каком-то одном действии или объекте.

В современной науке принято выделять несколько основных видов внимания:

1. Произвольное

2. Непроизвольное

3. Послепроизвольное (этот вид внимания очень похож на произвольный. Например, при решении какой-то трудной задачи ученик постоянно на что-то отвлекается. Усилием воли он заставляет себя её решать, то есть внимание на этот период является у него произвольным, но разобравшись, в задачи, ученик перестаёт считать её трудной и увлекается ею, перестаёт отвлекаться. Внимание из произвольного становится непроизвольным).

2. Личность

Представители всех существующих наук понимают личность по разному. Но тем не менее категория “личность” относится к числу базовых понятий. В содержание понятия “личность” включает устойчивые свойства человека, которые определяют значимые в отношении других людей поступки. Каждый человек, как биологический вид, имеет определённые врожденные особенности: структуру скелета, структуру мозга и пр. Появившись на свет, ребёнок, с биологической точки зрения, является индивидом. В процессе своего морального и биологического роста, человек приобретает социальное качество – личность. Понятие “личность” характеризует человека, а точнее, особенности его развития, как социального существа.

Существует несколько качеств, которые характеризуют человека как личность. На это развитие личности оказывают влияние способности конкретного человека, его темперамент, характер, мотивация его поступков и социальные установки. Еще раз хотелось бы заметить, что людей с одинаковым уровнем развития этих характеристик нет. При обучении педагог просто обязан об этом не забывать. Как я уже успела заметить, то каждый ребёнок является личностью, естественно нужно относиться к нему как к индивидуальности, уважать его интересы и потребности. Тем более, что в процессе своего формирования как личности у всех людей бывает несколько кризисов. Формируясь как личность, дети приобретают не только положительные, но и отрицательные качества. Представить все варианты этих сочетаний просто невозможно.

Американский учёный Э. Эриксон представил в своей концепции две крайние линии личностного развития: нормальную и аномальную. Именно в таком виде они, конечно не встречаются, но благодаря чётко определённым полюсам, можно представить себе все промежуточные варианты личностного развития человека. Мои ученики – это дети возраст которых колеблется от 12 до 18 лет, а именно на этот период приходится кризис личностного самоопределения человека. В нормальной линии развития по Эриксону, у детей происходит жизненное самоопределение, развиваются временные перспективы – планы на будущее.

Кроме того, дети активно ищут “себя” эксперементируя в разных ролях: то это непослушный ученик, стремящийся обратить на себя внимание окружающих, то это “лучший друг” для всех. Естественно на этом возрастном периоде происходит обучение и дети начинают более углубленно интересоваться каким – то наиболее интересным для себя предметом. Происходит становление мировоззрения. Происходит выявление лидерских качеств. В аномальной линии развития, по Эриксону, у детей происходит путанница ролей, смещение и смешение временных перспектив (появляются мысли не только о будущем и настоящем, но и о прошлом). Часто в этом возрасте возникает стремление разобраться в самом себе, даже в ущерб развитию отношений с внешним миром и другими людьми. Происходит путаница в моральных и мировоззренческих установках. Учитель должен помогать детям преодолевать этот кризис и, конечно, не в коем случае не усугублять.

Если учитель постоянно “читает мораль” ученикам, унижает их, даже немного, то взаимопонимание между таким учителем и учениками вряд ли наладится, да и на предмет дети будут ходить неохотно. Каким бы трудным и сложным не казался ребёнок, необходимо его постараться понять в любой ситуации и объяснить, но не убедить в его неправоте. В этом возрасте убеждениям дети поддаются мало. Дружеская беседа может принести намного больше пользы, чем длинный монолог учителя на тему воспитания. С детьми 7 – 8 класса легче общаться, потому, что это ещё дети и они воспринимают авторитет взрослого.

Но с учениками 9 классов нужно общаться куда осторожней. Это уже не дети, но ещё и не взрослые люди, способные себя контролировать в любой ситуации и отвечать за свои поступки.

Это “раздвоение” дети переносят достаточно тяжело. Задача учителей состоит в том, чтобы помогать ученикам в процессе обучения развиваться как личности, воспитывать их так, чтобы дети сами делали вывод – что хорошо, а что – плохо.

3. Способности

Как я уже упоминала в самом начале своей работы, специфика преподавания моего предмета такова, что она напрямую связана с интересом учащихся. В этом проблем, обычно, не возникает потому, что предмет этот новый, компьютеры дома есть у большинства детей и интерес соответственно присутствует. Проблема же возникает в другом – способности учеников. Как часто происходит так, что ученики, находясь в равных условиях достигают в обучении разных успехов. Это объясняют не только характеристики психологических качеств, но и способности учащихся. Под способностями понимают индивидуальные особенности человека, при помощи которых происходит овладение знаниями, умениями и навыками. Способности должны постоянно развиваться. Не развивая свои способности, человек их утрачивает. Существует множество способностей. В науке известны способы их классификации. В большинстве этих классификаций различают: природные и специфически человеческие. Природные способности связаны с наследственностью и на нихразвиваются специфически человеческие способности. Конечно помимо двух основных критериев различия способности бывает: общими, проявляющимися в общении с другими людьми, теоретические и практические, а так же учебные и творческие. Эти способности нужно, конечно, развивать. Наиболее способствует развитию способностей творческая деятельность, которая заставляет ребёнка думать. Такая деятельность связана с созданием чего – либо нового, открытием для себя новых знаний, обнаружение в самом себе новых возможностей. Это служит стимулом к дальнейшему изучению, приложению усилий, направленных на преодоление возникающих трудностей. Более того, творческая деятельность укрепляет положительную самооценку, повышает уровень притязаний, пораждает уверенность в себе и чувство удовлетворённости достигнутыми успехами. Любое задание, которое учитель предлагает выполнить ученикам на уроке не должно быть очень лёгким, тогда будут реализовываться уже имеющиеся способности учеников, но и не должно быть очень трудным, иначе оно становится невыполнимым и, следовательно не приводит к развитию различных способностей у детей.

4. Обучение и познание

В процессе обучения происходит развитие ребёнка. Исходя из этого, делается вывод, что основной задачей обучения является не сообщение ребёнку новых знаний, а развитие у него определенных способностей, то есть нужно научить ребёнка наблюдать, мыслить, анализировать увиденное. Кроме того, определённые способности детей, характеризующие познание, не только развиваются в процессе обучения, но и формируются.

Их развитие является не только предпосылкой, но и результатом освоения системы знаний. Существуют так же мотивы, побуждающие детей учиться. Для того, чтобы учащийся по настоящему включился в работу, нужно сделать поставленные в ходе учебной деятельности задачи не только понятными, но и внутренне принятыми им, то есть чтобы они приобрели значимость для учащегося. Процесс обучения существенно зависит от характера конкретного учебного материала. Существенно изменяется характер процесса обучения и в зависимости от различных ступеней развития учащихся. Учёт индивидуальных и возрастных особенностей учащихся является одним из основных принципов дидактики. Этот принцип в педагогике подчёркивали крупнейшие представители этой науки такие как: Я.А. Каменский, Ж. – Ж. Руссо, К.Д. Ушинский и др. Усвоение как знаний, так и навыков, вообще весь ход обучения существенно обусловлен теми специфическими отношениями, которые складываются у ученика в процессе обучения к учебному материалу, к учителю, к самому учению. Через обучение совершается и воспитание; обучение формирует не только те или иные способности, но и личность в целом.

В период обучения в школе обучение является основным видом деятельности, в которой формируется человек. При обучении учитель должен использовать различные методы, исходя из теории индивидуального подхода. В обучении я беру за основу метод поощерения. Я стараюсь чаще хвалить учеников за успешно выполненную работу. Эффект от этого метода таков, что даже те ученики, которые получают “3” на других предметах с большим трудом – работают на ровне со всеми, а иногда даже лучше. Дети должны поверить в себя, в свои силы, иначе обучение в их интересах доминировать не будет. При изучении нового материала и овладении новыми знаниями ученик усваивает прочно только то, что изучил сам собственным трудом. Я не хочу сказать, что любую тему нужно изучать только с точки зрения проблемного обучения, но важно то, что плотно усваивается то, что усваивается лучше тот материал, на котором ученики проявляли высокую мыслительную активность. Вряд ли когда – нибудь ученик овладеет какими – то научными знаниями, если они преподносятся ему уже в “готовом виде”. Не думаю, что можно научить решать какие – то проблемы, но можно научиться их решать.

Для начала, в изучении какой – либо темы нужно заинтересовать учеников. На моих уроках это сделать очень легко. Например, при изучении темы графического редактора я не объясняю сразу всю тему, а стараюсь максимально показать все возможности графического редактора. Детей, естественно, заинтересует это, а дальше они начнут изучать уже сами, основываясь на своей исследовательской деятельность. Теоретических знаний по этой теме, значит, нужно уже дать минимальное количество. Как писал А. Дистервег, что “Плохой учитель преподносит истину, хороший учитель учит её находить”. Я вполне согласна с этим утверждением. При активизации познавательных интересов учеников необходимо направить исследовательскую деятельность учеников за пределы изучения курса. Этот приём важен для их самообразования и дальнейшего развития их интересов, хотя любая исследовательская работа должна проходить под непосредственным контролем учителя, но это не должно быть навязчиво для ученика. Учитель должен только направлять, помогать обобщать и систематизировать знания учеников, полученные самостоятельно. В проблемном обучении, на который делается непосредственный упор, существуют следующие приёмы :

1. Проблемная ситуация решается путём аналогии. Например при изучение темы “Системы счисления” решаются задачи на самостоятельной работе путём аналогии по решённым на уроке.

2. Проблемная ситуация решается индуктивным методом (вывод дети делают сами). Например, при изучении темы “Процессор как устройство обработки информации” я говорю только о главных функциях, которые выполняет процессор. Вывод из темы делают дети.

3. Дедуктивный метод (применение к изучению новой темы уже имеющихся знания).

4. Путь отыскания причин ( обусловлен то или иное явление, на основе проделанного опыта). Этот приём я использую при изучении темы “Графический редактор Paint”. Я не даю много теоретической информации, а предлагаю детям изучить самим возможности графического редактора.

5. Подчёркивание противоречивых положений. Например, при изучении темы Access и Excel очень много схожих моментов, но много и противоречивых, поэтому я не останавливаюсь на различиях, а подчёркиваю противоречия.

6. Метод гипотез, предпосылок и их последовательного разрешения. Этот метод я использую при изучении целого класса тем, где необходимо логическое мышление в большем объёме, чем обычно.

7. Изложение материала и расчленение учениками его на смысловые единицы. Как правило, этот метод я использую при непосредственной подготовке к экзаменам учеников.

Найти в материале проблемные ситуации и решить их. Например, при написании собственной программы на языке Pascal при компиляции (проверке ошибок) возникает немало трудностей. Эти трудности ученики устраняют вполне самостоятельно, опираясь на теоретические знания и практические умения. Кроме того, безусловно важным, я считаю межпредметные связи. Изучение различных тем по информатики должно быть тесно связано с другими предметами, в особенности с физикой и математикой. Нельзя , допустим, давать в программном исполнении тот пример, который дети ещё даже не проходили на других предметах. Известно, что человек использует свой мозг на 10 – 15%. Но все ученики разные и кто – то успевает по информатике, а кто – то несовсем, поэтому нужно помнить, что это неуспевание связано не с различиями в интеллектуальном развитии этих детей, а с различиями в разных способах восприятия, поэтому важен индивидуальный подход. Ещё очень важным моментом я считаю варьированность заданий. Как я уже говорила, ученики бывают с разным уровнем восприятия, поэтому одинаковых заданий я им не предлагаю. Слабым ученикам – задания на знание материала, ученикам более знающим материал – на закрепление уже изученного материала, а тем ученикам, которые знают, понимают материал, я предлагаю исследовательскую деятельность.

5. Активизация познавательных интересов

Хотелось бы сразу отметить, что при изучении моего предмета нужно очень много наглядного материала. Это может быть и пришедшие в негодность детали компьютеров и всевозможные учебные пособия. Без этого должного понимания просто не будет. Например, дети с трудом представляют системный блок в разрезе, а взаимное или отдельное функционирование его частей изучать нужно по учебному плану и исходя из степени и уровня усвоения учениками новых знаний не менее пяти уроков. Если на этих уроках будет минимум наглядности, то прочного усвоения знаний достигнуто не будет, кроме того, у детей потеряется интерес к изучению новых знаний. Ещё очень важным является не загружать детей изучением теории. Важно чередовать теорию с практикой, причём на одном уроке.

Большинство преподавателей информатики чередуют так: урок практики и урок лекции. Я считаю это не совсем удобным. Например, приходит седьмой класс. В этом классе мы изучаем графический редактор программирования. Они хотят быстрее сесть за компьютеры и выполнить задание. Это интерес детей. Но нужно ещё объяснить новую тему и это задание, поэтому объяснение должно быть минимальным, но таким, чтобы дети могли сами подумать и правильно сделать работу, то есть проблемным. Недостаток в проблемном обучении – перерасход учебного времени, но зато достигается прочный результат в системе овладения новыми знаниями. Я не беру за основу целиком и полностью исследовательскую работу учеников, а использую только там, где возможно. В самом начале своей работы я упомянула об атмосфере на уроке и отношении учителя к ученикам и наоборот. Дети не должны бояться учителя. Не должны бояться своих неправильных ответов.

Бытует мнение, что если дети плохо пишут контрольные или самостоятельные работы, то это – результат плохой работы учителя. Я не совсем согласна с этим мнением. Приведу пример из практики: в самом начале учебного года на самостоятельной работе два девятых класса получают в большинстве своем оценку “2”. При попытке разобраться – почему это произошло, выясняется, что оба класса в надежде списать просто не подготовились. Что же делать в этой ситуации и как бороться с “поголовным списыванием” я постараюсь объяснить на собственном примере. Своих учеников наказывать выставлением всех двоек в журнал я не стала, а тему, по которой дети писали самостоятельную работу, мы разобрали коллективно. То есть предлагается какой – то блок темы, которую объясняет один ученик, а другие его поправляют, если он ошибся. Задача учителя на этом этапе – направлять учеников, их деятельность, мысли. В результате автоматически выучивается учениками новая тема, не прилагая к этому особых усилий, плюс подкрепляется собственными выводами.

Для удачного проведения таких экспериментов в обучении очень важно, как дети относятся к учителю. Авторитет быть, конечно, должен, но должно быть ещё дружеское отношение. Дети должны видеть в педагоге не только учителя, но и друга, который поможет, если возникнет какая – то трудность. Очень важно отделить тут грань между дружбой и панибратством. Для этого должно быть, конечно, уважение, причём взаимное. Очень много учителей жалуются на то, что дети трудные, не уважают взрослых. А если разобраться, то взрослые детей уважают ещё меньше. Важно помнить, что ученик – это не только ученик, это еще и личность, а все личности разные, поэтому к каждому нужен индивидуальный подход, чтобы заинтересовать детей. Весь урок учитель должен удерживать внимание учеников, постоянно ориентируясь на интересы детей. Для этого, как я уже говорила, нужно менять вид деятельности, помогать правильно мыслить и делать логические выводы. За недолгий период работы я уже успела заметить, что девочки менее склонны к логическому мышлению, потому, что мало кто из девочек имеет аналитический склад ума.

Поэтому девочки менее склонны к точным наукам. Но природа этот пробел компенсировала и из девочек получаются прекрасные художники, модельеры, скульпторы, писатели, адвокаты, юристы, поэтессы и другие представители гуманитарных наук. Поэтому, обучая девочек информатике нужно учитывать этот фактор и при объяснении новых тем нужно делать упор для девочек не на логику, как обычно, а на творчество. В информатике множество тем, которые способствуют развитию творческих способностей. Но объяснение – нового – это объяснение нового. То есть дети должны усвоить новый материал. Мышление у всех разное, впрочем как и память. Поэтому, важно учитывать все эти особенности при обучении. Известна такая особенность памяти, как ассоциативность, то есть запоминание происходит на основе ассоциаций. Но ассоциации у всех разные, поэтому стандарта тут быть не может. Например, при объяснении темы “Память компьютера” (демонстрация устройства дискет как внешних видов памяти) нужно не только показать это устройство, но и воспользоваться особенностью ассоциативности памяти. Хотелось бы ещё отметить, что формы обучения тоже могут быть различными. Например, это могут быть экскурсии. Это очень удобно на изучении темы “Этапы развития ЭВМ. Поколения компьютеров”. Интереснее для детей будет посмотреть все компьютеры и понять принцип действия не на картинках и учебных пособиях, а в Политехническом музее. Кроме того, вместо рутинной самостоятельной работы иногда очень удобно провести устный опрос в виде дискуссии или дидактической игры. Детей это привлекает намного лучше, чем обычная форма обучения. Задача современного учителя – использовать все формы обучения, достигая положительного результата в обучении и повышая, тем самым своё мастерство и знания учащихся.

6. Использование средств вычислительной техники при изучении начального курса математического анализа

Как я уже и говорила, использование различных компьютерных программ очень удобно для изучения начального курса математического анализа. Положительный эффект от усвоенных знаний будет значительно выше, чем от обычного урока, так как детей интересует информатика как предмет и всё таки материал, который представляется наглядно гораздо лучше усваивается или закрепление уже изученных знаний проходит при использовании средств вычислительной техники, где сразу выявляются все возможные ошибки, а детям остаётся найти правильность решения той или иной конкретной задачи. Начну рассматривать самую простую программу – графический редактор Pain Brush. В этом графическом редакторе нет особых функциональных возможностей для того, чтобы как – то изучать математический анализ. Единственное, что удобно, на мой взгляд, так это использование форм и заливок при составлении схем на стендах. Но это же можно гораздо лучше и эффективней сделать в других редакторах и результат будет гораздо лучше. Очень удобно использовать текстовый редактор word для решения различных задач. При помощи графического редактора можно подготовить тестовые задания для контрольных работ. И составить логические задачи для изучения новой темы и нарисовать график функции. Можно подготовить справочные материалы, составить различные схемы:

Например таблица справочных материалов по производным:

C’ = 0 (c = const) (x a)’ = x a – 1

(e x)’ = e x (a x)’ = a x ln a

(ln x)’ = (log a x)’ =

(sin x)’ = cos x (cos x)’ = -sin x

(tg x)’ = (ctg x)’ =

(arcsin x)’ = (arcos x)’ = –

(arctg x)’ = (arcctg x)’ = –

Специально эта функция (математические формулы в текстовом редакторе) не предусмотрена. Для удобства работы используются специальные математические формулы, которые вставляются специально с клавиатуры на панель инструментов (если пользователь использует их постоянно). Это делается следующим образом:

– в управляющем меню выбирается пункт «вид»

– в пункте «вид» выбирается подпункт «панель инструментов»

– в подпункте панель инструментов выбирается подпункт «настройка»

– в появившимся диалоговом окне выбирается вкладка «команды»

– в этой вкладке можно выбрать пункт «вставка»

в пункте «вставка» выбрать подпункт «редактор формул» Для удобства использования можно перетащить этот значок на панель инструментов. Кроме того, можно использовать графические возможности текстового редактора для изготовления справочных материалов:

Так же в текстовом редакторе можно создавать таблицы для использования формул. Для этого используется пункт управляющего меню «таблица». С помощью всевозможных подпунктов можно нарисовать таблицу и посчитать значения.

Можно нарисовать графики функций. Например:

Геометрический смысл производной и нормаль. Производная функции у = f (x) в точке x0 равна тангенсу угла наклона касательной к графику этой функции в точке с координатами (x0;y0), где y0 = f (x0), а f’ (x0) = tg

Уравнение касательной к графику функции y = f (x) точке (x0;yy0);

Для математических расчётов можно использовать, как я уже и говорила пункт управляющего меню «таблица». Например: Наиболее удобная программа для всевозможных математических расчётов – excel. Эта программа ориентирована, в первую очередь на работу с числовыми данными. Наиболее удобна программа Excel. В этой программе удобно и решать различные задачи и построение графиков и диаграмм. Тем более, что возможности реализации различных формул в этой программе наиболее высоки. Способность электронных таблиц быстро и точно производить автоматические вычисления используют не только бухгалтеры и кладовщики. Без электронных таблиц не обходятся участники бирж, руководители брокерских контор, банков и другие финансовые менеджеры. С помощью электронных таблиц можно моделировать реальные ситуации и оценивать получившиеся результаты. Электронная таблица Excel предназначена для работы с текстовыми и числовыми данными. Если ячейка содержит формулу, то это вычисляемая ячейка. Её значение зависит от значения других ячеек таблицы. Вычисления, которые позволяет производить программа, не ограничены простейшими арифметическими операциями. Программа позволяет использовать большое число стандартных функций и способна выполнять весьма сложные вычисления. Программа допускает вложение функций, то есть в качестве параметра одной функции может быть указано значение другой функции. Электронные таблицы используют для введения простейших баз данных. Таблица, используемая в качестве баз данных, обычно состоит из нескольких столбцов, которые называются полями и строк, которые называются записями. Если данные представлены в таком виде, программа позволяет производить сортировку и фильтрацию.

Сортировка – это упорядочивание данных по возрастанию и убыванию.

Фильтрация – отображение записей, обладающих определёнными свойствами. Но использовать электронную таблицу в качестве базы данных не совсем удобно. Для этого используется другая программа о которой я расскажу позже. Excel удобно использовать для решения других задач. Например, для вычисления логарифма числа:

В этой программе, нацеленной, в первую очередь, на математические вычисления, необходимо найти в управляющем меню подпункт формулы и в них выбрать нужное. Для построения графиков можно использовать диаграммы. Использование различных формул в этой программе можно совместить с умением их адаптации к программе, то есть хорошо просматриваются межпредметные связи. Построение такого материала можно вполне доверить детям, так как тема «Excel» изучается в базовом курсе 8 класса, то с такой задачей дети вполне могут справится (если это дети 10 – 11 класса, которые имеют понятие о начальном курсе математического анализа). (см файл в приложении «таблица») Для создания баз данных по различным справочным материалам и формулам удобнее всего использовать базу данных Access. Эта программа нацелена на комплексный подход к решению задач.

База данных – это файл специального формата, содержащий информацию, структуированную заданным образом. Чтобы файл считался базой данных, информация в нем должна иметь структуру (поля) и быть оформленной так, чтобы содержимое полей легко различалось. Простейшие базы можно создавать даже в текстовом редакторе «блокнот», то есть обычный текстовый файл при определённом форматировании может считаться базой данных.

Поля – это основные элементы структуры баз данных. Они обладают свойствами. От свойств полей зависит какие типы данных можно вносить в поле. Основным свойством любого поля является его длина. Длина выражается в символах или, что то же самое, в знаках. От длины зависит сколько информации может уместиться в поле. Длина поля измеряется в байтах. Очевидным уникальным свойством любого поля является его имя. Ни одна база данных не может иметь два поля с одинаковыми именами. Кроме имени у поля есть ещё свойство – подпись. (Информация, отображаемая в заголовке столбца). Разные типы полей имеют различные свойства. Существуют: проблемный обучение математический анализ

– текстовое поле

– числовое поле

– поле даны/ времени

– денежное

– поле объекта OLE (изображения, клипы и т.д.)

– МЕМО (для большого объёма текста)

– Счётчик

При создании различных баз данных приходится сталкиваться с такой ситуацией, когда нужно в одной базе данных связать одну или несколько таблиц. Если заданы связи между таблицами, то работать с разными таблицами можно как с одной базой данных. Создание базы данных начинается с разработки структуры её таблиц. Структура должна быть такой, чтобы при работе нужно было вводить как можно меньше данных. Для того, чтобы связи между таблицами работали надёжно и по записи одной таблицы можно было однозначно найти запись в другой, в таблице должно быть уникальное поле. Уникальное поле – это поле, значения в котором не могут повторяться. Если это возникает, то компьютер должен просигнализировать об этом. Для этого создаются ключевые поля. Для создания баз данных существуют следующие объекты:

– Таблицы (основные элементы баз данных)

– Запросы (предназначены для обработки баз данных: упорядочивание, фильтрация, изменение, объединение)

– Отчёты (с их помощью данные выдают на принтер)

– Макросы (если какие – то операции с базой данных проводят особенно часто, то их объединяют в один макрос и назначают его выделенной комбинацией клавиш)

– Модули (программные процедуры, написанные на языке Visual Basic для расширенных возможностей программы)

– Формы (это объекты с помощью которых в базу вводят новые данные или просматривают уже имеющиеся)

У баз данных существуют два режима работы:

– проектировочный

– эксплуатационный

Для использования этой программы в изучении начального курса математического анализа возможности неограниченны. Можно составить справочные материалы, причём эти материалы могут создавать как дети, так и преподаватели с целью дальнейшего использования их потом детьми (в зависимости от сложности). Методика изучения данной темы такова, что дети могут выполнить работу как на уроке, так и факультативно (если этот вариант предусмотрен в школьном расписании). Я приведу пример изготовления базы данных по справочным материалам (см. на диске «Функции»). Для того, чтобы выполнить различные справочные материалы можно использовать PowerPoint. Эту программу можно использовать при изготовлении различных тестирующих заданий.

Power Point – программа, позволяющая создавать набор цветных картинок – слайдов, которые хранятся в файле специального расширения PPT. Макет слайда состоит из нескольких областей:

– текст

– объекты OLE

Кроме того, для замены слайдов можно использовать два режима: вручную и автоматически (в зависимости от потребностей). Например, при изготовлении материала Эта программа удобна тем, что:

– эту программу могут изготовить сами дети

– эту программу может изготовить преподаватель для того, чтобы дети сами протестировались по ней

В использовании выбирается вариант, который наиболее приспособлен для решения задач различной сложности (см. на диске «Изучение»). Power Point удобно использовать по целому ряду причин. Как я уже упоминала дети лучше воспринимают информацию, которая представлена наглядным образом. Я не случайно в своей дипломной работе делала упор на познавательную активность. Например тест из практической работы, выполненный в приложении удобно использует ссылки. Выполняя задание такого типа дети не только усваивают, закрепляют новый материал, но и систематизируются их знания по информатике по данной теме, то есть тема направлена в первую очередь на активизацию познавательных интересов, а как известно дети лучше усваивают то, что им интересно. Эту программу можно использовать при изучении новой темы. Так как программа достаточно наглядна и красочна, то детям наиболее понятен весь смысл вводимых понятий (см. файл в приложении «изучение»). Кроме того, изучать математический анализ дети могут и при изучении языков программирования. В школе, которой работаю я, предмет информатика и информационные технологии изучаются:

– пропедевтическим курсом (5-6 классы), где дети изучают среду программирования LOGOWRITER;

– базовым курсом (7-9 класс);

– профильным курсом (изучение языка программирования Pascal)

При программировании на Pascal можно так же реализовать возможности изучения начального курса математического анализа, тем более, что задачи на закрепление и обобщение и систематизацию знаний учащихся предлагаются для решения детям. Система программирования Pascal представляет собой единство компилятора с инструментальной программной оболочкой. После запуска программы на экране появляется окно, в верхней строке которого содержится «меню» возможных режимов работы, нижняя – краткую справку о назначении основных функциональных клавиш. Вся остальная часть окна принадлежит окну редактора, предназначенному для ввода и коррекции текстов программ. В Pascal можно работать одновременно с несколькими программами, каждая из которых может располагаться в отдельном окне редактора. Кроме окна редактора используют так же окна отладочного режима, вывода результатов работы программы, стеков, регистра. В среде программирования Pascal существует свой алгоритмический язык, необходимый для написания программ. Любой алгоритмический язык по составу структурных элементов подобен естественному языку, то есть имеют:

– алфавит

– слова

– предложения

Аналогичен ему формальный язык:

– алфавит (в состав входят строчные и прописные буквы латинского алфавита, арабские цифры, знаки математических и логических операций, знаки пунктуации, знаки-символы, служебные или зарезервированные слова)

– слова (имена или идентификаторы, числа, строки)

– выражения

– операторы (простые и составные)

Все программы начинаются с заголовка, затем идёт описание данных, затем – исполнительная часть.

Program <имя>;

Const

Type (описание типов);

Var (описание переменных);

Procedure (описание процедур);

Function (описание функций);

Begin

<оператор 1>;

<оператор 2>;

<оператор N>;

end.

В языке Pascal данные могут быть переменными и константами. Для обозначения переменных используются имена или идентификаторы. Имя должно быть описано в разделе описания переменных. Типы данных:

Integer – целый

Real – вещественный

Char – символьный

Boolean – булевский

String – строковые

Операторы языка:

1. Условный оператор (позволяет проверить то или иное условие)

if <условие>then<оператор 1.>else<оператор 2.>

В одной программе можно использовать несколько условных операторов.

Составной оператор (последовательность произвольных операторов языка, заключённых в операторные скобки) Begin : : end.

1. Пустой оператор (не содержит действий, просто в программу добавляется лишняя точка с запятой)

2. Операторы повторений

– счётный оператор цикла for

for <параметр цикла>:=<начальное значение> to <конечное значение> do <оператор>

– оператор цикла while с проверкой условия

while <условие> do <оператор>

– оператор цикла repeat ..until

– оператор выбора case

case <ключ выбора> of <список выбора> [else <операторы>] end

– оператор перехода go to

При языка программирования Pascal учащиеся могут совмещать и начальный курс математического анализа. Кроме того, все расчётные задачи предлагаются для решения как раз по этой теме. Методика при этом строится так, что дети в первом семестре изучают язык, его операторы, учатся решать простейшие задачи, после чего (во втором семестре) детям можно предложить для решения задачи на обобщение и систематизацию полученных знаний. Эти задачи можно взять для примера в начальном курсе математического анализа.

Заключение

Мы рассмотрели в дипломной работе те основные факторы, которые непосредственно влияют на познавательные интересы учеников. Из всего вышенаписанного можно сделать вывод, что активизировать познавательную активность на уроке и вообще в учебном процессе может только учитель, для этого он должен овладеть всеми приёмами в системе знаний и, естественно, постоянно заниматься самообразованием, повышая, тем самым, своё мастерство.

От учителя будет зависеть то, как дети будут относиться к его предмету и учебному процессу в целом. Используя свои знания по психологии, педагогике и других науках, учитель должен помочь детям активизировать все их интересы. Для этого учитель должен обладать многими качествами, в том числе и артистичностью, но главное конечно – это то, что педагог, в первую очередь должен любить детей. Мы рассмотрели те факторы, которые влияют на обучение предметом «информатика» в целом, программы, при помощи которых можно закреплять практически и знания по информатике и информационным технологиям и, совмещая эти знания по информатике с знаниями по начальному курсу математического анализа, используя различные программы, решать различные задачи. При этом хорошо прослеживаются межпредметные связи. Дидактические цели при этом строятся следующим образом:

1. Знать:

– функции и назначение различных программ, для реализации поставленной задачи

– приёмы использования различных программ

2. Уметь:

– выполнять различные операции с выражениями

– реализовывать знания при помощи программ

– использовать различные программы, для реализации поставленных задач

3. Понимать:

– смысл всех вводимых понятий по теме

– смысл всех изучаемых понятий

– принципы работы программ и их функциональные возможности

3. Исследовать:

– дополнительные возможности программ, с целью реализации различных задач разной сложности

– функциональные возможности программного обеспечения

– различные пути решения поставленных задач

Все это в комплексе подводит к тому, что ребёнок, который поступает после школы в ВУЗ вполне подготовлен к обучению. У такого ребёнка вполне развит кругозор, сформировано мировоззрение и вполне развито чувство ответственности за себя и свои поступки. Задача преподавателя при этом: помогать детям реализовывать свои возможности, помогать при этом развиваться личностным качествам.

Для того мы и нужны – учителя.

Библиография

1. Маклаков, А.Г. Общая психология: Питер, 2007.

2. Воронов, В.В. Педагогика школы в двух словах: Российское педагогическое агентство, 2007.

3. Пидкасистый, П.И.,Педагогика: Российское педагогическое агентство; 2006.

4. Петровский, А.В. Ярошевский М.Г, Психология: Академия; 2008.

5. Харламов, И.Ф. Как активизировать учение школьников: Народная асвета; Минск, 2008.

6. Попов, В.Б. Turbo Pascal для школьников: Финансы и статистика, Москва, 2006

7. Гусева, А.И. Учимся информатике: задачи и методы решения: Диалог – МИФИ; Москва, 2009.

8. Епанешников, А.М, Епанешников, В.А. Программирование в среде Turbo Pascal: Диалог – МИФИ; Москва, 2006.

9. Шафрин, Ю.С. Основы компьютерной технологии: ABF; Москва, 2008. Симонович, С.П. Общая информатика: Просвещение; 2009.

Симонович, С.П. Специальная информатика: Просвещение; 2009. 13. Золотова, С.И. Практикум по Access: Финансы и статистика; Москва, 2007.

14. Угринович, Н.И. Информатика и информационные технологии в 10 – 11 классах: ЛО «Московские учебники»; 2008.

15. Быля, Т.Н, Быля, О.И. Изучаем информатику: Айрис Рольф; 2008.

16. Рубенштейн, С.Л. Основы общей психолошии: Питер, 2006.

Поделиться статьёй
Поделиться в telegram
Поделиться в whatsapp
Поделиться в vk
Поделиться в facebook
Поделиться в twitter
Матвей Ковалёв
Матвей Ковалёв
Закончил ВГУ факультет философии и психологии. Моя основная работа – преподавание, но в свободное время я занимаюсь репетиторством и написанием студенческих работ на сайте «Диплом777». В компании работаю шесть лет. Нравится помогать студентам в учебе, начиная от написания рефератов и эссе и заканчивая созданием курсовых и дипломных проектов.

Ещё статьи