Классификация видов и методов решения алгебраических уравнений и систем: топ-10 научных работ по теме
Приём заказов:
Круглосуточно
Москва
ул. Никольская, д. 10.
Ежедневно 8:00–20:00
Звонок бесплатный

ТОП научных статей на тему:

Классификация видов и методов решения алгебраических уравнений и систем

Диплом777
Email: info@diplom777.ru
Phone: +7 (800) 707-84-52
Url:
Логотип сайта компании Диплом777
Никольская 10
Москва, RU 109012
Содержание

Линия уравнений в школьном курсе алгебры основной школы

Автор: Сафарян А.А., 2016, Источник, ВАК

Аннотация

В работе показаны основные направления анализа уравнений в школьном курсе алгебры основной школы, в частности через выделение понятийного аппарата линии.

О решении систем нелинейных алгебраических уравнений специального вида

Автор: nan, 2001, Источник, ВАК

Аннотация

New fast and effective algorithm for systems of nonlinear hydraulic like equations is developed. There are theorem of uniqueness and some conditions for convergence.

О РЕШЕНИИ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Автор: Басюк И.С., 1997, Источник, ВАК

Аннотация

Статья посвящена исследованию систем алгебраических уравнений с несколькими неизвестными. Пункты 1-3 носят в основном реферативный характер; в пункте 4 рассмотрена система трех квадратичных уравнений с четырьмя неизвестными, описывающая фокальное многообразие конгруэнции квадрик специального вида.

Анализ эффективности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений

Автор: Марчевский И.К., Пузикова В.В., 2014, Источник, ВАК

Аннотация

Для выбора оптимального в смысле вычислительной эффективности итерационного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, помимо скорости сходимости следует учитывать такие характеристики системы и метода, как число обусловленности, коэффициент сглаживания, показатель «затратности». Последние две характеристики вычисляют по коэффициентам усиления гармоник, которые позволяют судить о сглаживающих свойствах итерационного метода и его «затратности», т. е. о том, насколько хуже метод подавляет низкочастотные компоненты ошибки по сравнению с высокочастотными. Предложен способ определения коэффициентов усиления гармоник, основанный на использовании дискретного преобразования Фурье. В качестве примера приведён анализ эффективности метода BiCGStab c ILU и многосеточным предобусловливанием при решении разностных аналогов уравнений Гельмгольца и Пуассона.

Данная работа не уникальна. Ее можно использовать, как базу для подготовки к вашему проекту.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫБОРОЧНОЙ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ

Автор: Лутай Владимир Николаевич, 2021, Источник, ВАК

Аннотация

Рассматривается решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), матрицы которых могут быть плохо обусловленными или неполного ранга. Обосновывается представление матрицы СЛАУ в виде произведения двух матриц, одна из которых отличается от исходной увеличенными значениями некоторых диагональных элементов. В качестве метода решения используется разложение исходной матрицы на треугольные составляющие по Гауссу или Холецкому с дополнительной операцией, которая заключается в увеличении минимальных (положительно определенные матрицы) или нулевых (сингулярные матрицы) диагональных членов треугольных матриц в процессе разложения. Для положительно определенного случая обсуждается стратегия выбора наименьшего диагонального члена в сочетании с общепринятым при решении СЛАУ выбором главного элемента. В случае сингулярных матриц добавление к 0 некоторого числа позволяет закончить процесс треугольного разложения и представить исходную матрицу в виде произведения двух матриц того же ранга. Показано, что если ранг исходной матрицы меньше размерности на единицу, то для её псевдоинверсии целесообразно использовать алгоритм Гревиля. Приводятся результаты вычислительных экспериментов.